3x+1猜想证明及ax+1问题分析

任在深

注意！
     必须证明3X+1 收敛！
而 PnX+1,  Pn≥5 发散！（Pn是素数）

llz2008

塞上平常心 发表于 2015-5-10 13:40
据引理1，2 任一奇数循环按考拉兹运算，循环次数越多，这四类奇数各占的比例就越趋于1/4，结合当x≥5 时 ...

这里的循环二字是一次一次地按考拉兹运算。去掉循环二字显得还准确些。与前面说的k次循环含义不一样。

塞上平常心

llz2008 发表于 2015-5-11 06:28
这里的循环二字是一次一次地按考拉兹运算。去掉循环二字显得还准确些。与前面说的k次循环含义不一样。

前面已有这样的描述：“设 x 为正奇数，把奇数x 乘3 加 1，再除以2m得另一奇数叫做一次考拉兹全变换，简
称全变换,”

引理1 和后面的内容，看不出对3X+1问题无循环的明确论证。
“四类奇数各占的比例就越趋于1/4，结合当x≥5 时，（5）式＜x ，所以任一大于3 的奇数循环按考拉兹运算总可以得到比它自身小的奇数，递推可得考拉兹猜想是正确的。”
这样的结论只能说明一种总的趋势、可能性，还不是严谨的证明。

llz2008

塞上平常心 发表于 2015-5-10 23:34
前面已有这样的描述：“设 x 为正奇数，把奇数x 乘3 加 1，再除以2m得另一奇数叫做一次考拉兹全变换，简
...

说得对，等有需要时再完善。

塞上平常心

“x=1 ,k 次全变换后，结果为1 ，记为k 次1 循环。”

对于5N+1问题， 1→3→1  是2次1循环吗？

llz2008

塞上平常心 发表于 2015-5-11 06:56
“x=1 ,k 次全变换后，结果为1 ，记为k 次1 循环。”

对于5N+1问题， 1→3→1  是2次1循环吗？

我定义的2次1循环是1→1→1.

塞上平常心

llz2008 发表于 2015-5-11 16:15
我定义的2次1循环是1→1→1.

从字面上看，“1→3→1“，符合”x=1 ,2次全变换后，结果为1 “，应”记为2次1 循环“。

很好

!!!!!!!!!!!!!

塞上平常心

很好 发表于 2015-5-11 23:20
!!!!!!!!!!!!!

天书！

塞上平常心

塞上平常心 发表于 2015-5-11 16:25
从字面上看，“1→3→1“，符合”x=1 ,2次全变换后，结果为1 “，应”记为2次1 循环“。

1→1→1.与1→1有什么区别？