存在任意长度的素数差的等比数列且公比为任意正整数及其倒数

白新岭 · 发表于 2019-3-11 22:14

用三生素数（0,2,4）产生四生素数（0,2,4,8），第一组为（5,7,11,19）另一种等比数列（5,13,17,19），公比0.5，用,22分24.21秒。共产生6669组（丢了第一组）
CLEAR ALL
SELECT 1
USE e:\用vfp求k生素数数量\素数62个周期.DBF ALIAS 素数表
SELECT 2
USE e:\用vfp求k生素数数量\三生素数表.DBF ALIAS 三素表
SELECT 3
USE e:\用vfp求k生素数数量\四生等比素数.DBF ALIAS 四素表
kssj=SECONDS()                   &&取出开始时间
      SELECT 三素表
      go 1
      DO WHILE NOT EOF()
      @ 2,5 say 三素
         bpz=三素+8
         Kf=INT(SQRT(bpz))    &&求出奇数的开方根
         SELECT  素数表          &&打开素数表
         LOCATE FOR 素数>=kf    &&根据开方根,查找最大素数
         DO CASE
            CASE EOF()       &&如果超出素数表最后一条记录
                     GO BOTTOM
            CASE 素数>kf    &&如果找到的素数比开方根值大,就将记录指针退回一个,保证使用的最大素数在开方根内
                     SKIP -1
         ENDCASE
         SSS=RECNO()-2 &&记录下最大素数（开方根内）记录位置（如果找到的素数等于开方根，则直接读取这个素数的位置）
         GO 3          &&从第一条记录开始读取素数(3)
         FOR j=1 TO SSS    &&内循环开始。这个循环实质上是从小到大顺序,依次读取素数。循环值是记录序号
            IF  MOD(bpz,素数)=0  &&以读取的素数为条件,对被判断值求模【qmz=MOD(bpz,素数)】文本号括着的原在此行语句体部分.特别需要注意的是在用标点符号时，一定改成英文模式及半角状态
                     EXIT
            ENDIF
            SKIP          &&素数表指针向下移动一个
         ENDFOR
         IF j>sss
            SELECT  四素表    &&打开盛放素数的表
            APPEND BLANK                      &&增加一条空记录
            REPLACE 四素 WITH bpz    &&将N值付给素数
      ENDIF
      SELECT  三素表
      skip
   ENDdo
=MESSAGEBOX("运行时间："+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")
CLEAR ALL

白新岭 · 发表于 2019-3-11 22:24

第一个5生素数等比数列为（17,19,23,31,47），用时3分33.78秒。共计1421组，第二个的最后一个是费马素数257
CLEAR ALL
SELECT 1
USE e:\用vfp求k生素数数量\素数62个周期.DBF ALIAS 素数表
SELECT 2
USE e:\用vfp求k生素数数量\五生等比素数.DBF ALIAS 五素表
SELECT 3
USE e:\用vfp求k生素数数量\四生等比素数.DBF ALIAS 四素表
kssj=SECONDS()                   &&取出开始时间
      SELECT 四素表
      go 1
      DO WHILE NOT EOF()
      @ 2,5 say 四素
         bpz=四素+16
         Kf=INT(SQRT(bpz))    &&求出奇数的开方根
         SELECT  素数表          &&打开素数表
         LOCATE FOR 素数>=kf    &&根据开方根,查找最大素数
         DO CASE
            CASE EOF()       &&如果超出素数表最后一条记录
                     GO BOTTOM
            CASE 素数>kf    &&如果找到的素数比开方根值大,就将记录指针退回一个,保证使用的最大素数在开方根内
                     SKIP -1
         ENDCASE
         SSS=RECNO()-2 &&记录下最大素数（开方根内）记录位置（如果找到的素数等于开方根，则直接读取这个素数的位置）
         GO 3          &&从第一条记录开始读取素数(3)
         FOR j=1 TO SSS    &&内循环开始。这个循环实质上是从小到大顺序,依次读取素数。循环值是记录序号
            IF  MOD(bpz,素数)=0  &&以读取的素数为条件,对被判断值求模【qmz=MOD(bpz,素数)】文本号括着的原在此行语句体部分.特别需要注意的是在用标点符号时，一定改成英文模式及半角状态
                     EXIT
            ENDIF
            SKIP          &&素数表指针向下移动一个
         ENDFOR
         IF j>sss
            SELECT  五素表    &&打开盛放素数的表
            APPEND BLANK                      &&增加一条空记录
            REPLACE 五素 WITH bpz    &&将N值付给素数
      ENDIF
      SELECT  四素表
      skip
   ENDdo
=MESSAGEBOX("运行时间："+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")
CLEAR ALL
只是简单的改写一下。

白新岭 · 发表于 2019-3-11 22:34

第一个六生素数等比数列（17,19,23,31,47，79），产生了303组，用时
CLEAR ALL
SELECT 1
USE e:\用vfp求k生素数数量\素数62个周期.DBF ALIAS 素数表
SELECT 2
USE e:\用vfp求k生素数数量\五生等比素数.DBF ALIAS 五素表
SELECT 3
USE e:\用vfp求k生素数数量\六生等比素数.DBF ALIAS 六素表
kssj=SECONDS()                   &&取出开始时间
      SELECT 五素表
      go 1
      DO WHILE NOT EOF()
      @ 2,5 say 五素
         bpz=五素+32
         Kf=INT(SQRT(bpz))    &&求出奇数的开方根
         SELECT  素数表          &&打开素数表
         LOCATE FOR 素数>=kf    &&根据开方根,查找最大素数
         DO CASE
            CASE EOF()       &&如果超出素数表最后一条记录
                     GO BOTTOM
            CASE 素数>kf    &&如果找到的素数比开方根值大,就将记录指针退回一个,保证使用的最大素数在开方根内
                     SKIP -1
         ENDCASE
         SSS=RECNO()-2 &&记录下最大素数（开方根内）记录位置（如果找到的素数等于开方根，则直接读取这个素数的位置）
         GO 3          &&从第一条记录开始读取素数(3)
         FOR j=1 TO SSS    &&内循环开始。这个循环实质上是从小到大顺序,依次读取素数。循环值是记录序号
            IF  MOD(bpz,素数)=0  &&以读取的素数为条件,对被判断值求模【qmz=MOD(bpz,素数)】文本号括着的原在此行语句体部分.特别需要注意的是在用标点符号时，一定改成英文模式及半角状态
                     EXIT
            ENDIF
            SKIP          &&素数表指针向下移动一个
         ENDFOR
         IF j>sss
            SELECT  六素表    &&打开盛放素数的表
            APPEND BLANK                      &&增加一条空记录
            REPLACE 六素 WITH bpz    &&将N值付给素数
      ENDIF
      SELECT  五素表
      skip
   ENDdo
=MESSAGEBOX("运行时间："+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")
CLEAR ALL

白新岭 · 发表于 2019-3-11 22:40

用时7.11秒，产生了51组。第一个最后一个素数1733
CLEAR ALL
SELECT 1
USE e:\用vfp求k生素数数量\素数62个周期.DBF ALIAS 素数表
SELECT 2
USE e:\用vfp求k生素数数量\七生等比素数.DBF ALIAS 七素表
SELECT 3
USE e:\用vfp求k生素数数量\六生等比素数.DBF ALIAS 六素表
kssj=SECONDS()                   &&取出开始时间
      SELECT 六素表
      go 1
      DO WHILE NOT EOF()
      @ 2,5 say 六素
         bpz=六素+64
         Kf=INT(SQRT(bpz))    &&求出奇数的开方根
         SELECT  素数表          &&打开素数表
         LOCATE FOR 素数>=kf    &&根据开方根,查找最大素数
         DO CASE
            CASE EOF()       &&如果超出素数表最后一条记录
                     GO BOTTOM
            CASE 素数>kf    &&如果找到的素数比开方根值大,就将记录指针退回一个,保证使用的最大素数在开方根内
                     SKIP -1
         ENDCASE
         SSS=RECNO()-2 &&记录下最大素数（开方根内）记录位置（如果找到的素数等于开方根，则直接读取这个素数的位置）
         GO 3          &&从第一条记录开始读取素数(3)
         FOR j=1 TO SSS    &&内循环开始。这个循环实质上是从小到大顺序,依次读取素数。循环值是记录序号
            IF  MOD(bpz,素数)=0  &&以读取的素数为条件,对被判断值求模【qmz=MOD(bpz,素数)】文本号括着的原在此行语句体部分.特别需要注意的是在用标点符号时，一定改成英文模式及半角状态
                     EXIT
            ENDIF
            SKIP          &&素数表指针向下移动一个
         ENDFOR
         IF j>sss
            SELECT  七素表    &&打开盛放素数的表
            APPEND BLANK                      &&增加一条空记录
            REPLACE 七素 WITH bpz    &&将N值付给素数
      ENDIF
      SELECT  六素表
      skip
   ENDdo
=MESSAGEBOX("运行时间："+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")
CLEAR ALL

白新岭 · 发表于 2019-3-11 22:46

用时1.39秒，产生了10组八生素数等比数列，第一组最后一个素数为1861.（0,2,4,8,16,32,64,128）
CLEAR ALL
SELECT 1
USE e:\用vfp求k生素数数量\素数62个周期.DBF ALIAS 素数表
SELECT 2
USE e:\用vfp求k生素数数量\七生等比素数.DBF ALIAS 七素表
SELECT 3
USE e:\用vfp求k生素数数量\八生等比素数.DBF ALIAS 八素表
kssj=SECONDS()                   &&取出开始时间
      SELECT 七素表
      go 1
      DO WHILE NOT EOF()
      @ 2,5 say 七素
         bpz=七素+128
         Kf=INT(SQRT(bpz))    &&求出奇数的开方根
         SELECT  素数表          &&打开素数表
         LOCATE FOR 素数>=kf    &&根据开方根,查找最大素数
         DO CASE
            CASE EOF()       &&如果超出素数表最后一条记录
                     GO BOTTOM
            CASE 素数>kf    &&如果找到的素数比开方根值大,就将记录指针退回一个,保证使用的最大素数在开方根内
                     SKIP -1
         ENDCASE
         SSS=RECNO()-2 &&记录下最大素数（开方根内）记录位置（如果找到的素数等于开方根，则直接读取这个素数的位置）
         GO 3          &&从第一条记录开始读取素数(3)
         FOR j=1 TO SSS    &&内循环开始。这个循环实质上是从小到大顺序,依次读取素数。循环值是记录序号
            IF  MOD(bpz,素数)=0  &&以读取的素数为条件,对被判断值求模【qmz=MOD(bpz,素数)】文本号括着的原在此行语句体部分.特别需要注意的是在用标点符号时，一定改成英文模式及半角状态
                     EXIT
            ENDIF
            SKIP          &&素数表指针向下移动一个
         ENDFOR
         IF j>sss
            SELECT  八素表    &&打开盛放素数的表
            APPEND BLANK                      &&增加一条空记录
            REPLACE 八素 WITH bpz    &&将N值付给素数
      ENDIF
      SELECT  七素表
      skip
   ENDdo
=MESSAGEBOX("运行时间："+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")
CLEAR ALL

白新岭 · 发表于 2019-3-11 22:52

用时0.21秒，产生了3组，第一个九生素数等比数列的最后一个素数为19937，（0,2,4,8,16,32,64,128，256）
CLEAR ALL
SELECT 1
USE e:\用vfp求k生素数数量\素数62个周期.DBF ALIAS 素数表
SELECT 2
USE e:\用vfp求k生素数数量\九生等比素数.DBF ALIAS 九素表
SELECT 3
USE e:\用vfp求k生素数数量\八生等比素数.DBF ALIAS 八素表
kssj=SECONDS()                   &&取出开始时间
      SELECT 八素表
      go 1
      DO WHILE NOT EOF()
      @ 2,5 say 八素
         bpz=八素+256
         Kf=INT(SQRT(bpz))    &&求出奇数的开方根
         SELECT  素数表          &&打开素数表
         LOCATE FOR 素数>=kf    &&根据开方根,查找最大素数
         DO CASE
            CASE EOF()       &&如果超出素数表最后一条记录
                     GO BOTTOM
            CASE 素数>kf    &&如果找到的素数比开方根值大,就将记录指针退回一个,保证使用的最大素数在开方根内
                     SKIP -1
         ENDCASE
         SSS=RECNO()-2 &&记录下最大素数（开方根内）记录位置（如果找到的素数等于开方根，则直接读取这个素数的位置）
         GO 3          &&从第一条记录开始读取素数(3)
         FOR j=1 TO SSS    &&内循环开始。这个循环实质上是从小到大顺序,依次读取素数。循环值是记录序号
            IF  MOD(bpz,素数)=0  &&以读取的素数为条件,对被判断值求模【qmz=MOD(bpz,素数)】文本号括着的原在此行语句体部分.特别需要注意的是在用标点符号时，一定改成英文模式及半角状态
                     EXIT
            ENDIF
            SKIP          &&素数表指针向下移动一个
         ENDFOR
         IF j>sss
            SELECT  九素表    &&打开盛放素数的表
            APPEND BLANK                      &&增加一条空记录
            REPLACE 九素 WITH bpz    &&将N值付给素数
      ENDIF
      SELECT  八素表
      skip
   ENDdo
=MESSAGEBOX("运行时间："+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")
CLEAR ALL

白新岭 · 发表于 2019-3-11 22:59

在一亿附近没有十生素数的等比数列（0,2,4,8,16,32,64,128，256，512），数字的意义是两个素数的差值，0表是第一个素数的起始位置，即本位，等比数列是指素数差形成的数列为等比数列，非素数本身是等比数列。

白新岭 · 发表于 2019-3-12 08:54

用时70分20.28秒，产生9生素数等比数列生成元。405504个与40320出入太大，不知那里出了问题，没有求余数，有两个条件。
CLEAR ALL
SELECT 1
USE  e:\用vfp求k生素数数量\素数表2.DBF ALIAS 素数表
SELECT 2
USE  e:\用vfp求k生素数数量\九生等比素数生成元.DBF ALIAS 九生元表
kssj=SECONDS()                   &&取出开始时间
For N=1 to 7436429
@ 3,6 say N
      FOR M=521 TO 527 STEP 6
      @ 5,8 say M
      X=M+(N-1)*30
         SELECT 素数表
         go 3
         FOR I=1 TO 6 &&内循环开始。这个循环实质上是从小到大顺序,依次读取素数。
         @ 2,5 say  素数
            IF  X%素数=0 OR X%素数=256%素数 OR X%素数=384%素数 or X%素数=448 OR X%素数=480%素数 OR X%素数=496%素数 or X%素数=504 OR X%素数=508%素数 OR X%素数=510%素数
               EXIT
            ENDIF
            SKIP          &&素数表指针向下移动一个
         ENDFOR
         IF I>6
            SELECT 九生元表       &&打开盛放素数的表
            APPEND BLANK             &&增加一条空记录
            REPLACE 九生元 WITH X    &&将N值付给素数
         ENDIF
      ENDFOR
ENDFOR
=MESSAGEBOX("运行时间："+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")

白新岭 · 发表于 2019-3-12 18:20

CLEAR ALL
SELECT 1
USE c:\vfp学习\s3165万内素数.DBF ALIAS 素数表
SELECT 2
USE  c:\vfp学习\九生素数等比生成元.DBF ALIAS 九生元表
kssj=SECONDS()                   &&取出开始时间
For N=1 to 7436429
@ 3,6 say N
      FOR M=521 TO 527 STEP 6
      @ 5,8 say M
      X=M+(N-1)*30
         SELECT 素数表
         go 3
         FOR I=1 TO 6 &&内循环开始。这个循环实质上是从小到大顺序,依次读取素数。
         @ 2,5 say  素数
            IF  X%素数=0 OR X%素数=256%素数 OR X%素数=384%素数 or X%素数=448%素数 OR X%素数=480%素数 OR X%素数=496%素数 or X%素数=504%素数 OR X%素数=508%素数 OR X%素数=510%素数
               EXIT
            ENDIF
            SKIP          &&素数表指针向下移动一个
         ENDFOR
         IF I>6
            SELECT 九生元表       &&打开盛放素数的表
            APPEND BLANK             &&增加一条空记录
            REPLACE 九素元 WITH X    &&将N值付给素数
         ENDIF
      ENDFOR
ENDFOR
=MESSAGEBOX("运行时间："+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")
这个中发生了一个致命的错误，还把三生元考虑进去了，剩留2个余数类，实际上只有一个，这就是结果中还有5的因子之故。

白新岭 · 发表于 2019-3-12 22:53

CLEAR ALL
SELECT 1
USE e:\用vfp求k生素数数量\素数表2.DBF ALIAS 素数表
SELECT 2
USE e:\用vfp求k生素数数量\九生素数等比生成元新.DBF ALIAS 九生成元
SELECT 3
USE e:\用vfp求k生素数数量\九生等比素数.DBF ALIAS 九生素数
kssj=SECONDS()                   &&取出开始时间
For N=0 to 5
@ 12,15 say  N
      SELECT 九生成元
      go 1
      DO WHILE NOT EOF()
      @ 14,18 say 九生元
         X=九生元+N*223092870
         Kf=INT(SQRT(X))    &&求出奇数的开方根
         SELECT  素数表          &&打开素数表
         LOCATE FOR 素数>=kf    &&根据开方根,查找最大素数
         DO CASE
            CASE EOF()       &&如果超出素数表最后一条记录
                     GO BOTTOM
            CASE 素数>kf    &&如果找到的素数比开方根值大,就将记录指针退回一个,保证使用的最大素数在开方根内
                     SKIP -1
         ENDCASE
         SSS=RECNO() &&记录下最大素数（开方根内）记录位置（如果找到的素数等于开方根，则直接读取这个素数的位置）
         GO 9       &&从第一条记录开始读取素数(3)
         FOR j=1 TO SSS-8 &&内循环开始。这个循环实质上是从小到大顺序,依次读取素数。循环值是记录序号
               &&以读取的素数为条件,对被判断值求模【qmz=MOD(bpz,素数)】文本号括着的原在此行语句体部分.特别需要注意的是在用标点符号时，一定改成英文模式及半角状态。
            IF X%素数=0 OR X%素数=256%素数 OR X%素数=384%素数 or X%素数=448 OR X%素数=480%素数 OR X%素数=496%素数 or X%素数=504 OR X%素数=508%素数 OR X%素数=510%素数
                  EXiT
            ENDIF
            SKIP          &&素数表指针向下移动一个
         ENDFOR
         IF j>sss-8
            SELECT  九生素数    &&打开盛放素数的表
            APPEND BLANK                      &&增加一条空记录
            REPLACE 九素 WITH X          &&将N值付给素数
         ENDIF
      SELECT  九生成元
      skip
   ENDdo
endfor
=MESSAGEBOX("运行时间："+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")
CLEAR ALL
这是用9生素数等比生成元找9生素数等比数列程序，6个周期找到了28组，好像比原来的找的多，不知那一种是正确的（素数表2，如果是万内素数，那就是本次错了）

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