偶数Goldbach问题解数的计算公式(筛法公式)

白新岭

[这个贴子最后由白新岭在 2010/05/27 09:29am 第 1 次编辑]

下面引用由大傻8888888在 2010/05/26 09:48pm 发表的内容：
tongxinping先生，你好！
看来你确实也参加了余新河数学题讨论会，非常高兴和你探讨数学问题。
关于r2(N)数学家称为“1+1”的表法个数，简称解数。用连乘积表示则为r2(N)=1/2Π(1-2/p)*Π（(p-1)/(p-2)） ,其中p ...

大傻的连乘积表示法是可以转化的。
另y=除n以外的积式，两边取对数，就可以得到ln(1-2/Pi),然后把对数好去掉，=∑-2/pi,进一步用∫[-2/tLn(t)]dt=-2ln(t),用开始-2ln(t0)-(-2ln(tn),得到值后取自然底数的前边值的次幂，就得到连乘积的值。
这点转化，熊一兵大侠最拿手，在这个计算过程中用到熊一兵提倡的概率素数论的知识。
对于那些不是2的，是1的，需做恒等处理。
这只是提供了一种计算连乘积的方法，不是什么证明，不过用这种方法是可以把大傻先生的连乘积法表示成孪生素数对的哈代公式的。

tongxinping

重生888先生原来是张俊龙。对你的“0+0”，我不想回答。
大傻8888888先生：
我得到过r2(N)～N(1-1/2)(1-2/3)(1-2/5)(1-2/7)…(1-2)/pr)∏(p-1)/(p-2)，(与你的一致吧！)但是，那是错误的，因为每一个()展开后的N/3，N3/5，N5/7，…，N/15，N/21，…不可能刚好是筛去的正整数的数量，而带有一部分包括小数点在内的误差，这是理论上不能允许的，换句话说，这样的公式是不可能被数学家认可的。因为这些误差在N比较小时，也许比较精确，但是，N比较大时，就会暴露出来，如有兴趣，请看《探讨哈代－李特伍德猜想中的隐函数——兼论哥德巴赫猜想(A)成立》中的精确度曲线(http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=12&topic=1467 )
公式(三)的精确度曲线也可以说是为你的公式做的，所以，你若想证明你的公式成立，或者，你在理论上证明N再增大时，精确度会回归到1。或者，你用实验显示精确度会回归到1。
总而言之，不要以为数学家没有想到过公式(一)、(二)、(三)，只是他们不屑一顾而已，我则是通过实验才认识到的。也算后知后觉吧。

trx

数论学建立已数千年了，至今还没有一个真正的有关素数性质的定理是用代数式或函数式来表达的！！这是鐡的事实！！！
难到你几个聪明得好几千年来才出现吗！！？？

tongxinping

大傻8888888先生：
关于实验验证，我可以引用下面的话：
“数学并非是一门演绎科学——那已是老生常谈了。当你试图去证明一个定理时，你不仅仅是罗列假设，然后开始推理，你所要做的工作应是反复试验，不断摸索、猜测，你要弄清事实真相，在这点上，你所做的工作就像实验室里的技师，只是在精确性和信息量上有区别罢了。”(P.R.Halmos，怎样研究数学，数学译林，1995，2。)
当计算结果不可能与实际值一致时，更应该这样，我可以举周定远先生的工作，他得到计算公式后，把实验做到100000时精确度是0.971～1.028。他不满足，还做了19999996～20000000，精确度是0.998～1.005。又做了24999800～25000000，精确度是0.997～1.007，反而不放心了，托他弟弟在美国做了100000058～100000100，精确度是0.999～1.003，才敢把他的计算公式拿出来。这种精神值得学习。

重生888

下面引用由tongxinping在 2010/05/27 11:08am 发表的内容：
重生888先生原来是张俊龙。对你的“0+0”，我不想回答。
大傻8888888先生：
我得到过r2(N)～N(1-1/2)(1-2/3)(1-2/5)(1-2/7)…(1-2)/pr)∏(p-1)/(p-2)，(与你的一致吧！)但是，那是错误的，因为每一个()展开后的N ...

先生好！我不是张俊龙，我叫吴代业！是有张俊龙这个人，他与我的思路和做法不同！我的对1000以内哥猜成立的0+0的证明，才是真正的我！谢谢！

大傻8888888

下面引用由tongxinping在 2010/05/28 09:47am 发表的内容：
大傻8888888先生：
关于实验验证，我可以引用下面的话：
“数学并非是一门演绎科学——那已是老生常谈了。当你试图去证明一个定理时，你不仅仅是罗列假设，然后开始推理，你所要做的工作应是反复试验，不断摸索　...

tongxinping先生，你好！
    我也很佩服周定远先生的工作，如果他的计算公式是连乘积的话，恰恰证明连乘积的方法是正确的。当然由于能力有限，我不可能把连乘积计算到100000，更不用说100000058～100000100。但是根据理论推测，用连乘积表示素数的个数和哥猜对数应该与实际值之比趋近于1。不然的话用连乘积的方法也就证明不了哈代_李特伍德两个素数公式了。由于我的水平不高，我现在只能做到现在这种程度，但我会继续努力的，谢谢你的回复。

白新岭

下面引用由大傻8888888在 2010/05/28 10:31am 发表的内容：
tongxinping先生，你好！
    我也很佩服周定远先生的工作，如果他的计算公式是连乘积的话，恰恰证明连乘积的方法是正确的。当然由于能力有限，我不可能把连乘积计算到100000，更不用说100000058～100000100。但 ...

大傻对我提出的办法是不认可的，或许对我的回复根本就没有浏览。
你的思路很好，只是没有挖掘它的数学依据，也没试着求些值来验证自己的结论，只是不求甚解的给出了一个连乘积形式或者公式，它的精确度也许比哈代公式还差些，也许更好，但是无论精确度那个更好，其数学依据是相同的，一个是建立在自身上的余数合成上（连乘积形式是建立在自身上的，不依托其它的，低阶的余数合成），一个是建立在其它余数合成上的2维合成（哈代公式是建立在素数基础上的一种2维合成）。如果研究k生素数群的数量，可有1维数据得到2维数据，即可有素数的个数得到孪生素数对的数目，可有孪生素数对的数目得到四胞胎素数群的数目，当然你可以还继续，用四胞胎素数群的数目得到某种最密8生素数群的数目。
还有，如果想把连乘积形式转换成哈代公式形式，你请熊一兵帮忙即可，用他概率素数论上的知识是完全可以转化的，这只是转化，如果，想把哈代的猜想公式证明，那你就必须先把自己的连乘形式证明出来，证明了你的连乘积就等于捎带的证明了哈代猜想公式，但是你无法使你证明出来的公式有多么精确，你办不到，我也办不到，我想谁也办不到，以前没有人办到，现在，将来，都没有人办到，如果一个人对素数的分布有清楚，深刻的认识的话，这个观点是能够认同的。
童信平先生一直在精益求精，他相信有一天总会有一个非常精确的公式出现---指有关与素数有关的公式。

大傻8888888

下面引用由白新岭在 2010/05/28 04:51pm 发表的内容：
大傻对我提出的办法是不认可的，或许对我的回复根本就没有浏览。
你的思路很好，只是没有挖掘它的数学依据，也没试着求些值来验证自己的结论，只是不求甚解的给出了一个连乘积形式或者公式，它的精确度也许比哈　...

白先生：你好！
    你误解我了，21楼的回复我已经看过了，说实话我看不懂，不过我认为你基本上对我还是支持的，我在此向你表示感谢。关于精确度，素数定理和哈代猜想公式的精确度都不能说是很精确的，所以就不必苛求连乘积的精确度了。当然如果有人愿意做这方面的工作，我举双手赞成。我之所以用连乘积推导出哈代猜想公式，就是想使连乘积在数学上起码能起到和哈代猜想公式平等的地位，当然能成为另一个素数定理更好。也许这是我的痴心妄想，但不管怎样我努力过了，我很开心，这就足够了。对我这样一个只有高中文化水平的人看样子再前进一步是比较困难的。再次向你表示感谢！

白新岭

[这个贴子最后由白新岭在 2010/05/28 10:27pm 第 1 次编辑]

下面引用由大傻8888888在 2010/05/28 09:36pm 发表的内容：
白先生：你好！
    你误解我了，21楼的回复我已经看过了，说实话我看不懂，不过我认为你基本上对我还是支持的，我在此向你表示感谢。关于精确度，素数定理和哈代猜想公式的精确度都不能说是很精确的，所以就不　...

我以前对连乘积形式的表示法是持否定的态度的，后来在研究最密k生素数群的数量问题时才知道连乘积形式与哈代公式是不同的表现形式，从本质上是没有区别的，只有精确度上的，和简便运算方面的不同；在此网站上还有周明祥的谱法也是很好的，他原来也在大力抨击哈代公式，我回复了几个帖子，说明哈代公式与谱法是两种不同的表现形式，并没有本质区别，后来他只在自己的谱法中作更深的研究，不在评论他人的；确实应该这样，在没有搞懂别人的东西以前，决不能提前下结论，那会做茧自受。
我记得给你说过，拉曼纽扬系数自由它的数学依据和道理，它不是什么高深莫测的东西，有人说，现在的数学家都在用，可是不知到其中的道理和推到过程，这也难怪那些打着数学家的招牌，却一道不太难的题都做不上。在这个版块，以及数学基础版块可以找到好多相拉曼纽扬系数的系数，甚至比起拉曼纽扬系数来还复杂，但其中的道理是一样的。
我也是一个高中生，我们只会用高中以前的数学知识解决问题，或用自己“杜撰”的东西来研究问题，这些杜撰，专断的东西不会侵犯哪位的著作权，这个杜撰的东西很好，不过不要自己骗自己，即不要拿连自己都不懂的东西示人，最起码，自己要明白，别人明白与不明白无关紧要，如果，想继续沟通，想知道他人说的什么，一问便知，我想任何一位都乐意回答，如果人家不愿明白，那你总不能强加于他吧。

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楼主：您好！
您的（1-δ）虽然有据，但在具体问题上，由于条件的差异，计算结果也存在差异。使用这种表达方式，本身就是在打埋伏，进可攻，退可守。
每个计算结果与实际相差无定律，您的这个δ就漂浮不定，真是让费解。
由此来看，这种计算公式实用价值奈人寻味。