我对无穷小的定义。

jzkyllcjl

zhujingshen 发表于 2016-3-8 02:44
近似方法的后果是：你这样说，他这样说，造成混乱。你认为有最小单位，但是，你不能指出具体位数，不会有 ...

现行数学理论中，承认时段、线段可以无限制的二等分、十等分下去。这种观点可以被称为经典的时空观点。对于这个观点，爱因斯坦等物理学家已经提出了修改的时空意见。这个意见认为：“应当存在着某种所谓细胞——空间与时间量子”。这种量子“简直太小了，任何计时器也不能测出那样的时间；如一亿亿亿分之一秒，对空间长度来说也是如此，一厘米的一亿亿亿分之一也是测不出来的”。 对于经典的时空观点，芝诺早就提出了疑问，芝诺的二分法悖论就是对时空无限可分性的诘难；否定了时空无限可分性，芝诺的二分法悖纶就不存在了。我认为：无限可分性的经典时空观点只是一种理想。因为：第一，无限是无有穷尽、无有终了的意义，无限次分割无法完成；第二，时段、线段的绝对准相等无法判断。我支持修改的时空观点，第一，由于时空量子太小了，时空量子都是不可再分的量子，所以时空不是绝对无限可分的；第二，任何时段、线段都是其量子构成的，所以任何时段、线段的长度都可以用有尽小数表达出来。 时空的这种构成性质不仅说明：米原器的长度应当是空间量子的整数倍；不仅说明：时段与线段的长度需要用有尽小数表示，而且也说明：在时段、线段的长度的表示上，作为极限值的无理数与除不尽的有理数都有理想性;；对根号2，及圆周率只能算出其准确到一亿亿亿位的小数值。 应当指出：作为位数无限增长的有尽小数数列极限的极限值性质的实数是具有达不到性质的理想性事物，近似方法是解决现实问题时必须的。  

zhujingshen

jzkyllcjl 发表于 2016-3-9 02:40
现行数学理论中，承认时段、线段可以无限制的二等分、十等分下去。这种观点可以被称为经典的时空观点。对 ...

'所以任何时段、线段的长度都可以用有尽小数表达出来。'用近似办法，你说稍微大于0，人家说极限等于0，都是近似。你要证明一个具体的下限（哪怕亿亿亿亿....分之一），就能证明大于0，不是推理，瞎白虎没用。数学要公式说话，数据说话

zhujingshen

无穷数 是 无限的 循环或者不循环的无理数。可以用公式或者数列，或者符号，等等表示，

zhujingshen

jzkyllcjl 发表于 2016-3-2 08:43
现行数学分析中的定义是： 以0为极限的数列为无穷小。绝对值无限增大的数列的广义极限为无穷大，这样的无穷 ...

无穷小数如果表示为小数形式，为 0.000000.。。。，所有的有限数均为零，但是，有余数。
无穷小 是不同的，有高阶的，有低阶的，标准的无穷小数列形式应当是{1/n}，哥猜里的无穷小远小于标准无穷小。所以，哥猜能解。

谢芝灵

我对无穷小的定义。
无穷小α的定义：两数相除或相减，得数为0，余数不为0。
1/99999999...........=0.00000........ (余数不为0)=α
===============

人类，你能不搞笑吗？

你明明规定“两数相除”

请证明 你的这个是数：99999999...........
所以，你必须定义数，定义非数，定义有限，定义无限。

zhujingshen

谢芝灵 发表于 2021-6-28 00:38
我对无穷小的定义。
无穷小α的定义：两数相除或相减，得数为0，余数不为0。
1/99999999...........=0.00 ...

谢谢关注。

定义：
数 ：是（一个或多个）数轴上确定的点。

“数”包括下面一系列：自然数，整数，分数，有理数，实数，复数，四元数，八元数。

合法运算f（n）得出的数，如：π，e........也是数。

这里，特定无穷小数a  也采用了合法运算f（n）。和（自然数n）一样，代表无穷小数a，无穷小数a的数量和自然数n一样多。

在这里有了某个无穷小 a 和某个 无穷大∞的具体公式f（n），就可以认为是某无穷小 a数 和 某个无穷大∞数。

定义：
非数：是（一个或多个）数轴上，不能确定的点，或确定的线，面，体，...

点组成线（点可以有间隔），线组成面，面组成体。

无穷小 a 和 无穷大∞是数列的极限，我不认为是数。

定义：
有限：是数轴上有限范围的合法数值。

定义：
无限：是数轴上的全部数值，或面上的全部数值（平面数轴，两个数轴），或立体上的全部数值（立体数轴，三个个数轴），等等。

无限 也往往受限，无限的单数轴的数 在面上是受限的，无限和有限要具体情况具体分析。如，具体某个自然数是有限的，而数轴是无限长的。

自然数，奇数，偶数，等等，它们并不占有整个数轴，所以，它们是无限，也是有限的。

）））））））））））））））））））））））））））））
请证明 你的这个是数：99999999...........
**************************************************
你提的问题很有难度，说明你是一个很有才华的人。

我这里解释一下，见笑。

先假定标准无穷小 a 和 标准无穷大∞的乘积为1，

（一般无穷小 a 和 一般无穷大∞的计算结果可以是其它数值或其它无穷大∞，或其它无穷小a）

标准无穷小这里表示为公式“(1-0.9循环)标“。

就是： a标 ×∞标=1

∞标=1/a标=1/(1-0.9循环)标

1/(1-0.9循环)标 是有余数的，如果是余数是零，无穷小就是零了，公式就没有意义了，所以，余数某位必须有大于等于1的数，这就是无穷小 a和零的差别之一。

假定1除以 标准无穷小(1-0.9循环) 的余数某位为1，符合（∞标=1/a标）的逻辑。

∞标=1/a标=1/(1-0.9循环)=1000000000...........

标准∞ 是1000000000...........，

99999999...........=9×（1/（(1-0.9循环)标×9））=9×11111111111...........

无穷大的数值千差万别，共同的特点就是有无穷的位数，而且，任意一个指定位数的数值是不变的。

春风晚霞

现行实数理论中：(1)无穷小量的定义为：以零为极限的变量叫无穷小量。注意无穷小量是变量，常量中除0外没有其它无穷小量。(2)无穷大量的定义为：以∞为极限的变量为无穷大量。注意：∞表示一种变化趋势，不表示任一确定的数。(3)关于未定式的求值方法有运用罗必达法则和施笃兹定理两种办法。以上知识一般地讲是够用的，所以如不创建新的数学体系，完全没有必要重新定义无穷小量和无穷大量等概念。

zhujingshen

回 谢芝灵

有点胡搅蛮缠了，你能做出足够大的数轴，我就给你点，。
几何画图受限制，不能用尺。实用性差，π和e 是算出来的，不是画出来的，
点 和 线是根据需要来定义，如，虚线，回归线，斑马线，等等，。
1000000000...........  我也只能告诉你，在宇宙的尽头。

zhujingshen

春风晚霞 发表于 2021-6-29 11:43
现行实数理论中：(1)无穷小量的定义为：以零为极限的变量叫无穷小量。注意无穷小量是变量，常量中除0外没有 ...

谢谢，

我把数学当成游戏和工具，没有当成饭碗，做自己喜欢的事，能听到贵人指教非常感谢。

任在深

无穷大和无穷小：

1.无穷大：当n→∞,2n等于无穷大。
2.无穷小：当n→∞，1/n≠0,等于无穷小！