艾拉托尼筛法是筛选出偶数哥猜的素数对的有效工具

lusishun

愚工688 发表于 2019-9-8 10:34
1不是素数，又筛除不掉，把其放在取值区域内有害无益；如你的例子中的（1，199）筛除不了，又不是素对 ...

奥，1的问题，我的处理方法是最后在减去1。

大傻8888888

lusishun 发表于 2019-9-9 15:35
奥，1的问题，我的处理方法是最后在减去1。

       最后再减去1比较合理。实际上只要不是1+素数就不需要再减去1。先减去2，在数值小时还凑合，在数值大时减去2就没有什么意义了。

重生888@

重生888@ 发表于 2019-9-9 14:18
必然有筛余数，必须要证明。所以还有大量工作要做！

X=1   A必为偶数！由此A+1与A-1是一对孪生素数！

愚工688

lusishun 发表于 2019-9-9 07:35
奥，1的问题，我的处理方法是最后在减去1。

如果没有确定偶数M的（M-1）是素数的前提下，每个偶数的素对计算值最后在减去1，那么就是瞎减。

愚工688

大傻8888888 发表于 2019-9-10 03:38
最后再减去1比较合理。实际上只要不是1+素数就不需要再减去1。先减去2，在数值小时还凑合，在数值 ...

A先减去2，表示x的取值范围[0，A-3]中的数有A-2个，这是可以确定的数值。
对于大偶数2A，A先减去2的连乘式的计算，对计算值的影响确实很小，但是确定了1+（M-1）的整数对不在范围之中，这是非常有必要的。没有必要再考虑（M-1）是素数不能被√2A内的素数筛除的情况。

愚工688

重生888@ 发表于 2019-9-11 02:05
X=1   A必为偶数！由此A+1与A-1是一对孪生素数！

你领会错了。
X=1   A必为偶数！“A+1与A-1是一对孪生素数！这个情况只有在A含有素因子3的情况下有可能（不一定必然）发生。
比如：

A= 12 ,x= : 1 , 5 , 7 ,
M= 24      S(m)= 3     S1(m)= 3    Sp(m)= 3.33    δ(m)≈ .11  K(m)= 2     r= 3
  Sp( 24)=[( 24/2- 2)/2]*( 2/ 3)= 3.33

A= 18 ,x= : 1 , 5 , 11 ,( 13 ),
M= 36      S(m)= 4     S1(m)= 3    Sp(m)= 3.2     δ(m)≈ .07  K(m)= 2     r= 5
  Sp( 36)=[( 36/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)= 3.2

A= 24 ,x= : 5 , 7 , 13 , 17 ,( 19 ),
M= 48      S(m)= 5     S1(m)= 4    Sp(m)= 4.4     δ(m)≈ .1 K(m)= 2     r= 5
Sp( 48)=[( 48/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)= 4.4

A= 30 ,x= : 1 , 7 , 11 , 13 , 17 ,( 23 ),
M= 60      S(m)= 6     S1(m)= 5    Sp(m)= 5.33    δ(m)≈ .07  K(m)= 2.67  r= 7
Sp( 60)=[( 60/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)= 5.33

A= 36 ,x= : 5 , 7 , 17 , 23 , 25 ,( 31 ),
M= 72      S(m)= 6     S1(m)= 5    Sp(m)= 4.86    δ(m)≈-.03  K(m)= 2     r= 7
Sp( 72)=[( 72/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 4.86

A= 42 ,x= : 1 , 5 , 11 , 19 , 25 , 29 , 31 ,( 37 ),
M= 84      S(m)= 8     S1(m)= 7    Sp(m)= 6.86    δ(m)≈-.02   K(m)= 2.4   r= 7
  Sp( 84)=[( 84/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 6/ 7)= 6.86

（A-2）的连乘式计算，意味着x的取值区间[0，A-3]之中有A-2个整数，而不是其它。
这意味着筛出的x值构成的最小素数是A-（A-3）=3，永远不会有（M-1）是素数的情况下筛出1+（M-1）的整数对。

大傻8888888

愚工688 发表于 2019-9-11 10:20
A先减去2，表示x的取值范围[0，A-3]中的数有A-2个，这是可以确定的数值。
对于大偶数2A，A先减去2的连乘 ...

      举个例子用连乘积计算70的素数对的个数，和用连乘积计算70-2=68得出的结果要小于70的素数对的个数。同样用连乘积计算68的素数对的个数，和用连乘积计算68-2=66得出的结果反而大于68。可知用A先减去2的方法是不可取的。

愚工688

大傻8888888 发表于 2019-9-11 03:17
举个例子用连乘积计算70的素数对的个数，和用连乘积计算70-2=68得出的结果要小于70的素数对的个数 ...

A-2是偶数分成两个整数A±x 的x值的取值范围[0，A-3]，与素对计算值的相对误差的正负没有关系。
如果在一个完整的余数循环周期内，连乘式是没有误差的，这时计算值完全是一个比例关系；
比如：
在2*3*5*7=210的任意区域的连续210个自然数中，除以2、3、5、7的余数不等于0的数的数量，有
210×（1/2）×（3-1）/3×（5-1）/5×（7-1）/7=48个，这是纯比例关系；
而在小于210个的连续自然数中，计算除以2、3、5、7的余数不等于0的数的数量，只能得到近似的计算值。其可能是略大于真值，也可能略小于真值，当然也有恰恰与真值相等的（只能四舍五入近似取值后与真值相等）。
而在一个多个筛选素数的循环周期为非完整的循环周期的取值范围内，连乘式的计算值是根据概率乘法定理得出的概率计算值，存在着一定的计算误差，有可能轧进，造成正的相对误差；也有可能轧出量多于轧进量，造成负的相对误差。
因此相对误差的产生原因与取值区间无关，所以你的认为是取值范围造成的举例是不恰当的。

愚工688

大傻8888888 发表于 2019-9-11 03:17
举个例子用连乘积计算70的素数对的个数，和用连乘积计算70-2=68得出的结果要小于70的素数对的个数 ...

A-2是偶数分成两个整数A±x 的x值的取值范围[0，A-3]，与素对计算值的相对误差的正负没有关系。
如果在一个完整的余数循环周期内，连乘式是没有误差的，这时计算值完全是一个比例关系；
比如：
在2*3*5*7=210的任意区域的连续210个自然数中，除以2、3、5、7的余数不等于0的数的数量，有
210×（1/2）×（3-1）/3×（5-1）/5×（7-1）/7=48个，这是纯比例关系；
而在小于210个的连续自然数中，计算除以2、3、5、7的余数不等于0的数的数量，只能得到近似的计算值。其可能是略大于真值，也可能略小于真值，当然也有恰恰与真值相等的（只能四舍五入近似取值后与真值相等）。
而在一个多个筛选素数的循环周期为非完整的循环周期的取值范围内，连乘式的计算值是根据概率乘法定理得出的概率计算值，存在着一定的计算误差，有可能轧进，造成正的相对误差；也有可能轧出量多于轧进量，造成负的相对误差。
因此相对误差的产生原因与取值区间无关，所以你的认为是取值范围造成的举例是不恰当的。

lusishun

愚工688 发表于 2019-9-11 15:02
A-2是偶数分成两个整数A±x 的x值的取值范围[0，A-3]，与素对计算值的相对误差的正负没有关系。
如果在 ...

因此相对误差的产生原因与取值区间无关
也就是说-2，或不-2，与误差产生关系不大。