请帮忙看一下，怎么计算阴影面积

王守恩

elim 发表于 2016-8-7 09:34

谢谢elim先生，知识面太广泛了！我慢慢来消化。

elim

我的一位朋友在微信中发给我主贴的问题，说是小学六年级五星题。

我怎么整也没有摆脱反三角函数。现在的小学真的有那么厉害，还是哪位可以给出一个小学程度的解？

王守恩

小学生的解法。

elim

没看懂楼上具体怎么得到面积值。

王守恩

elim 发表于 2016-8-15 08:42
没看懂楼上具体怎么得到面积值。

我只画出右上角，整个图的四分之一。

elim

没错。这对实现小学解法是不够的。

王守恩

elim 发表于 2016-8-15 15:24
没错。这对实现小学解法是不够的。

1、已知条件：坡比=坡高：坡宽=1：2时，坡度=26.565
    对小学生来说，这个条件必须在题目中告知。
2、S=5*4*1/2=10
    5是三角形底边长，4是三角形高。
3、关键在于4是怎么来的。
    解二次方程对小学生也不是不可能。但对熟悉3^2+4^2=5^2的同学来说，观察图形后马上会联想到3^2+4^2=5^2。可能连4=（5+3）/2都不用去想。
4、小学生有个优点：一看到题目，首先会想这题是老师出的，肯定有答案，肯定是我会做的，肯定是我能做的。我感触最深的是这样一件事。有一次，我与学生们同步参加数学竞赛，在考场内我发现有一道题我怎么也不会做。学生出来后我赶紧问学生，这道题你们是怎么做的？学生回答：老师！你平时不是教过我们吗？我们就是这么做的！
5、要相信小学生的创造力比我们厉害多了，只要我们敢教，小学生什么都会学。
6、把你朋友的解法公开一下，不就完了吗？
7、拓展。
    当坡度=2*坡比1:2时，坡高：坡宽：坡长=4:3:5
    当坡度=2*坡比1:3时，坡高：坡宽：坡长=6:8:10
    当坡度=2*坡比1:4时，坡高：坡宽：坡长=8:15:17
    当坡度=2*坡比1:5时，坡高：坡宽：坡长=10:24:26
    当坡度=2*坡比1:6时，坡高：坡宽：坡长=12:35:37
    当坡度=2*坡比1:7时，坡高：坡宽：坡长=14:48:50
    当坡度=2*坡比1:8时，坡高：坡宽：坡长=16:63:65

   
   

ataorj

过分简单,对称而已
一圆减一正方形即是

elim

不对。正方形减去圆后还得加上左下角红色区域。

ataorj

我上次没看到题目左下角没涂色,所以得到的其实是:1正方形-1圆=题目涂色+左下角
新解:
如图有比例关系,则先求弓形面积Sa,然后Sx=ECG-Sa-Sb,余略
说明:
弓形面积公式,小学可能有.
书上可能不教若干几何定理,但是平移,对称,直/方等公理性直觉思维应该有
比如,圆中AD//且=BC则应知道ABCD是矩形等等