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发表于 2016-1-14 15:44
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无穷集合、无尽小数 都是无限延续下去的事物, 无限延续是无有终了的延续, 这种都不是完成了的事物。 这就是我对数学学习的结果。
根据无尽小数是小数点后面数字无限延续的本质属性,无尽小数是写不到底的事物,应当除去现行的“无尽小数是定数的意义”,建立“无尽小数是准确到误差界序列1/10^n(n=0,1,2,3,……) 的、实数的逐步的不足近似值数列的简写”的意义,例如无尽小数0.333……是对应于这个误差界序列的实数1/3的不足近似值数列0.3,0.33,0.333,……的简写。
进一步,根据上述的这个无尽小数不是定数而是无穷数列的意义,应当除去现行的、无用的“等式1/3=0.333……”,建立一系列近似等式1/3≈0.3,1/3≈0.33,1/3≈0.333,……;建立表示这一系列近似等式的简写的全能近似等式1/3~0.333……与极限性等式1/3=lim0.333……。
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