施承忠大筛法三大公式

小草

（2qk)^1±Δ=xk
　　那么Δ取什么值呢？Δ是一个变量，当qk趋向无穷时，Δ趋向0，但是Δ又始终小于(xk/2qk)-1.所以Δ的绝对值是：
　　0<Δ<(xk/2qk)-1

小草

当然Δ不能大于1，因为这样1-Δ就是负值了，那么x^1-Δ就小于1了，这就没有意义了。

小草

比如我们取Δ=1
q1=3
2*3=6
这时候1-1=0
6^0=1
1+1=2
6^2=36
这时候我们要从偶数2到36中间筛出一个偶数x，x是D(x)的一个特解，D(x)=1
结果我们筛法到偶数12以后，就再也没有使D(x)=1的偶数了
结果我们白白浪费了时间去筛14到36的偶数
所以我们取Δ=1太大了，太保守了
我们是否可以取得小一点。

我们实际得到的Δ是0.386852807
这时候1-0.386852807=0.613147193
6^0.613147193=3
偶数只要从4筛到12就足够了，如果我们将负号消掉，那么只要筛偶数12就可以了。
我们可以先计算出D(6),因为D(6)=1,所以Δ不存在负值。
但是我们对于Δ也不会了解得如此正确。所以对于D(x)=1的特解我们取Δ=+1是必要的。

小草

x=332
332/4=83
√83≈9
K(q2)=8
D(332)≈8
D(332)=6

小草

x=12326
12326/4≈3081
√3081≈55
K(q6)=106
D(12326)≈106
D(12326)=106

小草

x=12422
　　12422/4≈3105
　　√3105≈55
　　K(q6)=106
　　D(12422)≈106
　　D(12422)=108

小草

x=188
188/2=94
94≈q8=71
D(188)≈8
D(188)=5

小草

x=632
632/2=316
316≈q20=311
D(632)≈20
D(632)=10

小草

x=12092
12092/2=6046
6046≈q143=5879
D(12092)≈143
D(12092)=101

小草

x=12368
12368/2=6184
6184≈q145=6184
D(12368)≈145
D(12368)=104