无尽小数3.1415926……是写不到底的事物，它不等于圆周率

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在计算半径为2的圆周长时，依照圆周长的计算公式得到这个圆周长为4乘圆周率 ，那么当进一步追问，4乘 圆周率是多少呢？依照 圆周率的无尽小数的表达式就不好算了；这时也需要依照“圆周率是无穷数列3.1，3.14，3.141，3.1415，3.14159，……的极限”的概念计算出无穷数列4•3.1，4•3.14，4•3.141，4•3.1415，……；这个数列中的数都是4乘圆周率的近似值，这个数列的极限是4乘圆周率 。

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4乘 圆周率是多少呢？依照 圆周率的无尽小数的表达式就不好算了；这时也需要依照“圆周率是无穷数列3.1，3.14，3.141，3.1415，3.14159，……的极限”的概念计算出无穷数列4•3.1，4•3.14，4•3.141，4•3.1415，……；这个数列中的数都是4乘圆周率的近似值，这个数列的极限是4乘圆周率 。

wangyangke

曹俊云可能不是孬种；elim指曹俊云是孬种，可能是个假命题，，，

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如果把无尽小数3.1415926…… 看作无穷数列3.1，3.14，3.141，3.1415，3.14159，3.141592，……的简写，则有
    圆周率~3.1415926……                     
式中符号~叫做全能近似相等，它表示对任意小误差界都有无穷数列3.1，3.14，3.141，3.1415，3.14159，3.141592，……中的数与圆周率近似相等。

wangyangke

曹俊云可能不是孬种；elim指曹俊云是孬种，可能是个假命题，，，曹俊云自己否决了elim对曹俊云的说法，指出曹俊云“当然不是孬种。”

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在计算半径为2的圆周长时，依照圆周长的计算公式得到这个圆周长为4乘圆周率 ，那么当进一步追问，4乘 圆周率是多少呢？依照 圆周率的无尽小数的表达式就不好算了；这时也需要依照“圆周率是无穷数列3.1，3.14，3.141，3.1415，3.14159，……的极限”的概念计算出无穷数列4•3.1，4•3.14，4•3.141，4•3.1415，……；这个数列中的数都是4乘圆周率的近似值，这个数列的极限是4乘圆周率 。

wangyangke

曹俊云可能不是孬种；elim指曹俊云是孬种，可能是个假命题，，，曹俊云自己否决了elim对曹俊云的说法，指出曹俊云“当然不是孬种。”

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康托儿说“无理数的建立必须以这样或那样的实无穷为基础”但是曹俊云的论文《无穷的概念与实数理论问题》一文（发表在理论数学2012年第2卷第4期）不使用完成的实无穷观点而使用极限概念建立了新的实数理论（包含无理数），这个理论不仅消除了三分律反例，而且建立了实数的四则运算法则。

wangyangke

曹俊云可能不是孬种；elim指曹俊云是孬种，可能是个假命题，，，曹俊云自己否决了elim对曹俊云的说法，指出曹俊云“当然不是孬种。”

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计算根号13减去圆周率π的差是什么时，如果使用无尽小数根号13等于3.66055……和圆周率π等于3.14159……就不好减了，但使用我的改革后无理数概念（参看我的论文《无穷的概念与实数理论问题》发表在理论数学2012年第4期）就好办了。事实上，这时根号13等于无穷数列3.6，3.66，3.660，3.6605，3.66055，……的极限；圆周率π等于无穷数列3.1，3.14，3.141，3.1415，3.14259，……的极限；根号13减去圆周率π的差是无穷数列0.4，0.46，0.463，0.4639，0.46395，……的极限。实际应用时，根据误差界的要求，选摘这个数列中一个足够准近似值就行了。