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本帖最后由 愚工688 于 2017-11-28 06:17 编辑
你估计的偶数的素对下限对于比较大的偶数时没有问题的,对于小偶数区域,并不是如你说的只有212,332两个突破了下限——s0。
[ 212 = ] 103 + 109 73 + 139 61 + 151 31 + 181 19 + 193 13 + 199 , S(m)= 6 ,没有突破下限s0=6 。
如下例子:
M= 12 ,S(m)= 1 ,Sp(m)≈ 1.333 ,δ(m)≈ .333 ,bi(m)= .67 ,s0= 2
M= 28 ,S(m)= 2 ,Sp(m)≈ 1.2 ,δ(m)≈-.4 ,bi(m)= 1.2 ,s0= 3
M= 38 ,S(m)= 2 ,Sp(m)≈ 1.8 ,δ(m)≈-.1 ,bi(m)= 1.8 ,s0= 3
M= 52 ,S(m)= 3 ,Sp(m)≈ 1.714 ,δ(m)≈-.429 ,bi(m)= 1.71 ,s0= 4
M= 56 ,S(m)= 3 ,Sp(m)≈ 2.229 ,δ(m)≈-.257 ,bi(m)= 1.86 ,s0= 4
M= 62 ,S(m)= 3 ,Sp(m)≈ 2.143 ,δ(m)≈-.286 ,bi(m)= 2.14 ,s0= 4
M= 68 ,S(m)= 2 ,Sp(m)≈ 2.286 ,δ(m)≈ .143 ,bi(m)= 2.29 ,s0= 4
M= 98 ,S(m)= 3 ,Sp(m)≈ 4.114 ,δ(m)≈ .371 ,bi(m)= 3.43 ,s0= 4
M= 122 ,S(m)= 4 ,Sp(m)≈ 3.506 ,δ(m)≈-.123 ,bi(m)= 3.51 ,s0= 5
M= 128 ,S(m)= 3 ,Sp(m)≈ 3.623 ,δ(m)≈ .208 ,bi(m)= 3.62 ,s0= 5
M= 152 ,S(m)= 4 ,Sp(m)≈ 4.325 ,δ(m)≈ .081 ,bi(m)= 4.32 ,s0= 5
M= 188 ,S(m)= 5 ,Sp(m)≈ 4.549 ,δ(m)≈-.09 ,bi(m)= 4.55 ,s0= 6
大于202的偶数:
M= 332 ,S(m)= 6 ,Sp(m)≈ 7.156 ,δ(m)≈ .193 ,bi(m)= 7.16 ,s0= 7
M= 398 ,S(m)= 7 ,Sp(m)≈ 7.73 ,δ(m)≈ .104 ,bi(m)= 7.73 ,s0= 8
相比常用的偶数M的最简单的素对下限——√M/4 来说,例外比较多了一点。
对于猜想命题范围的≥6的偶数,对于素对下限——√M/4 仅仅的例外是68:√68/4=2.062>S(68)=2 ;
而√M/4 则是通过连乘式的化简可以得出的。
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