好消息——我的重磅文章《纠正数学的百年错误》将在年底发表。

谢芝灵

APB先生 发表于 2017-3-13 04:04
感谢谢灵芝的关注。

因为 5=0.49+0.01

反驳逻辑错误！
你所举的反例 全是有限的数。
即之前的 有限数是正确的：
5=0.49+0.01
         =0.499+0.001
         =0.4999+0.0001
         …………………………
         =0.499…9+0.0…01
这些都正确！只有你举出案例是正确，因为你拿出来的数全是有限数。
请注意完全归纳的数学逻辑：当1成立，假如n成，又证得 n+1成立。得在这个数列中所有的数成立。

记住，你偷换了逻辑概念了。你把 0.49…9...当做一个无穷时，则 0.49…9...不是一个数了且 0.0…01后面的1也不会出现了，即你永远看不到后面的1

你举出的例子全是 有限大的数。

当你把 0.49…9...当做一个无穷时，且0.0…01就是 0.0…0...
此时 的 0.49…9...与0.0…0...是不能相加的。
故 5≠0.49…9...+0.0…0...

谢芝灵

重生888 发表于 2017-3-13 09:15
反驳有力，支持！

反驳逻辑错误！
你所举的反例 全是有限的数。
即之前的 有限数是正确的：
5=4.9+0.1
         =4.99+0.01
         =4.999+0.001
         …………………………
         =4.99…9+0.0…01
这些都正确！只有你举出案例是正确，因为你拿出来的数全是有限数。
请注意完全归纳的数学逻辑：当1成立，假如n成，又证得 n+1成立。得在这个数列中所有的数成立。

记住，你偷换了逻辑概念了。你把 4.9…9...当做一个无穷时，则 4.9…9...不是一个数了且 0.0…01后面的1也不会出现了，即你永远看不到后面的1

你举出的例子全是 有限大的数。

当你把 4.9…9...当做一个无穷时，且0.0…01就是 0.0…0...
此时 的 4.9…9...与0.0…0...是不能相加的。
故 5≠4.9…9...+0.0…0...

APB先生

感谢谢灵芝的多次关注。

请理解：我的0.49…9+0.0…01是二个无限循环小数的相加！它是从0.49+0.01开始一步步的做过无穷次的推导才得到的，基础坚实而无误！其中的0.49…9是9做无限循环；其中的0.0…01是0做无限循环；0.0…01称为：无穷小小数，或称为：无穷小正数。

在0.49…9中，当9是做有限增加时，其为有限小数；当9是做无限增加时，其为无限小数；我这里是无限增加9的。在公认的自然数集N={0,1，2，…}中，… 代表无限多个自然数。

jzkyllcjl

祝贺你的论文发表，无穷的概念是争论了两千多年的问题。你需要与反对的人争论。你的基本观点与有些著名数学家相同。对这个争论着的问题，在看了几百条不同说法之后，我写了如下观点。
两千多年前的芝诺悖论就是涉及“无穷分割”意义的争论问题。芝诺反对在“完成了实无穷观点”下线段的无穷可分性，它的二分法悖论说的是：“由于运动的物体在到达目的地前必须到达其半路上的点，若设想空间无限可分则有限距离包含无穷多点，于是运动的物体需要在有限时间内经过无限多点，这是不可能的”。现在，在无穷多点不是完成了的点集的意思下，这个悖论就不存在了。芝诺的飞矢不动悖论说的是：“任何东西占据一个与自身相等的处所时是静止的，飞着的箭在任何一个瞬时总是占据与自身相等的处所，所以它是不动的”。仔细分析一下这个悖论，可以发现：“这个悖论是在承认有长度的时段是由没有长度的瞬时组成的观点”下得到的，现在根据“没有长度的瞬时不能构成有长度的时段的事实”这个悖论也就不存在了。在《非标准分析》最后一节讲到，“亚里士多德在他的许多著作中曾讨论过这个问题，他抛弃了（完成了的）实无限而接受了潜在的增长着的无限的概念”。欧几里得的《几何原本》受到亚里士多德的影响，他避免使用“完成了的实无穷观点”，也避免使用由这个观点得来的“点是没有大小”、“直线是无限长”的概念，他定义说“点是没有部分的”，他用公设说“每条直线都可以无限延长”，这个无限延长是潜无限意义的无限。微积分学建立的初期，使用过实无穷大数与实无穷小数，引起了第二次数学危机，后来改用数列极限方法解释微积分学，这时的无穷大数与无穷小数可以说已经是变化的无穷数列了。但由于，人们常常会提出无穷大是个定数的观点，所以到了十九世纪，为了建立实数理论与无穷集合，康托儿又提出了“完成了的实无穷观点”，这个观点下的无穷集合理论与实数理轮又遇到了罗素悖轮、康托儿悖论；后来又提出ZFC形式公理集合论，但这种无穷集合不仅没有解决连续统假设的大难题，而且又遇到了分球奇论和“非标准分析能不能作为未来数学分析”的争论。针对布劳维尔（L.E.J. Brouwer）提出的反对“完成了的实无穷”及存在不可判断问题，对不可判断问题不能使用排中律的意见，希尔伯特不得不，在他的计划中提出不涉及实无穷的使用元语言的有穷主义的现实数学（这种做法是尊重实践的正确做法），但由于实无穷观点下的实数理轮与集合论的应用，希尔伯特又提出的使用实无穷观点“保卫古典数学（包括康托儿集合论）”的形式化方案下的理想数学。希尔伯特提出“感觉经验和物理世界里没有无穷小、无穷大和无穷集合，由于无穷不能在经验中直接验证，称之为理想元素”的话是对的，但还要把这些理想元素与现实的近似元素联系起来解决连续统假设的大难题，消除“完成了的实无穷”给数学应用带来的其它问题。为此笔者对各种无穷概念及有关问题进行了55年的研究，认为：数学理论的叙述应当使用普通语言，从语文意义上讲，“无穷”与“无尽”、“无限”的意义可以通用；它们都表示“无有穷尽、无有终了、无有限制”的意思。数学上很多地方都是在这个意思使用的：例如无穷集合、无穷数列、无穷点集、无尽小数、无穷级数、无穷分割、无穷大、无穷小、无穷远、无限近、无穷长直线，等等都是如此。这种无穷就是变量性的无穷是无穷依赖于有穷的无穷。更重要是应当使用唯物辩证法下的“无穷有穷之间具有对立统一的关系”，使用辩证逻辑。结合数学分析中无穷大量、无穷小量的理论，笔者提出了本文的公理7，根据极限值只代表趋向而不能达到的概念，笔者否定了“无穷是一个确定的定数” 的错误认识观点；否定了康托儿的“无穷集合是完成了的整体”的错误观点。否定了无穷多语句的存在，因此也就否定了非标准分析中的“有限性原理”与它的“无穷大自然数与实无穷小数”。

谢芝灵

APB先生 发表于 2017-3-14 06:54
感谢谢灵芝的多次关注。

请理解：我的0.49…9+0.0…01是二个无限循环小数的相加！它是从0.49+0.01开 ...

        5=4.9+0.1
         =4.99+0.01
         =4.999+0.001
         …………………………
         =4.99…9+0.0…01
上面是正确的！因为你拿出来的全是 两个真实的数相加。这不是无限的数！每个数都有后界（…9；…01。
当你把题意一转，就两个无限的概念了： 0.499…  和 0.0…0....
记住，此时的 0.499…  和 0.0…0.... 不是两个数了！是两个无限的概念。
你之前的举例和数学归纳逻辑，都是针对数的。
你基础`再牢固，只能证明你基础好。
不能证明之后的成立。
因为 ： 5=4.99…9+0.0…01。 但是 5≠4.99…+0.000…
前者 4.99…有无限个9 后者0.000… 只能有无限个0，你永远得不到之后的1，
除非 你证明 4.99…的极限为 5，则只有一步：   5=4.99…
只有 证明  4.99… 是有极限时， 4.99… 才是个数！
我也认为“实数集元素可数”。我只针对你上面的证明有逻辑问题。

jzkyllcjl

争论有好处。你们两个都说“实数集可数” ，那么请问：1对应哪个实数？2对应哪个实数？ ，3对应哪个实数？，？……？。

谢芝灵

jzkyllcjl 发表于 2017-3-14 11:40
争论有好处。你们两个都说“实数集可数” ，那么请问：1对应哪个实数？2对应哪个实数？ ，3对应哪个实数？ ...

我是这么因为的，只要是正实数，它们就可按大小排列。所以就有按 1，2，3，4，，，，对应。===这就叫可数。

看你怎样定义“可数”。

APB先生

jzkyllcjl 发表于 2017-3-14 15:55
祝贺你的论文发表，无穷的概念是争论了两千多年的问题。你需要与反对的人争论。你的基本观点与有些著名数学 ...

感谢您的关注！！我眼有白内障，视力很差；看您的长篇的小字的贴子很费劲。因此而不能全看完并与您讨论，请谅解。看来您的视力比我好，而您的年龄却比我大。

APB先生

谢芝灵 发表于 2017-3-14 17:36
5=4.9+0.1
         =4.99+0.01
         =4.999+0.001

谢灵芝：
           形如0.9…99与0.0…01的小数，都是无限循环小数。否则自然数集N={0，1，2，…}也不是无限集了。0.9…99和0.0…01与{0，1，2，…}的…，都表示无限。

          很好！你也认为实数集可数。因为任一集合都是由一个一个（含0个）元素组成的，所以它肯定是可数的。但是自从100多年前的20多岁的德国傻小子康托尔胡编乱造了一个对角线法，自欺欺人的编造了一个欺世的谎言“实数集不可数”之后，国际主流数学界就被他带进入了是非颠倒的时代了，一直到今天，居然可以把许多数学权威人物也给洗脑了，真是可笑呀。人非圣贤，孰能无过？？圣贤书里，肯定有错！！…………

jzkyllcjl

谢芝灵 发表于 2017-3-14 12:25
我是这么因为的，只要是正实数，它们就可按大小排列。所以就有按 1，2，3，4，，，，对应。===这就叫可 ...

自然数1对应实数0，那么与0挨着的对应2的正实数是哪个？