父亲的哥德巴赫猜想

王守恩

杨柳依依111 发表于 2016-10-1 22:38
王老师，我把题意理解错了。认为取砝码套数的次数不限。很抱歉。经询问朋友得如下结论：
砝码是1至20。    ...

用1套砝码可以称出1种重量。
用2套砝码可以称出3种重量。
用3套砝码可以称出6种重量。
用4套砝码可以称出10种重量。
，，，，，，

用20套砝码可以称出210种重量。
注意:这210种重量不符题意。

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先肯定两点。  一砝码没限定使用次数。可任意选用。二   n和n+1是连续数量。以上两点都符题意。不与题意相悖。
     取1·2·3·4·5·6·7·8·9·10·11·12·13·14·15·16·17·18·19·20.这20套砝码。
用这些砝码可称出：2·3·4·5·6·7·8·9·10·11·12·13·14·15·16·17·18·19·20·21·22·23·24·25·26·27·28·29·30·31·32·33·34·35·36·37·38·39·40.的整数数列。从这个数列我们就可明显的看出来了：
2个2个一组的是38组。3个3个一组的是37组。4个4个一组的是36组。其他则不赘述。
       是1—38的数列求和问题，用公式有：38×（38+1）÷2=741.
我们最多可称出741种符合题意的重量
王老师这个答案是不是正确呢？

志明

http://www.mathchina.com/bbs/for ... p;extra=&page=3

您文章后面通过几个式子对比进行推导的过程，似乎与我的方法相似，在上面这个网页的25楼有较为详细的阐述，连乘积公式≥②式＞①式＞√N/4。
。

王守恩

喜欢数学998 发表于 2016-10-4 21:51
先肯定两点。  一砝码没限定使用次数。可任意选用。二   n和n+1是连续数量。以上两点都符题意。不与题意相 ...

天平一边恰好放两颗砝码。20套砝码每次取2颗，可以有210种取法。

杨柳依依111

天平称重，天平一边（不能是两边）。可放任意整数重量砝码。用20套砝码（每套砝码有相同整数重量砝码两颗）请称出最长连续整数数列。 砝码如何取法。

王守恩

杨柳依依111 发表于 2016-10-6 09:10
天平称重，天平一边（不能是两边）。可放任意整数重量砝码。用20套砝码（每套砝码有相同整数重量砝码两颗） ...

天平称重。天平一边恰好放两颗砝码。
我们把两颗砝码看作奇数:
1*2+1=3,
2*2+1=5,
3*2+1=7,
4*2+1=9,
。。。。。。。
比较哥德巴赫猜想，这里，只是条件放宽，把素数看作奇数。
当然，20套砝码能得出的偶数重量比20个素数能组成的偶数多了。
。。。。。。

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喜欢数学998 发表于 2016-10-4 21:51
先肯定两点。  一砝码没限定使用次数。可任意选用。二   n和n+1是连续数量。以上两点都符题意。不与题意相 ...

23、34、45、56、67、78、89一直称下去，可称出38种符合题意的重量。
234、345、456、567、678、                    37                       。
2345、3456、4567、                            36                       。                           
所以可称出741种符合题意的种量来。   

王守恩

喜欢数学998 发表于 2016-10-8 07:14
23、34、45、56、67、78、89一直称下去，可称出38种符合题意的重量。
234、345、456、567、678、        ...

天平一边放两颗砝码。只能是一边放，不能是两边放。
天平一边放两颗砝码。只能是两颗，不能是一颗，不能是三颗及三颗以上。

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人类群居以后，每群之中必出一位智者。这位智者的智力按我家乡话说就是比其他人“尖”些。我家乡赞儿童“尖”·聪明两者都可用，赞小动物用“尖”不会用聪明，赞大人绝不可用“尖”，因有不敬之嫌。智者就是老师的初始。这样人类被动学习的漫长路程由此刻开始。

王守恩

喜欢数学998 发表于 2016-10-9 15:30
人类群居以后，每群之中必出一位智者。这位智者的智力按我家乡话说就是比其他人“尖”些。我家乡赞儿童“尖 ...

提示;
1，天平两边都可以放砝码，且砝码个数不限制，则砝码最佳配置是1，3，9，27，81，243，。。。。。。。。。
2，天平只允许一边放砝码，但砝码个数不限制，则砝码最佳配置是1，2，4，8，16，32，64，。。。。。。。。
3，天平只允许一边放砝码，且砝码个数只能是两个奇数，则砝码最佳配置是。。。。。。。。。。。。。。。。
4，天平只允许一边放砝码，且砝码个数只能是两个素数，则砝码最佳配置是。。。。。。。。。。。。。。。。