基础对称性问题的研究 numblocology

非常数1

第一命题和第二命题。

非常数1

numblocological 第一命题和第二命题。

非常数1

第一命题和第二命题。完

非常数1

第三命题是所谓的 对 8，32，128等或需要多色划线确定唯一性几何对称图的数块，其都有隔（gap）增一而容易得到伪几何图（伪图,但是条件满足则也能得到左右对称格局的几何图）的规律。在这里，增一是指8的正规隔1，32的正规隔3，128的正规隔5，现在增加一，变成8按gap2排，32按gap4排，128按gap6排 其粒度分别变 3，5，7等类推。
它们的开始表如果是符合 shift rule 的首尾单连接贯穿的，且元素数目同数目的格子数出发表（比如8元排在8格子里），则 foldup卷起程序完成后，其对应
的必然符合全枚举数的,能通过 第一检测 the first test，至于其真正的几何图是否符合对称规律，则没有断言。
下面研究那些没有断言的。
而这个命题本身的证明将延后，唯一需要提到的是 对16元块 64元块（64  elements block）等粒度3和5,但需要16和64个格子来做表，现在这些增一的
则只有8个格子和32格子，这当然有区别，所以分别讨论如下：

gap2
1        1        1        0        1        0        0        0                                                               
1        1        0        1        0        0        0        1                                                               
1        0        1        0        0        0        1        1                                                               
                                                                                                                       
0        1        0        0        1        1        0        1                                                               
0        1        1        0        1        0        1        0                        图                                       
0        1        0        1        0        0        1        1                                                               
0        7        2        1        6        4        3        5                                                               
                图r
                                                                                                       
图
根据增一方法 得到一个不对称图gap4 32格子
0        1        0        0        1        1        1        1        0        0        1        1        0        1        0        0
1        1        1        0        0        1        1        0        1        0        0        1        0        0        1        1
1        1        0        1        0        0        1        0        0        1        1        1        0        1        1        1
0        1        0        0        1        1        1        0        1        1        1        0        0        0        1        0
1        1        0        1        1        1        0        0        0        1        0        0        0        1        0        0
13        31        8        5        19        27        30        16        10        7        22        28        0        21        14        12
                                                                                                                       
1        0        0        1        1        1        0        1        1        1        0        0        0        1        0        0
1        0        1        1        1        0        0        0        1        0        0        0        1        0        0        1
0        0        0        1        0        0        0        1        0        0        1        1        1        1        0        0
0        0        1        0        0        1        1        1        1        0        0        1        1        0        1        0
1        1        1        1        0        0        1        1        0        1        0        0        1        0        0        1
25        1        11        29        24        18        3        23        26        17        4        6        15        20        2        9
                                                                                                                       
                                                                                                                       
13        31        8        5        19        27        30        16        10        7        22        28        0        21        14        12
25        1        11        29        24        18        3        23        26        17        4        6        15        20        2        9
2                                                                                                                       
                Bu         dui        cheng                                                                                       
                                                                                                                       

gap4
图q32

非常数1

量子涡旋(quantized vortices) 温度低于2.17K时液氦(He)一类的超流体显 示出的一种流。涡旋一词指的是类似旋涡的样子:流 体绕中心线做圆周运动，速度反比于至中心的距离。 涡旋的强度取决于环流K，后者是速度沿任何围绕 中心线的路径的线积分。对于普通涡旋，K可以取任 何值，而对于超流涡旋，‘只能取普朗克常量h除以 m的整数倍，其中m是氦原子质量，表示量子化涡 旋线。尽管h和m是微观(即原子)量，但比值h/ m是比较大的，约为10一3厘米2/秒。参阅“涡旋” (vortex)条。 理论早在1949年，人们就从理论上指出了存 在量子涡旋的可能性。超流体可以用宏观(即大尺 度)量子力学波函数来描述。
-----

在物理里旋转的东西太多，因为自旋1/2的费米子还无法理解，所以我们用蜗旋，涡旋数（number of vortex）来代表这些是0，1/2和1的foldup表，但是如果把符合 shift rule 且各个数紧邻排列的表定义为旋为0的表，则对非正统的格子给法，让隔2的排列放在8个格子的表里，则假定这是自旋为1的类波色子，那么对正统的格子给法，让隔2（gap=2而粒度=3）的排在16个格子的表里，因为相对前者，后者的格子数目多了2倍（16=2X8），所以其foldup卷起后被卷的程度下降，假想数字象绳子一样绕，则绕了2圈多。这样就是要假定它们是自旋为1/2的类费米子的。也就是说隔2的本来要放在16格子里（绕了2圈多），现在放8个格子，就旋得更快。所以还是 涡旋数的说法更恰当。只是为了回避物理中自旋的说法。才改为涡旋数0，涡旋数1/2和涡旋数1的表。涡旋数为0的是一种单序列机械排列。涡旋数1的表是几何对称图很美丽且几乎排列法唯一的。而涡旋数1/2的表就是用隔2来排8个格子，用隔4来排32个格子，用隔6来排128格子。特点是伪图有紊乱，和费米子类似。有空间位阻。（这是对前面第一页内容的分类修正，算矛盾）.涡旋数（number of vortex）是描述缠绕程度的量。比如本来要64个格子，现在按32格子排，是否一定紊乱呢，下面就要研究这个问题：隔4填32个格子的对称几何图寻找。

非常数1

上面 图增一q32可以加宽10到21的距离：
兼说一般过程：
表（32分两层） defold 后起始 按 shift rule 排好的表
5                                                                                                                       
0        0        1        0        1        0        0        1        1        1        0        0        1        0        0        0
0        1        0        1        0        0        1        1        1        0        0        1        0        0        0        0
1        0        1        0        0        1        1        1        0        0        1        0        0        0        0        0
0        1        0        0        1        1        1        0        0        1        0        0        0        0        0        1
1        0        0        1        1        1        0        0        1        0        0        0        0        0        1        0
5        10        20        9        19        7        14        28        25        18        4        8        16        0        1        2
                                                                                        17                               
                                                                                                                       
                                                                                                                       
1        1        0        1        0        1        1        0        0        0        1        1        0        1        1        1
1        0        1        0        1        1        0        0        0        1        1        0        1        1        1        1
0        1        0        1        1        0        0        0        1        1        0        1        1        1        1        1
1        0        1        1        0        0        0        1        1        0        1        1        1        1        1        0
0        1        1        0        0        0        1        1        0        1        1        1        1        1        0        1
26        21        11        22        12        24        17        3        6        13        27        23        15        31        30        29
                                        16                                                                               
变为linked New32 choice gap4 before foldup
1        0        1        0        0        1        1        1        0        0        1        0        0        0        0        0
0        1        0        0        1        1        1        0        0        1        0        0        0        0        0        1
1        0        0        1        1        1        0        0        1        0        0        0        0        0        1        0
0        0        1        1        1        0        0        1        0        0        0        0        0        1        0        1
0        1        1        1        0        0        1        0        0        0        0        0        1        0        1        0
20        9        19        7        14        28        25        18        4        8        16        0        1        2        5        10
                                x        xx        y        yy                                                               
1        0        1        0        1        1        0        0        0        1        1        0        1        1        1        1
0        1        0        1        1        0        0        0        1        1        0        1        1        1        1        1
1        0        1        1        0        0        0        1        1        0        1        1        1        1        1        0
0        1        1        0        0        0        1        1        0        1        1        1        1        1        0        1
1        1        0        0        0        1        1        0        1        1        1        1        1        0        1        0
21        11        22        12        24        17        3        6        13        27        23        15        31        30        29        26
                                        x        xx        y        yy                                                       
  最后 foldup 成表target32 去画图R3，根据图连线距离的不合适还可做难度不太高的 shock transformation 等
表 target 32 choice gap4  after foldup
0        1        0        1        1        1        0        0        0        0        1        1        0        1        0        0
1        0        0        0        0        1        1        0        1        0        0        0        1        1        1        0
1        1        0        1        0        0        0        1        1        1        0        0        0        1        0        0
0        0        1        1        1        0        0        0        1        0        0        1        1        1        0        1
0        0        0        1        0        0        1        1        1        0        1        1        0        1        0        1
12        20        2        23        18        24        9        5        15        4        17        19        10        31        8        3
                                                                                x                                        xx
0        1        1        1        0        0        0        1        0        0        1        1        1        0        1        1
0        0        1        0        0        1        1        1        0        1        1        0        1        0        1        1
1        1        1        0        1        1        0        1        0        1        1        1        0        0        0        0
1        0        1        0        1        1        1        0        0        0        0        1        1        0        1        0
1        1        0        0        0        0        1        1        0        1        0        0        0        1        1        1
7        21        30        16        6        14        11        29        0        13        28        22        26        1        27        25
                                                                        yy                                               
12        20        2        23        18        24        9        5        15        4        17        19        10        31        8        3
7        21        30        16        6        14        11        29        0        13        28        22        26        1        27        25
图R-3

非常数1

我们的猜测是 8元素是例外，从32元素开始（32，128），应该是左右对称结构的几何图和四方位南北和东西对称的几何图都有：
这两种图至少能让三个数排在同位置，10%。
用距离调节法更快且办法和64元素的类似 最后结果也是左右对称 见图R-4
32 元素 距离调节后 gap4 before foldup
1        0        0        0        1        0        1        0        0        1        1        1        0        1        0        1
0        0        0        1        0        1        0        0        1        1        1        0        1        0        1        1
0        0        1        0        1        0        0        1        1        1        0        1        0        1        1        0
0        1        0        1        0        0        1        1        1        0        1        0        1        1        0        0
1        0        1        0        0        1        1        1        0        1        0        1        1        0        0        0
17        2        5        10        20        9        19        7        14        29        26        21        11        22        12        24
y        Y2        5        yy        yy        ,                24        y        Y2        5        yy        yy        ,                7.
1        0        0        0        0        0        1        1        0        1        1        1        1        1        0        0
0        0        0        0        0        1        1        0        1        1        1        1        1        0        0        1
0        0        0        0        1        1        0        1        1        1        1        1        0        0        1        0
0        0        0        1        1        0        1        1        1        1        1        0        0        1        0        0
0        0        1        1        0        1        1        1        1        1        0        0        1        0        0        0
16        0        1        3        6        13        27        23        15        31        30        28        25        18        4        8
Z1        x        xx        xx        yx        z        4        8        Z1        x        xx        xx        yX        z        4        8
                                                                                                                       
c

用距离调节法得表后再转作变好的符合 first test 过关的Target after fold
0        1        1        1        0        0        0        0        1        0        0        0        1        1        1        1
0        0        0        1        0        0        0        1        1        1        1        0        1        1        1        1
0        0        1        1        1        1        0        1        1        1        1        1        0        0        1        0
1        0        1        1        1        1        1        0        0        1        0        0        0        0        0        1
1        1        0        0        1        0        0        0        0        0        1        1        0        1        1        1
3        17        22        30        7        6        2        12        28        14        13        5        24        25        29        27
                                                                                                                       
0        1        1        1        1        1        0        0        1        0        0        0        0        0        1        1
1        0        0        1        0        0        0        0        0        1        1        0        1        1        1        0
0        0        0        0        1        1        0        1        1        1        0        0        0        0        1        0
1        0        1        1        1        0        0        0        0        1        0        0        0        1        1        1
0        0        0        0        1        0        0        0        1        1        1        1        0        1        1        1
10        16        18        26        23        20        0        4        21        15        9        1        8        11        31        19
                                                                                                                       
                                                                                                                       
3        17        22        30        7        6        2        12        28        14        13        5        24        25        29        27
10        16        18        26        23        20        0        4        21        15        9        1        8        11        31        19
只        三        个        能        同        位                v                V                                               
21        19        5        22        11        7        10        12        23        14        20        24        15        28        8        17
31        25        16        3        30        18        0        6        29        4        1        13        26        9        2        27
                                                x                                                                       
,，最后比较四分对称（南北和东西都对称）表
32gap3
21        19        5        22        11        7        10        12        23        14        20        24        15        28        8        17
1        1        0        1        0        0        0        0        1        0        1        1        0        1        0        1
0        0        0        0        1        0        1        1        0        1        0        1        1        1        1        0
1        0        1        1        0        1        0        1        1        1        1        0        1        1        0        0
0        1        0        1        1        1        1        0        1        1        0        0        1        0        0        0
1        1        1        0        1        1        0        0        1        0        0        0        1        0        0        1
21        19        5        22        11        7        10        12        23        14        20        24        15        28        8        17
                                                                                                                       
                                                                                                                       
31        25        16        3        30        18        0        6        29        4        1        13        26        9        2        27
1        1        1        0        1        1        0        0        1        0        0        0        1        0        0        1
1        1        0        0        1        0        0        0        1        0        0        1        1        1        0        1
1        0        0        0        1        0        0        1        1        1        0        1        0        0        0        0
1        0        0        1        1        1        0        1        0        0        0        0        1        0        1        1
1        1        0        1        0        0        0        0        1        0        1        1        0        1        0        1
31        25        16        3        30        18        0        6        29        4        1        13        26        9        2        27
                                                                                                                       
图R-4 左右对称图32

8个元素的暂时无法化解。
一种自然的对称性破缺 symmetry breaking 发生在8元素隔3排时:
gap3的8元素研究和对称性破缺（见本表虽然在6行到9行，也是5和2无法不隔开。但轮到第10行开始排（14行止）按隔开三个数取数（gap3）时因为最后两个元素2和5 不得不排成那样（而自动顺化） 呈现过直径解 如图R-2所演示的）
1        0        0        0        1        1        1        0                                                               
0        0        0        1        1        1        0        1                                                               
0        0        1        1        1        0        1        0                                                               
y        x        1        y        x        1,                        故        G2        无        用                               
                                                但                g        3                                               
1        0        1        1        1        0        0                                                                       
0        1        1        1        0        0        0                                                                       
1        1        1        0        0        0        1        2                                                               
x        Y3        v        n        y        V0        N1        临                                                               
0        1        0                1        1        0        1                                                               
1        1        0                1        0        0        0                                                               
1        0        0        2        1        0        1        1                                                               
Y3        n        V0        临        v        y        N1        x                                                               
3        6        0        2        7        4        1        5        end                                                       
0        1        0        0        1        1        0        1                G3                                               
1        1        0        1        0        1        0        0                                                               
0        1        0        0        1        1        0        1                                                               
2        7        0        2        5        7        0        5                                                               
                                                                                                                       
这个符合 foldup但也不符合 test得全枚举的要求
所以对称破缺可以得到某种意义上的几何图的对称。（物理的空心球模型：中*央无土）
图r-2

非常数1

8之隔开1foldup和16之隔2 foldup 都是通常的规定：
16元素shift rule
0        0        0        0        1        1        0        1        1        1        1        0        0        1        0        1
0        0        0        1        1        0        1        1        1        1        0        0        1        0        1        0
0        0        1        1        0        1        1        1        1        0        0        1        0        1        0        0
0        1        1        0        1        1        1        1        0        0        1        0        1        0        0        0
0        1        3        6        13        11        7        15        14        12        9        2        5        10        4        8
                                                                                                                       
16元素之gap2
1        0        0        1        0        1        1        0        1        0        0        0        0        1        1        1
1        0        1        1        0        1        0        0        0        0        1        1        1        1        0        0
1        0        1        0        0        0        0        1        1        1        1        0        0        1        0        1
0        0        0        0        1        1        1        1        0        0        1        0        1        1        0        1
14        0        6        12        1        13        9        3        10        2        7        4        5        15        8        11
                                                                                                                       
,图S-3

非常数1

下面是 交变位（交互位 变换 transformation)讨论。对特殊对称图（不是很均匀对称）做的定义在图S 5 同时提到文王后天八卦和现代物理中
的对称破缺（ symmetry break)有关。 另外是对整体性的很对称的图作了交互位或交变位置变换的定义。在图S6中是8元素，而在图S-6a里顺便举了
16元素图的例子（16元素也符合第一命题），也说了整体上如何固定16/2个元素，如何，得到过直径解等。后面会对图S3里的情况做详细些的说明。
总体上他们的过直径解是无法在test 里过关，因为测试后重复数字太多。现在很简单看图：
图
S5

S6

16的
交变位

非常数1

还可以补充定义一个 整扭变换， 主要记载在图T-1里，有了Tz 整扭变换后容易理解。
一个隔3foldup的天然 对称性破缺的图可以在交变位变换 T（交变位）后得到后天八卦的同构，这个同构通过整扭变换Tz变后就和后天文王八卦完全一致。
另外一个目前得到的最对称的几何图 S（8，striding 2）,可以通过 交变位变换 T（交变位）得到 D（8，striding 3）过直径解。而这个解也可以用另外一个办法得到：出发是伏羲先天八卦图，假设这是逆时针的，现在转为顺时针（invers theclockwise direction) 若 继续做一个Tz 整扭变换 就得到D（8，striding 3）过直径解。所以先天八卦和对称有联系，而后天八卦和对称性破缺有联系。 后面也可去研究 16（四爻一组的图）元素的数组块。也可研究群论。
图T-1