求素数对，付工资

重生888@

dlpangong 发表于 2018-8-31 18:25
与单记 双记无关1,我用单记.
利用你的优化公式计算一组数据就一清二楚了
4个公式的系数可能全错了

您是用实际素数对衡量对错，还是用所谓连乘积衡量的？公式的优略，当然应以符合实际为好。不过，公式简单，大体符合实际，且随偶数增大而递增，证明我的结论：凡大于等于14的偶数，其素数对大于等于2相符！这是从概率出发得到的，不是一个个求的，一个个求出数据，虽符合实际，又有何用？连乘积公式，要找素数，然后要列很长式子，得出了数据，又有何用？尽管他很完美！我的公式，利用被证明的素数定理参与计算，即使有误差，不影响总体结论！
利用四个公式计算连续30个偶数的素数对：
十五类偶数：30n+0;  30n+2  30n+4  30n+8  30n+14  30n+16  30n+22  30n+26  30n+28;  30n+10  30n+20;  30n+6  30n+12  30n+18  30n+24.    (n=0. 1. 2 3…..)
四个公式：W^2/18x   W^2/36x   W^2/24x   W^2/48x   
          W表某偶数以内的素数个数。如10000=30*333+10以内素数个数=1223，（去2.3.5）
          x=表某偶数的对应数。如x=（10000-10）/30=330
重生888数据                                                 愚工888数据
D(14972)=W^2/48*500=3080025/24000=128     (W=1755   x=500 )     134
D(14974)=W^2/48*500=3080025/24000=128                           134
D(14976)=W^2/24*500=3080025/12000=256                           298
D(14978)=W^2/48*500=3080025/24000=128                           128
D(14980)=W^2/36*500=3080025/18000=171                           221
D(14982)=256                                                                        299
D(14984)=128                                                                        132
D(14986)=128                                                                        147
D(14988)=256                                                                        266
D(14990)=W^2/36*500=3080025/18000=171                           179
D(14992)=128                                                                        143
D(14994)=256                                                                        340
D(14996)=128                                                                        145
D(14998)=128                                                                        133
D(15000)=W^2/18*500=3080025/9000=342                             355
D(15002)=128                                                                       141
D(15004)=128                                                                        155
D(15006)=256                                                                       290
D(15008)=128                                                                       164
D(15010)=171                                                                       196
D(15012)=256                                                                       266
D(15014)=128                                                                       131
D(15016)=128                                                                       145
D(15018)=256                                                                       265
D(15020)=171                                                                       174
D(15022)=128                                                                       179
D(15024)=256                                                                       265
D(15026)=128                                                                      142
D(15028)=128                                                                        161
D(15030)=W^2/18x=1755^2/18*500=3080025/9000=342                 366

以上是30个偶数素数对：一，接近真值，小于真值；二，反映偶数的素数对的变化规律。
如果令W=素数近似公式[Li(x)],四个公式就能计算任意偶数的素数对了。
尽管四个公式能近似计算偶数的素数对，但不能证明哥猜结果！但能辅助证明0+0=1成立！

愚工688

重生888@ 发表于 2018-8-31 12:52
您是用实际素数对衡量对错，还是用所谓连乘积衡量的？公式的优略，当然应以符合实际为好。不过，公式简 ...

我是不赞成什么把偶数分类的。因为素对数量的波动，主要就是偶数含有的素因子造成的，分类的方法只能大致接近一些偶数含有的素因子形成的系数k(m)，而对一些含有的素因子多的偶数，就会误差比较大。
我不分类，连续大偶数的相对误差的波动仍然是很小的:

G(11111111111110)=12000220328;
Sp( 11111111111110 *)≈  12000127443.5 , Δ≈-0.00000774, k(m)= 1.37713
G(11111111111112)=17470455584;
Sp( 11111111111112 *)≈  17470524646.2 , Δ≈0.00000395, k(m)= 2.00491
G(11111111111114)=11172207831;
Sp( 11111111111114 *)≈  11172326401 , Δ≈0.0000106, k(m)= 1.28213
G(11111111111116)=8805605145;
Sp( 11111111111116 *)≈  8805574675.3 , Δ≈-0.00000346, k(m)= 1.01053
G(11111111111118)=17496051995；
Sp( 11111111111118 *)≈  17496043799.3 , Δ≈ -0.00000047, k(m)= 2.00784

Sp( 11111111111110 *) = 1/(1+ .17621 )*( 11111111111110 /2 -2)*p(m) ≈ 12000127443.5 , k(m)= 1.37713
Sp( 11111111111112 *) = 1/(1+ .17621 )*( 11111111111112 /2 -2)*p(m) ≈ 17470524646.2 , k(m)= 2.00491
Sp( 11111111111114 *) = 1/(1+ .17621 )*( 11111111111114 /2 -2)*p(m) ≈ 11172326401 , k(m)= 1.28213
Sp( 11111111111116 *) = 1/(1+ .17621 )*( 11111111111116 /2 -2)*p(m) ≈ 8805574675.3 , k(m)= 1.01053
Sp( 11111111111118 *) = 1/(1+ .17621 )*( 11111111111118 /2 -2)*p(m) ≈ 17496043799.3 , k(m)= 2.00784
以下的几个连续偶数，仅仅计算了素对计算值，没有筛选出真值。有能力的网友可以验证一下计算值的相对误差如何？
Sp( 11111111111120 *)≈  12171726899.1 , Δ≈, k(m)= 1.39683
Sp( 11111111111122 *)≈  10251588163.7 , Δ≈, k(m)= 1.17647
Sp( 11111111111124 *)≈  17427699878.2 , Δ≈, k(m)= 2
Sp( 11111111111126 *)≈  9506018115.4 , Δ≈, k(m)= 1.09091
start time :10:55:28, end time:12:50:13use time :

dlpangong

真么又把旧数据贴出来.
没有弄清楚我的问题
你在帖子中一共提出3套计算公式
如下:
1 发展:
通过对占比的计算调整得出吴代业四个公式（已不是分数系数）：
D(30n+0)=W^2/18x   W=偶数以内的素数个数  x=WDY对应数  如10000  W=1226
D[30n+(6. 12. 18. 24)]=W^2/24x                                         x=333
D[30n+(10. 20)]=W^2/36x
D[30n+(2. 4. 8. 14. 16. 22. 26. 28)]=W^2/48x    知道两个量就能求出第三个量！
2 定型
因此将吴代业四个公式定型为：
W^2/18x=D( 30n+0)  型     
W^2/24x=D [30n+(6. 12. 18. 24)]
W^2/36x=D[ 30n+(10. 20)]
W^2/42x=D[ 30n+(2. 4. 8. 14. 16. 22. 26. 28)]
3 优化
我优化后的四个公式：
D（x）=0.6x/(lnx)^2         （适合30整倍数的偶数）
D（x）=1.2x/(lnx)^2          (适合30n+10   30n+20类偶数）
D（x）=0.8x/(lnx)^2          (适合尾数是6.  12.  18.  24类偶数）
D（x）=1.6x/(lnx)^2           （适合尾数是2.  4.  8.  14.  16.  22.  26.  28类偶数）

我提出的意见是:
1 第一套(定型前)的比较好
2 第二套(定型后)稍差---原因已经说明
3 第三ta套(优化后) 系数完全错了
  明显:按公式  (适合30n+10   30n+20类偶数）的数对个数 比  （适合30整倍数的偶数）的多1倍, 你真么看不见呢
旧数据是用第一套公式计算,没错,
错在第三套公式
这也搞不清?

重生888@

dlpangong 发表于 2018-8-31 21:49
真么又把旧数据贴出来.
没有弄清楚我的问题
你在帖子中一共提出3套计算公式

谢谢dipangong先生真诚交流！对这一点，我是非常高兴的。第三套公式，您认为差；但他不需要找某具体偶数的素数个数，便于计算。反正都是近似，何不用简单实用的？谢谢！

重生888@

再次感谢dipangong先生！我是用[x/(lnx)]^2代替W^2  (W为x以内的素数个数）
比如：旧数据15000    D（15000）=W^2/18*500=342
          第三套公式：    D(15000)=[x/(lnx)]^2/18*500=270
我想这可能是素数定理误差造成的。再次谢谢！

重生888@

谢谢dipangong先生把我三套公式有条理地列出！我的三套公式，各有各的作用：
1.  第一套，以实际素数个数为基础，通过不同组合，计算出15类偶数的素数对大致是多少；有些偶数的素数对误差较大；
2. 第二套，在原来计算的基础上 ，修正了（2. 4. 8. 14. 16. 22. 26.  28）偶数误差过大的问题；
3.  第三套，依照第一套的理论，摈弃了寻找具体偶数以内的实际素数个数，直接运用素数定理，求任意偶数的素数对；并随着偶数的增大，素数对增加。素数定理正确，且我的第一套理论正确，我的哥猜结论：凡大于等于14的偶数，其素数对大于等于2.  也就是说，大于14的偶数，其素数对不是至少一个，而是至少两个！
希望dipangong先生回复，谢谢！

重生888@

顶上来，让更多人看看。

dlpangong

25# 计算没错.
我是用[x/(lnx)]^2代替W^2  (W为x以内的素数个数）
比如：旧数据15000    D（15000）=W^2/18*500=342
          第三套公式：    D(15000)=[x/(lnx)]^2/18*500=270
但是    第三套公式：    D(15000)=[x/(lnx)]^2/18*500=270 这个结果也没错,
         你的本意是这样!!!  你实际写出的公式是这样的---------

================================
3 优化
我优化后的四个公式：
D（x）=0.6x/(lnx)^2         （适合30整倍数的偶数）
D（x）=1.2x/(lnx)^2          (适合30n+10   30n+20类偶数）
D（x）=0.8x/(lnx)^2          (适合尾数是6.  12.  18.  24类偶数）
D（x）=1.6x/(lnx)^2           （适合尾数是2.  4.  8.  14.  16.  22.  26.  28类偶数）
===========================

按你给出的第三套公式:计算:
D(15000)=0.6*15000/(ln15000)^2
              = 0.6*162.225
              = 97.33     这个结果大错特错 !!!
我揣测你的本意,
这里的系数 0.6 应该改为 5/3=1/0.6= 1.6667
我已多次指出问题,你为什么不看看你的第三套公式:?
廉颇老矣!              

愚工688

其实使用素数定理的类似素对计算式，也能够得到高精度的素对计算值的。
哈-李素对计算式： Hr(N)=2*c1*N/(logN)^2 ；是个小于真值的渐进公式——小偶数有例外；在小偶数时相对误差比较大一点；
随着偶数的增大，其计算值的系数应该逐渐的趋于2。
式子中c1为拉曼扭杨系数，不作解释了。一切对偶数进行不同的分类的做法都是对拉曼扭杨系数的不理解而在解释素对数量波动方面的倒退的行为。

比如：下面偶数的素对计算式的系数是由2改成2.1926459的计算值的结果：
D( 9500000022 )= 26075446   Dh(m)= 52154254.410   δh(m)= .00006
D( 9500000024 )= 13028258   Dh(m)= 26053463.296   δh(m)=-.00012
D( 9500000026 )= 14478060   Dh(m)= 28948291.511   δh(m)=-.00027
D( 9500000028 )= 26254593   Dh(m)= 52504875.546   δh(m)=-.00008
D( 9500000030 )= 17558048   Dh(m)= 35105303.155   δh(m)=-.00031
D( 9500000032 )= 13513614   Dh(m)= 27018405.269   δh(m)=-.00033
D( 9500000034 )= 32410168   Dh(m)= 64809273.326   δh(m)=-.00017
D( 9500000036 )= 13131558   Dh(m)= 26260515.515   δh(m)=-.0001
D( 9500000038 )= 14146629   Dh(m)= 28293353.918   δh(m)= 0 （3.39E-6)
D( 9500000040 )= 36488122   Dh(m)= 72961557.526   δh(m)=-.0002
-------------------------------------------------------------------------------------------------
偶数M的素对表法数计算值Dh(m)--（双记值） 的相对误差δ(m)的统计计算：
9500000022 - 9500000040 : n= 10 ，μ=-.00015 ，σ= .00012 ，δmin=-.00033 ，δmax= .00006

更大的偶数 11万亿级 （系数改为2.145 ）的计算：
D( 11111111111110 )= 12000220328   Dh(m)= 24013062899.143   δh(m)= .00053
D( 11111111111112 )= 17470455584   Dh(m)= 34959694527.242   δh(m)= .00054
D( 11111111111114 )= 11172207831   Dh(m)= 22356576633.537   δh(m)= .00054
D( 11111111111116 )= 8805605145   Dh(m)= 17620548004.589   δh(m)= .00053
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
11111111111110 - 11111111111116 :n= 4，μ= .00053，σ= .00001 ，δmin= .00053，δmax= .00054
（可以看出，此时的系数修正值过大，则计算值相对误差已经全部成正值。）

重生888@

dlpangong 发表于 2018-9-3 13:24
25# 计算没错.
我是用[x/(lnx)]^2代替W^2  (W为x以内的素数个数）
比如：旧数据15000    D（15000）=W^2/ ...

廉颇老矣！谢谢好友为我指出重大错误！
用[x/lnx]^2代替W^2    原式为：
{[x/lnx]^2}/{18*(x/30)}={15000/ln15000}^2/{18*15000/30}
                                   =[15000^2/[ln15000]^2*30/18*15000
                                   =[15000*5/3]/[ln15000]^2
                                   =1.667x/(lnx)^2
谢谢好友！我另发帖子更正！