四色定理的证明

波斯猫猫

公理1：设平面内一个区域（中心区）的周围有n个相邻的区域（邻区），当n为奇数时，所有邻区最多只用三种颜色（n为偶数时只用两种颜色）即可使包括中心区在内的所有两两相邻的区域着上不同的颜色（中心区为第四种颜色）。这种现象称为圆环布局，见图一图二。
试问：当中心区域有偶数个相邻区域，且中心区域与它的两个相邻区域围成圈，圈内还有别的区域时，咋办？？？

zengyong

“见图一图二”

波斯猫网友：
      你 的图一图二在哪里呢？
      帖子里没看见。

波斯猫猫

复制的楼主的。

费尔马1

波斯猫猫老师您好，你说的这种情况我明白，这时要做原图的等价图，把原来的中心区看成是一个圆环，把其包围的那两个邻区做中心区，原来的其它邻区放在圆环的外围，原来的中心区圈内还有的邻区也放在圆环的外围（这时放在内围或外围是一个道理）。你试试看。

雷明85639720

1、费尔马1就没有回答上陈陶的问题，陈陶的问题是：一个偶轮，在其一个三角形内若还有其它顶点时，怎么办。你的回答让人看不明白是在说什么。
2、这个问题，应该说很好回答。三角形的中间若有一个顶点，且是3度时，只能用第四种颜色；若是2度时，全图只用三种颜色，是1度时全图仍是三种颜色。
3、在该 三角形区域内的任何面内再增加顶点，一定都不会用到四种颜色以外的颜色。

雷明85639720

,,,,,,,,

雷明85639720

费尔马1，你最好是把你的文章与图一起发上来。

费尔马1

您好：我抽时间找人发图。

雷明85639720

这就对了。

雷明85639720

四色猜测是任何平面图的色数都不大于4，当然也就包括着可能是3色的情况。但叫三色猜想可能不行吧。