我确信找到了费尔马所称的“绝妙”证法修改版

fmcjw

奇数的世界 发表于 2016-6-8 09:52
“(x+y－ｒ)(x+y－ｒ)＾２＝(x+y)(x^2+y^2_xy)
时就会得出如下结果
   r=y

(x+y－ｒ)(x+y－ｒ)＾２＝(x+y)(x^2+y^2_xy)
时就会得出如下结果
   r=y
或
   r=x”
我将r=y代入(x+y－ｒ)(x+y－ｒ)＾２=(x+y)(x^2+y^2_xy)得  x^3=(x+y)(x^2+y^2_xy)
r怎么会等于y?一塌糊涂

r怎么会等于y?一塌糊涂
我的证明是(x+y－ｒ)(x+y－ｒ)＾２=/=(x+y)(x^2+y^2_xy)
你却说ｒ是未知数，怎么能得出这个不等式，所以你认为这个等式有可能成立，即
(x+y－ｒ)(x+y－ｒ)＾２=(x+y)(x^2+y^2_xy)
你自己将此式两边展开看看r怎么会等于y不就清楚了吗，如果r不等于y这个等式就不成立啊！
如此简单明了的论证你都不能理解吗？是谁一塌糊涂呢？

奇数的世界

fmcjw 发表于 2016-6-8 14:55
(x+y－ｒ)(x+y－ｒ)＾２＝(x+y)(x^2+y^2_xy)
时就会得出如下结果
   r=y

如果(x+y－ｒ)(x+y－ｒ)＾２=(x+y)(x^2+y^2_xy)来求r
为什么我要做展开那么复杂的事？把r=y代进去就不相等。还需要展看吗？
我实在没有耐心了。算了，我退出。再回复下去，我要气得吐血了。

fmcjw

X^p +Y^p= (X+Y)[X^p-1+Y ^p-1_X^p-2Y_XY^p-2+X^p-3Y^2+X^2Y^p-3_...+-X^(p-1)/2*Y^(p-1)/2 ]
                =(X+Y)^2{[X^p-1+Y ^p-1_X^p-2Y_XY^p-2+X^p-3Y^2+X^2Y^p-3_...+-X^(p-1)/2*Y^(p-1)/2 ]/(X+Y)}
也可知，其实X^p +Y^p还可以表为
X^p +Y^p==(X+Y)^p{[X^p-1+Y ^p-1_X^p-2Y_XY^p-2+X^p-3Y^2+X^2Y^p-3_...+-X^(p-1)/2*Y^(p-1)/2 ]/(X+Y)^p-1}          [I]
因为
         [X^p-1+Y ^p-1_X^p-2Y_XY^p-2+X^p-3Y^2+X^2Y^p-3_...+-X^(p-1)/2*Y^(p-1)/2 ]<(X+Y)^p-1
所以
        [X^p-1+Y ^p-1_X^p-2Y_XY^p-2+X^p-3Y^2+X^2Y^p-3_...+-X^(p-1)/2*Y^(p-1)/2 ]/(X+Y)^p-1<1
可令
{[X^p-1+Y ^p-1_X^p-2Y_XY^p-2+X^p-3Y^2+X^2Y^p-3_...+-X^(p-1)/2*Y^(p-1)/2 ]/(X+Y)^p-1}=A/B     
则式[I]变为
                   X^p +Y^p==A/B(X+Y)^p        (A<B)                                                 [I]'

式[I]'表示两个不同正整数的p次幂之和等于这两个正整数和的p次幂与一个分数的积，因此，X^p +Y^p不可能是一个正整数的p次幂。
若
                   z^p=X^p +Y^p==A/B(X+Y)^p
则
                       z=(X+Y)(A/B)^1/p                                                                         [I]''
所以z恒为无理数。