[原创]欧拉定理与“顽石方程”续

申一言 · 发表于 2010-9-21 10:14

  哈哈！
   不必言谢！
   因为正字是中华民族最最提倡的一个字！
   皇帝的头上不就书写【光明正大】四个字码！
   而如今有些人似乎忘记了这四个大金字！

顽石 · 发表于 2010-9-21 10:42

人正，
国泰民安！
此乃正道！
人间正道是沧桑！
【光明正大】！
好极！！！

luyuanhong · 发表于 2010-9-21 11:37

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/09/21 01:46pm 第 2 次编辑]

下面引用由顽石在 2010/09/21 09:51am 发表的内容：
没有点的线，面，体，都是不存在的！传统数学理论不是讲：线是由点组成的，面是由线组成的，体是由面组成的吗？与此不同，顽石认为线段中只有点与缝隙两种东西。与此，不管传统观点还是顽石观点，归根结蒂，任何 ...

changbaoyu · 发表于 2010-9-21 13:13

引：
N维空间的欧拉公式
Posted by 学夫子 on Monday, June 21, 2010

欧拉公式V+F-E=2是一个非常美妙的公式，他给出了一个多面体的点线面之间的数量关系。
我们可以推而广之，在一张非闭合平面图里，V+F-E=1。因为在一张非闭合平面图里加一个面就成了空间多面体。
作为一种消遣，我们可以做下面的思考：
欧拉公式实际上说明了一个闭合三维空间的点线面体之间的数量关系：V-E+F-T=1，此处，T代表三维空间里体的个数，欧拉公式里T=1。我们完全可以用推理欧拉公式的方法来推理这样一个结论：在连续三维空间中，都存在V-E+F-T=1这样的一个关系式存在。
在零维（非闭合）空间里，只有一个点，这时：V=1
在一维非闭合空间里，只有点和线，这时：    V-E=1
在二维非闭合空间里，有 …………………       V-E+F=1
在三维非闭合空间里，有…………………          V-E+F-T=1
我们似乎可以推测，在n维非闭合空间里，若N（N=n，n-1…1,0）维空间的单位数量为T(n)，那么存在：
T(0)-T(1)+T(2)-T(3)+…+(-1)^nT(n)=1，即
∑(-1)^nT(i)=1，i=0→n
我们就姑且称之为n维空间的欧拉公式吧！
对于以上结论，我已有证明，若有朋友需要了解，请联系我邮箱：xuefuzi@126.com ，或QQ：541745803

顽石 · 发表于 2010-9-21 19:23

下面引用由luyuanhong在 2010/09/21 11:37am 发表的内容：

陆教授的【救生圈】图形，其中有点8，线12，面9，体5，点线面体数量关系式仍然成立！陆教授把其中分割体积的四个曲面忘记了！

luyuanhong · 发表于 2010-9-21 21:38

changbaoyu · 发表于 2010-9-21 22:09

平方根
仿佛世界无真假·
透过现像看本质·
数学本是一只花·
花开花落满天花·
１０／９／２１·

changbaoyu · 发表于 2010-9-21 22:50

引引：
用发展联系的眼光看问题，你会有新的境界
Posted by 学夫子 on Thursday, July 22, 2010


   很多东西，因为我们人为的分类，把他割得四分五裂，失去了他本来的美丽。有时候是为了研究问题的方便，也无可厚非，但是当我们的学识已经达到一种程度，可以将他重新联系起来的时候，我们就应该重新审视这些问题。
   今天举得例子，就是等比数列
   都知道，等比数列的求和公式
等比公式求和公式：
   ａ１－ａｎｑ
Ｓｎ＝——————
      １－ｑ
   ａ１（１－ｑˇｎ）
＝—————————
         １－ｑ
   这是其中的一部分，还有一部分是：
   Sn=na1（q=1）
   等比数列的求和公式是要分情况的，即q=1和q≠1的情况。这样，最简单的等比数列——常数列就这样被分裂出来。让人感觉不舒服，而我们学习了极限，我们就拥有将他们合一起的能力。
   我们看当q≠1的时候，当q趋于1时Sn的极限。
   这个极限是很好求的，Sn的极限就是na1！（如果有人对求此极限还有问题，可以来问我，不喜欢数学的指点结果就行，呵呵）
   答案就出来了，这两种情况并非一天一地，当q=1时的Sn只不过是q≠1时Sn的极限。那么等比数列的求和公式就可以用一个式子来表示：
         ａ１（１－Ｘˇｎ）
Ｓｎ＝Ｉｉｍ —————————
   ｘ→ｑ    １－Ｘ
当然，这比原来的还要麻烦，但是这显然让我们重新思考了问题，使得这些分类的东西变成一个整体。
   为何不呢？常数数列在数列中的作用就如数字中的0。如果我们将等比数列和等差数列比作数字中的正数和负数，那么常数列就相当于数字0.：0既不是正数也不是负数；而常数列既是等比数列也是等差数列！等差和等比这两个看起来毫无关系的概念，就是通过它联系起来。
   我们反过来思考，难道就不能说q≠1的情况只是这个通式的一种特殊形式吗？我们竟然发现，通用的公式竟然只是一个无穷概念！这让我进一步坚信了我在《方程X²=X有四个解？》提出的问题：无穷才是数学的真正形式，如今的数学只是人类自己的自淫而已。

顽石 · 发表于 2010-9-22 07:29

下面引用由luyuanhong在 2010/09/21 09:38pm 发表的内容：

陆教授：您又一次犯了与23楼同样性质的错误！不应该呀！您的救生圈不是平面，而是立体，因此，存在正反面的两种线条，就必然有内曲面要分割救生圈体积，不能忽略！4个内曲面就是4刀，产生4个救生圈组成部分，因此就有点8，线12，面9，体5，因此就有：
点8 + 面9 = 线12 + 体5 = 17
等式仍然成立！

luyuanhong · 发表于 2010-9-22 10:27

下面引用由顽石在 2010/09/22 07:29am 发表的内容：
陆教授：您又一次犯了与23楼同样性质的错误！不应该呀！您的救生圈不是平面，而是立体，因此，存在正反面的两种线条，就必然有内曲面要分割救生圈体积，不能忽略！4个内曲面就是4刀，产生4个救生圈组成部分，因此就有点8，线12，面9，体5，因此就有：
点8 + 面9 = 线12 + 体5 = 17

你不能随口乱说，要详详细细地指出是哪 4 个“内曲面”？产生怎样的 4 个“救生圈组成部分”？

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