【趣题征解】可以尺规作图 3°，能否尺规作图 1°？

ysr

程序出问题？原代码找不到了。

ysr

这样输入应该可以了，但结果仍然不对： 输入1:  a=4,  b=,  c=-3,  d=-1(√30+√10-√6-√2-2√21.708203932499369089227521006193+2√7.2360679774997896964091736687313)/16;  输出结果1:    x1=-0.9141740869,  x2=0.1060680921,  x3=0.8081059947  输入2:  a=4,  b=,  c=-3,  d=(-√30-√10+√6+√2+2√21.708203932499369089227521006193-2√7.2360679774997896964091736687313)/16;  输出结果2:    x1=0.9113712836,  x2=-0.0992423958,  x3=-0.8121288878

ysr

调整精确度后居然是这样子的：输入3:  a=4,  b=,  c=-3,  d=(-√30-√10+√6+√2+2√21.708203932499369089227521006193-2√7.2360679774997896964091736687313)/16;  输出结果3:    x1=0.9113712835624827020256847176665825211298037415234366211017224563671884655555773561007505899901074931,  x2=-0.0992423957752964434510476609817766587574716983735962471133482710449488907901040124648847034157789123,  x3=-0.8121288877871862585746370566848058623723320431498403739883741853222395747654733436358658865743285808

ysr

这个也不对，给出结果(10); x1=-.293817412815211;x2=这是1元1次方程;x3=

ysr

d=-1(√30+√10-√6-√2-2√21.708203932499369089227521006193+2√7.2360679774997896964091736687313)/16
给出结果(19); x1=.14530639751758;x2=这是1元1次方程;x3=

ysr

由于：给出结果(1); x1=-.14530639751758;x2=这是1元1次方程;x3=  给出结果(2); x1=5.23359562429438E-02=sin3°;x2=这是1元1次方程;x3=，d=-.14530639751758+√10/16=5.23359562429438E-02=sin3°
所以，程序计算数值少加了+√10一项，应该改正代码。
给出结果(3); x1=.874619707139397;x2=-1.74524064372857E-02=sin（-1.00000000000013）°;x3=-.857167300702111

ysr

修改后的计算结果： 输入1:  a=4,  b=,  c=-3,  d=-1(√30+√10-√6-√2-2√21.708203932499369089227521006193+2√7.2360679774997896964091736687313)/16;  输出结果1:    x1=0.8746197071,  x2=-0.0174524064,  x3=-0.8571673007  输入2:  a=4,  b=,  c=-3,  d=-1(√30+√10-√6-√2-2√21.708203932499369089227521006193+2√7.2360679774997896964091736687313)/16;  输出结果2:    x1=0.874619707139395800284636958661,  x2=-0.017452406437283512819418978516=sin（-1）°,  x3=-0.857167300702112287465217980145

wangyongcai

ysr 发表于 2015-10-10 20:10
含有立方根无法尺规作图，由sin1°和n倍角公式可以推导出sin20°否？

你好，有空帮忙看看我里面那些有什么错误，谢谢。

ysr

程序结果：输入1:  a=4,  b=,  c=-3,  d=-1(√30+√10-√6-√2-2√21.708203932499369089227521006193+2√7.2360679774997896964091736687313)/16;  输出结果1:    x1=0.8746197071,  x2=-0.0174524064,  x3=-0.8571673007 m=1.4130708185 n=26.9629974384i