可数无穷与连续统无穷

ygq的马甲

下面引用由elimqiu在 2010/10/24 04:23am 发表的内容：
他是研究数学方法论，数学哲学的。他的无限观还是数学的无穷而不是那种似是而非的诡辩。

原来你（elimqiu）对“悖论ｐａｒａｄｏｘ”的认识，还停留在“诡辩”
这，会限制你（elimqiu）的“境界”的[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

举例来说，
【真理】的对立面，并不是谬误，而是“另外”的真理。这个“另外”就是“﹁非、逆、反、【否定】、互补、对偶、……”运算之后的

elimqiu

我知道你还不那么清楚数学的悖论是怎么回事。不过我说的诡辩不是指数学悖论，而是指所谓的辩证无穷。

ygq的马甲

下面引用由elimqiu在 2010/10/24 04:23am 发表的内容：
他是研究数学方法论，数学哲学的。他的无限观还是数学的无穷而不是那种似是而非的诡辩。

方法论方面的重要内容就是，是否具备“完全性ｃｏｍｐｌｅｔｅｎｅｓｓ”。缺乏“悖论ｐａｒａｄｏｘ”类型的，是不能实现的
举例来说，缺乏 R(·,·)="﹁∈" 类型的“悖论ｐａｒａｄｏｘ”

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“新”分类，“新”文化，“新”未来。（公理化的中国道学） 。
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附图：二维几何模型表示的逻辑类型

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【公理二】存在且只存在 R(·,·)="∈"∪"﹁∈"∪"Φ"
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按照“一分为二”方法假设代号 A 和 ﹁A ，那么对照“二维几何模型表示的逻辑类型”附图，存在五种侧面，分别如下：
R(·,·)="Φ" 对应的是 A 和 ﹁A ；
R(·,·)="∈" 对应的是 A←→A 和 ﹁A←→﹁A ；
R(·,·)="﹁∈" 对应的是 A←→﹁A 。
以上是【公理】部分，与 A 所选择的具体内容无关。
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ygq的马甲

下面引用由elimqiu在 2010/10/24 04:55am 发表的内容：
我知道你还不那么清楚数学的悖论是怎么回事。不过我说的诡辩不是指数学悖论，而是指所谓的辩证无穷。

所谓的“悖论ｐａｒａｄｏｘ”就是 R(·,·)="﹁∈" 对应的是 A←→﹁A
从 A 可以推导出 ﹁A ，从 ﹁A 可以推导出 A
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千万不要说：辩证无穷的辩证，不是上面的意思

elimqiu

这些是你个人的非数学理解和表达。

ygq的马甲

下面引用由elimqiu在 2010/10/24 05:07am 发表的内容：
这些是你个人的非数学理解和表达。

数学哲学，是作为哲学类的
而哲学数学，才是作为数学类的

elimqiu

随便你说好了。

顽石

（1）两个相邻的点，既是一个点，又不是一个点……。
（2）存在两种点，长度为0的点，和长度为无穷小的点。
（3）点有两种，近似点和理想点。
上述三种观点，可称为数学的【两点论】是完全错误的！
所谓的“不是一个点”、“无穷小的点”、“近似点”等等，这些点，是否还能够再分割？如果能，说明不是一个真正的点，而是线段；如果不能，那么，这个不能再分割的线段长度究竟是多少？！
el的观点已经“明确”：他既认为线段无限可分，又认为线段被分割点填满了分完了。

elimqiu

下面引用由顽石在 2010/10/24 03:09pm 发表的内容：
el的观点已经“明确”：他既认为线段无限可分，又认为线段被分割点填满了分完了。

把点理解为由分割而产生的观念也许属于狗屎堆数学？反正不是我的观点。

顽石

（1）两个相邻的点，既是一个点，又不是一个点……。
（2）存在两种点，长度为0的点，和长度为无穷小的点（陆教授观点）。
（3）点有两种，近似点和理想点（曹俊云教授观点）。
上述三种观点，可称为数学的【两点论】是完全错误的！
所谓的“不是一个点”、“无穷小的点”、“近似点”等等，这些点，是否还能够再分割？如果能，说明不是一个真正的点，而是线段；如果不能，那么，这个不能再分割的线段长度究竟是多少？！
el的观点已经“明确”：他既认为线段无限可分，又认为线段被分割点填满了分完了，不必再重复回答，也不要否认自己曾经说过的话！欢迎el公开纠正错误。