上下素性判定法

bmxskb

楼主怎么没有B=36N+3和B=36N+9的形式
另外楼主的联系方式是什么，能否告知，希望一起探讨

雁荡山

36N+3和36N+0是基本合数，能被3整除。

QQ280186553  雁荡山

犇犇犇

雁荡山 发表于 2015-10-28 08:28
（3N）^2+N-（3334000249-1）/36=W^2
(3N)^2+N-92611118=W^2  W^2必是偶数,两边都可缩小4倍
[（3N)^2+N- ...

对于楼主所说的“前面的式能不能产生三角数？能产生什么样的三角数？如能，再换成更小的三角数，直至能简单计算止。” 具体如何让判断是否产生三角数？产生什么样的三角数？如何将三角数更换成更小的三角数？

望楼主解答

雁荡山

一个奇数的平方，减1除以8就是一个三角数，三角数转换成更小的三角数，请去百度百科三角数词条查阅。

犇犇犇

位数和是1的三角数，它的序数位数和只有1，4，7三种。
序数位数和是1的三角数减1除以9仍是三角数，它的序数位数和是全面的。
序数位数和是4三角数减1除以9，仍是位数和1的三角数。
序数位数和是7的三角数，减1除以9，位数和是3，6，9的三角数。
位数和是3的三角数,序数位数和只有2与6二种。
序数位数和是2的三角数，加上6 除以9，减去序数除以9的满入数（上取整，下同），仍是位数和3，6，9的三角数；
序数位数和是6的三角数，减去3除以9，加上序数除以9的满入数，仍是位数和3，6，9的三角数。
位数和是6的三角数，序数位数和只有3与5二种。
序数位数和是3的三角数，减去6除以9，加上序数除以9的满入数，仍是位数和1的三角数；
序数位数和是5的三角数，加上3除以9，减去序数除以9的满入数，仍是位数和1的三角数。

楼主所指的是用这些性质来转换为更小的三角数?

雁荡山

确定是那种三角数，就可操作了。

犇犇犇

如何确定是那种三角数，还请楼主明示

雁荡山

例：1981  
它与命题1符合，(3N)^2+N-1981/36=W^2
                       (3N)^2+N-55=W^2  
不管N是奇数还是偶数，W^2必是奇数。这样就可以将两边都减1除以8 。
                       [（3N）^2+N]/8-7=T
N只有除以8余0和7两种数使式才能成立。
N是7，T不是三角数，N是8，T正好是三角数。
这个数小，不用确定三角数是什么样的就有解了。确定是什么样的三角数也只能从 左式产生数的规律中找。         

犇犇犇

雁荡山 发表于 2015-10-28 08:28
（3N）^2+N-（3334000249-1）/36=W^2
(3N)^2+N-92611118=W^2  W^2必是偶数,两边都可缩小4倍
[（3N)^2+N- ...

楼主所说的[（3N)^2+N-2]/4-23152779=W^2  只有N除以4余1和2此式才能成立。
N只有除以4余1和2的数，且N除4余1，W是奇数，N除以4余2，W是偶数。  是否有误

举个例子 N=26957 N除以4余1 但W应该为偶数
             N=26958 N除以4余2 但W应该为奇数

不知道我说的是否正确

雁荡山

的确有误，谢谢您的指正。应该是N除以8余1和6的W是奇数，N除以8余2和5的W是偶数。