请 elim 讲讲自然数与自然数集合是什么

elim

数学是什么老学渣是不懂的。老学渣靠篡改弄出来的东西，总结起来就是：

jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写，
jzkyllcjl 的帖子是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的繁写.

正因为如此，老学渣 jzkyllcjl 解决问题的能力一直等于 0.

jzkyllcjl

11楼 的论述 “记作N={0.1，2，3，……，n，……}是可以的，但必须知道：这个集合中的元素是永远写不完的；无穷依赖于有穷；它可以看作依赖于变数n的正常集合序列{0.1，2，3，……，n-1，n }的极限性质的、趋向性质的、永远达不到的理想性质的非正常集合；它的元素个数是非正常实数+∞。理想有理数集合、理想实数集合都是极限性质的非正常集合，其元素个数都是+∞，但它们之间的个数多少可以是不同的，是可以相互比较的；不仅如此，这些无穷集合的元素个数都不是定数，不能提出无穷基数的术语，这就消除了连续统假设的大难题。”是正确的，有用的； 他解决了连续统假设的大难题。
elim 不讲理，只会骂人。

elim

首先，N 是全体自然数的集合。自然数由皮亚诺公理刻划，N 的存在性由无穷公理表述。
这么说很抽象，貌似很深奥，其实就像几何公理一样，专进去很深，但从事几何只要接
受几何公理就行。同样地，从事算术，只要接受集合论以及有关公理即可。皮亚诺公理,
无穷公理, 只是人们对自然数的朴素认识的理论概括和严格化而已。

算术，几何公理都是建筑在实无穷基础上的。实无穷是且只是非有限集合的共性。具体
到自然数, 它是指集合 N 有无穷多元素(即自然数无穷多), N 含有每个自然数且只含有自
然数. 所以 N 是既定的, 不随时间而变. 实无穷是观念的存在, 不以人的实践(例如书写和
枚举)的有限性而转移.  所谓集合, 说白了就是外延确定不变，逻辑自洽的概念。

实践不能遍历无穷集合不等于数学一概不能遍历无穷集合。命题“[0,1]关于乘法封闭"的
证明就是对实无穷 [0,1] 的一种逻辑或数学意义上的遍历。

自然数不依赖计数法，对自然数的表达依赖于计数法。自然数概念是人类对离散事物量的属性的认识和概括，人可以命名自然数，创造其的表示法，却不是自然数的创造者。 jzkyllcjl 正是由于其腐败的数学观，才炼成老学渣的。

jzkyllcjl

“记作N={0.1，2，3，……，n，……}是可以的，但必须知道：这个集合中的元素是永远写不完的；无穷依赖于有穷；它可以看作依赖于变数n的正常集合序列{0.1，2，3，……，n-1，n }的极限性质的、趋向性质的、永远达不到的理想性质的非正常集合；它的元素个数是非正常实数+∞。理想有理数集合、理想实数集合都是极限性质的非正常集合，其元素个数都是+∞，但它们之间的个数多少可以是不同的，是可以相互比较的；不仅如此，这些无穷集合的元素个数都不是定数，不能提出无穷基数的术语，这就消除了连续统假设的大难题。”是正确的，有用的； 他解决了连续统假设的大难题。
elim 不讲理，只会骂人。
elim 坚持的等式 0.333... = 0.3+0.03+0.003+... = 1/3 是错误的。根据无穷级数和的理论应当该写为：
lim n→∞ 0.333……3（n个3）= lim n→∞（ 0.3+0.03+……+0.00……03）（n个数）=1/3
再根据极限表达的数列的趋向的概念，可知：无尽小数0.333...不是定数，而是理想实数1/3的针对误差界序列{1/10^n}的不足近似值序列9.3，，0.33，0.333，…… 的简写，人们可以根据问题的不同，在这个数列中选取足够准的近似值； 但1/3 的绝对准十进小数表达式是不存在的。现行教科书中的等式0.333……=1/3  不仅无有严肃的推到法则，而且是无用的错误的形式。

elim

必须知道，老学渣没有集合，数的概念。就是喜欢哪壶不开提哪壶而已。