从零开始

任在深

你确实应该从0开始！而不只是在口头上说说而已！

1940400155

塞上小小学生 发表于 2014-6-20 20:48
“认真”，很重要，我希望有更多的人认真对待这些问题。
对哥猜，我基本不理解，也谈不上认真看了。其他 ...

在这里想得到有效的讨论，期望值几乎是零！知道吗？欲从二进制入手，试图对该问题有所突破，恐怕不成。因众所周知，从一种进位制转换成另一种进位制，在计算上只起着繁与简效果。这与该问题蕴藏的本质恐怕无关。注意到，真正欲讨论数学问题的自己看看吧。

塞上小小学生

1940400155 发表于 2014-6-24 21:47
在这里想得到有效的讨论，期望值几乎是零！知道吗？欲从二进制入手，试图对该问题有所突破，恐怕不成。因 ...

我并没有太大的期望。论坛上若能认真讨论问题，大概还需要人类几百年的进步历程。即使是在学术界，认真的讨论也很不容易吧。
一是，1234567-的认真触动了我；二是我将这看做一种自我激励。很多内容是重复的东西，但我每一次都会认真琢磨一番。这让我对问题的认识逐步提高。偶尔也有人提出非常好的意见，也有人的意见从另一个方面激发了我的灵感。
所以，从7楼开始我一点一点的介绍我的认识（每次一个很小很具体的问题）。

至于二进制，我前面已经说了一点点，不知先生是否看过？主要的并非计算难易问题，而是有利于探讨问题的规律。对此我很乐观，因为我已找到Collatz树的基本规律（并不很复杂）。我认为随着问题一步步深入介绍，这样的规律，不难理解。
谢谢您的意见，不知您是否有兴趣从7楼看起……

任在深

塞上小小学生 发表于 2014-6-24 22:41
我并没有太大的期望。论坛上若能认真讨论问题，大概还需要人类几百年的进步历程。即使是在学术界，认真的 ...

是中华宝塔！不是树！
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                                                 0
                                             0-1-2
                                          0-1-2-3-4
                                       0-1-2-3-4-5-6
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任在深

这才是真正的从0开始！

塞上小小学生

期待1234567-奏出美妙的音乐……

任在深

1234567- 发表于 2014-6-28 22:10
希望你能用比较通俗易懂的方法，说明为什么用
二进制就可以证明 3x+1 问题，便于大家了解！

在十进制的空间的问题！
用二进制去证明，
可能吗？

塞上小小学生

1234567- 发表于 2014-6-28 22:10
希望你能用比较通俗易懂的方法，说明为什么用
二进制就可以证明 3x+1 问题，便于大家了解！

几句话肯定说不清楚。
我从7#开始分为一个个小问题进行介绍。建议先看看7#的介绍，这段话应该不难看懂。如有意见，欢迎提出。从具体小问题一步步讨论，就好理解了，也便于交换意见。

塞上小小学生

1234567- 发表于 2014-6-28 22:10
希望你能用比较通俗易懂的方法，说明为什么用
二进制就可以证明 3x+1 问题，便于大家了解！

不要急于下结论，结论应在讨论之后。建议一步步认真讨论，我真诚欢迎各种批评意见。

对7#帖子的说明之一：

下面这些是好心人借用某些资料，给我的忠告：
“如果某位仁兄给哈代写信，说‘我证明了黎曼猜想’（我猜历史上应该还真有），但是压根没说怎么证的，或者各种含混不清，又或者弄了几百页的论文又不给摘要，我觉得哈代看到这种信，应该会笑笑，然后直接放到废纸篓。为什么？一个人要证明自己很厉害，但却什么有用的信息都不给，光说自己厉害，凭什么浪费时间在这种人身上？
要证明自己干了某种事情，就应该自己负起向别人解释的责任。
“不过的确有这么一些人，他们很认真地相信自己证明了某个大猜想，而且也很认真向别人解释了，但是证明是错的。对于这种人，起码从我个人来说，我是会给予尊重的。他们可能是喜欢数学而不得其门而入，那么稍微帮助一下也是正常的。所以我也会认真阅读他们的证明，并且相应地指出他们的错误。”
“无论我怎么解释，他们都不承认错误，坚信自己是正确的，是我理解错了。他们有的会解释，有的不会解释，但也都拿不出符合逻辑的理据。问题是，数学不是坚持就有用的，错了就是错了。”

我感谢这些忠告,并尽量从正面去理解它。所以，我并不说，我证明了什么大猜想。我只是说，我是认真的负责的，我以小学生的态度在学习，并且有所收获的。如果有人证明我的结论错了，那将是我最大的收获。
我清醒地知道，人们也不会相信一个低水平的业余爱好者在这个问题上有所突破。即使是“很认真的解释”也没有用。我采用很笨拙的办法：我将大问题划分为一个个小问题，耐心具体地介绍自己的认识。并尽量说清楚：那些是继承或者照搬前人的，那些是我自己的体会、认识，我与前人认识的区别在什么地方。如果对前人的观点有不同认识，我也会直说（我认为自己讲真话，别人才能更好帮助你。这并非是不尊重数学家的研究，当然也有可能是我不理解数学家的高深道理而说错了话，我会虚心接受批评，但不会不懂装懂。请放心，只要是有内容讲道理的批评，我不会“坚持”自己的错误）。
有人说，“你目前说的东西，除了那些错的，基本上之前的人都知道。”说实话，这样的批评笼统、武断，我希望具体一点，希望在讨论之后再下结论。但我不苛求他人。
这次我从一个具体的、简单的问题开始：“若Collatz问题对于奇数集M的所有元素都成立，则对于自然数集N的所有元素都成立。”自然“这种想法是标准的想法，是任何一个搞3x+1的人都会想到过的。”
唯一不同之处是，我采用二进制。
有人又说，“你这种证明思路，之前有人做过了，还没有走通。你现在的进度还远远落后于前人。我一时找不到参考文献，一个是懒得去找……”我知道，也有人考虑过二进制的思路。但我没有看到过真正认真采用二进制研究这个问题的文献，即或有人这样试过，也“没有走通”吧，否则这个问题就已经得到证明了。至于我的进度是否落后于前人，是否能够或者有利于证明问题，现在无需争论，更何况“进度”大概是一个很难衡量的东西。一步步认真地往下讨论，自然就明白了。匆匆忙忙下结论，还需要讨论吗。
我没有料到，二进制会引起一些人的误解。不少人总是把二进制与游戏联系在一起，有人还说二进制是属于应用数学范围的东西，要解决纯数学问题只能用十进制。还有人希望我先拿出利用二进制可以证明该问题的依据。我建议，那些不相信二进制能够解决某些数学问题的人，了解一点数学发展史，体验一下，为什么说“位值原则”是千百年人类智慧的结晶，为什么马克思称赞它是“最美妙的数学发明”。数字的特质以及其在特定问题中呈现的规律，是客观的，使用什么进位制，应根据研究对象的特点来决定。我希望让事实证明一切，不要一开始就把二进制拒之门外。这里，我只介绍一下，在Collatz问题上采用二进制的一个明显的优势（到目前为止，我不知道有谁讲过类似的观点，或许这是一个不标准的想法吧）。


如果采用十进制，（1.1）式中的e(m)值一般需要计算才知道，而采用二进制之后e(m)的值在很多情况下，一眼就能看出来。例如：当Ci-1(m)分别为121、3487、11851、7349时，你能看出来它们的e(m)值分别是多少吗？当我们将这些数字化为二进制之后，一眼就可以看出来，它们的e(m)值就是各自的带有下划线的字符数（下划线是我加的，后面的计算值是为了大家参考方便，不计算也不会错）。
1111001×11+1=101101100
110110011111×11+1=10100011011110
10111001010101×11+1=1000101100000000
1110010110101×11+1=101011000100000

顺便说一声，以上四个数字代表了4种典型结构，你可以任取几个奇数对照着试一试。

塞上小小学生

1234567- 发表于 2014-6-28 22:10
希望你能用比较通俗易懂的方法，说明为什么用
二进制就可以证明 3x+1 问题，便于大家了解！

之前，您已经说过，“请把你认为用“二进制”可以证明3x+1问题的根据，详细且通俗地写出来！”
我也做了回答。我的介绍实际上也在一步步回答这个问题。随着介绍的逐步深入，采用二进制是否能够有利于解决这个问题，自然就会一答案。
二进制本身自然是不会“解决”什么问题的，它同十进制一样，不过是各种进制中的一种。但，不同的进制有不同的特点，在不同的范围发挥各自 的作用。
我认为，在Collatz问题上，比较有利于我们观察、分析，从而能够比较容易地（当然是相对的容易）发现问题的规律。
楼上我介绍了一个明显的例子——“e(m)"值的确定。对于十进制，很多情况下，我们需要通过计算，才能得出准确的e(m)值，对于二进制，一般情况下，一眼就能看出e(m)的值来，除非该数末尾的“01”字符太多，超出了我们的目测计数能力。这是一个简单的数数问题，比加加减减还简单。
这样的例子，先生有何异议吗？欢迎指正。
后面将由更多的类似的介绍。饭要一口口吃，不要急，望一个一个问题地认真讨论。几句话可以说出简单的结论，但要证明及人伦仍然要从一个一个小问题讨论。