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发表于 2015-6-20 14:41
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本帖最后由 塞上平常心 于 2015-6-20 14:43 编辑
向数学专家请教 磨练自己⑻
在定理1的基础上,让我们继续探讨定理2。之前的研究者的某些结论与该定理有关,如“同高连续数对”等(见邬家邦《3N+1猜想》19—34页)。但尚未看到过类似的定理和结论。
定理2同样是从具体数字项的观察开始(可以诉说是举例),经过分析发现具有有普遍性,然后加以整理证明。
在对二进制Collatz序列观察中,我发现,在奇数集A范围内,对应任一序列段,必有另一序列段,二者前部各项结构相似、归一步数相等,如同孪生姊妹(这样的序列段,最短仅有1项,最长可以是任一设定的自然数)。
例如:110011111, 1001101111, 1110100111, 10101111011, 100000111001
1100111111,10011011111,11101001111,101011110111,1000001110011(此例全部为二进制数)
在此基础上,总结出定理2。(见附件)
奇数3符合猜想。故可得出结论:若Collatz问题对于奇数集B的所有元素都成立,则对于奇数集A、奇数集M、自然数集N的所有元素都成立。 |
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