从极限sinx/x=1,谈0做除数的情况&1/3是否=0.333...

ataorj

上帖补充更正:
10a使得a的每个元素增加了3,并且第一个元素前又插入了一个元素'3'.
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多谢elim点评,我会更加谨慎掂量自己.

ataorj

上帖补充:也多谢jzkyllcjl的坚持使得我不时关注并改变和深化了认识,我先前是从通常的除法式子1/3=0.333...而认为0.333...是定数,就因为jzkyllcjl坚持的宣传使得我真正认真思考并且认为jzkyllcjl是正确的.感谢jzkyllcjl,谢谢.

elim

ataorj 发表于 2015-2-11 07:35
上帖补充:也多谢jzkyllcjl的坚持使得我不时关注并改变和深化了认识,我先前是从通常的除法式子1/3=0.333... ...

jzkyllcjl 作为痴呆，行为正确地像个痴呆。作为人，是失常的，具体到数学，基本上就是白痴。当然不是一般的白痴，是自以为是的白痴。

0.333... 为什么不等于 1/3? 因为3 写不完是吧?  写不完就是变数? 当下变到哪里了？， 老痴写3慢，它就变得慢，老痴不写它就不变是吧？ 老痴宣传谬论，没定力的就摇头晃脑跟着缪。什么道理？ 基本概念混乱，思维没有逻辑么。

再举个例子，什么叫除数？ 没搞清楚就发议论，就会有“0做除数”这种提法，言论自由，胡说无罪，只是闹笑话而已。

张鼎

本来没人写“sinx/x=1”啊，是limsinx/x=1x趋向于0

elim

张鼎 发表于 2015-2-11 18:18
本来没人写“sinx/x=1”啊，是limsinx/x=1x趋向于0

这个没有问题，但是和 0 作除数没有任何关系：

ataorj

1 elim的贴图是强调极限求值中仍然不允许0做除数,特别当除数由极限得来时.总之,是说0不能做除数.我知道这个小学起的常识[我说过,我高中都没读完的].我正是要探讨这种规定的合理性等等.
2 我是个蠢人,但不逢迎,也总是尽可能用自己的能力诚实地判断事情的真伪.
3 我没有查过级数和的定义,不过,我理解wangyangke近期如下话语[大概意思]的意思:
elim混淆了级数的和[注意:我这里不是"级数和"]和级数的和的极限.
但是,elim有99%的可能见到了这话,且好像没见到他有什么相关观点可对应过.
这类情况我有多次印象,所以曾经不客气指出[无论elim的思维敏感性差还是故意回避]elim:是睁眼的瞎子.
4 我尽我可能做客观判断,还曾经说过[大概意思]:elim是个优秀的守成者中的一员干将[特别会解题],但是绝非帅才.
我并不喜欢重复,不是要攻击你,希望你能了解别人对你的真实认识.
反正我诚恳承认你对我的这个评价[大概意思]:基础太差,蠢.当然其他评价一定也有道理,我都当规箴[学识有限,这个词语也许用错了]对待,谢谢.

elim

ataorj 发表于 2015-2-11 19:54
1 elim的贴图是强调极限求值中仍然不允许0做除数,特别当除数由极限得来时.总之,是说0不能做除数.我知道这个 ...

什么是级数？什么是级数和？什么是极限？楼主对此也和对除数一样不清楚。哪壶不开提哪壶，这跟老曹很接近啊。你的感受不会不受你的混乱心智的影响。你可能不愿意听，但我还是愿意告诉你，我说的东西不是什么硬性规定，而是逻辑的必然：

如果 a, b 是数， 方程 bx = a 有唯一解， 则记解 x 为 a/b, 叫作 a 除以 b 的商.  a 叫作被除数，b 叫作除数。因为任何数乘以 0 都得 0， 所以 b = 0 时 a 必须也是 0， 即使如此，所论方程的解也不唯一，所以 0 不能作除数。 把除法作为乘法的逆，令 b = 0, 则 b = 2b, 两边乘以 b 的逆得矛盾关系 1 = 2。可见 0 作除数必导致矛盾。

张鼎

elim 发表于 2015-2-12 01:37
这个没有问题，但是和 0 作除数没有任何关系：

说的是

ataorj

对主贴<重复或补充性>解释如下,请再检验我是否思维混乱:
1 由于'定义'二字,x趋向于0,limsinx/x=1,这种使用=的表示方式没什么错误,只是=改为→才更加恰当.
2 limsinx/x=1[=可改为→]中,不存在x为0的情况,因为x趋于0,不是x趋达0.
3 函数sinx/x的图像的连续性考虑,使得我认为应该考虑让x=0.这时考虑的是函数sinx/x,而非极限sinx/x.
研究数学,要么使事物完美,要么使数学简单等等.
x为-2.5π,0,2.5π等时的函数sinx/x的图像点应该对应[直觉观察]而都存在,实际上唯独不允许x=0,图像也不连续了,这是不完美的.
4 其实,你们两位关注是否允许x=0而做的发言,可用前面infind的发言覆盖掉:
infind:其实按照标准分析的哲学，应该这样理解：
f(x)=sinx/x 当x≠0
f(x)=1 当x=0
这样，就不用0做除数了。
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infind的这个发言是常规数学对我的关注点的一个很好的解决方案.但我不太满意,至今还不轻易放弃考虑让0做除数.
5 不过,我也表达过,0做除数会有若干麻烦令我纠结.首先,应该消除0/0的商的任意性'矛盾',这个我前面[主题帖子]提出了解决思路.
对于elim举出的'矛盾'例子,我没多做考虑.如果你不满意我上边回答,也请你如下考虑:
方程x^2=1,得到x=-1和x=1,-1=1吗?
6 主题帖子的例子实际是:0/0=1,我直接扩充到y/0的商视需要可以有意义的原因是因为例子恰好分子为0,但是这不能排除分子不为0也成立.只要需要合理,y可以不为0,这个没有彻底推导[指y是否可以不为0],但是表述也没有问题.y可以不为0时因为可逆向会使得一个数与0的相乘也复杂化了,需要区分和规定0做被乘数和乘数的含义很不相同.
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7 暂时地,数学只是我的一种调剂,我也不是编教材,不怕别人说我基础差,碰到不明白的概念,我从别人发言猜测其含义,然后不怕别人认为我错误理解和使用概念,只要认为别人知道我实际想要表达的意思即可.除非万不得已,我不主动查找概念的定义.所以,我对不明白的概念的认识可能是不断校正中的,这是直觉下的对时间经济性考虑的一种策略.
我有些发言,我书写时就知道别人会误解,或者事后发现有误,但我不一定去及时解释和更正.发言主旨先表达了再说.
[如下这个暂时不想讨论:我简单查找后认为,级数,级数和,级数的部分和基本上是同一个概念]
下面不谈概念,只直接从具体例子相关对象说事:
8 0.333...的本义不是由通常见到的除法式子1/3=0.333...而认为0.333...是定数.
0.333...中的...说明3有无限多个,就是说,"这个数"无限在变大中,无论什么速度和时间长短,它不会停止增长,但是也并非无限大,它<1/3且大于任何<1/3的定数.elim的意思可能说0.333...是个完成了的定数,如果这样,恐怕只能是极限思维的1/3,而这并非0.333...的本义.#18帖子是说明0.333...≠1/3的.
其实,常规数学也只能极限思维才有价值,但是"滥用"等号实在有点"罪大恶极"
#18帖子其实肯定了0.333...的本义,也肯定了0.333...代表极限定数值1/3的价值,但是这和0.333...的本义是两码事,为防止混淆,所以应该分开使用本义和极限两个形式...

elim

ataorj 发表于 2015-2-13 05:50
对主贴解释如下,请再检验我是否思维混乱:
1 由于'定义'二字,x趋向于0,limsinx/x=1,这种使用=的表示方式没 ...

infind的这个发言是常规数学对我的关注点的一个很好的解决方案.但我不太满意,至今还不轻易放弃考虑让0做除数.
5 不过,我也表达过,0做除数会有若干麻烦令我纠结.首先,应该消除0/0的商的任意性'矛盾',这个我前面[主题帖子]提出了解决思路.
对于elim举出的'矛盾'例子,我没多做考虑.如果你不满意我上边回答,也请你如下考虑:
方程x^2=1,得到x=-1和x=1,-1=1吗?

的确比较混乱：不是 x = 1 且 x = -1, 而是 x = 1 或 x = -1。 你跟常人语言不通，数学很难读上去。就拿 “lim f(x) →A 比 lim f(x) = A 更恰当”这个主张就知道你没读懂极限的定义。

0.333... 表示小数点后面有无穷多（非有限个）3，所以它比 0.3,0.33,0.333,...中任何一个都大，因而跟这个系列的逐项增大没有半毛钱的关系。老痴就是写这个序列写到死，写的东西也没有一个是 0.333... 难道这不是事实？

说0.333... 没有意义的，一定不懂极限，级数和级数和。这些东西对老痴 jzkyllcjl 太难，对其‘知音’也一样。