[讨论]点是形成线,面,体的要素,不是构成要素.

技术员

可以这样说：点可经运动形成线段，但形成线段后，又可以说线段是由点形成或构成的。
但线段的定义是要求两个点，而单个点不能叫做线段。长度的定义也需要两个点。
虽然长度不同的两条线段中的点能建立一一对应的关系。可以说两条线段中的点的个数相同，就是说点的个数是与长度是无关的，这又怎么能说线段是由点构成的呢？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 技术员 在 时添加 -=-=-=-=-
构成的元素个数不同的两个性质相同的物体难道是等价的吗？

awei

下面引用由elimqiu在 2010/11/06 03:44pm 发表的内容：
awei 楼上的分享很漂亮。 我的理解是。这种漂亮既有赖于有限性又有赖于无限性。没有自然数的无限，很难表现频率/波长的一般关系。
数学是最不保守的。只要说的通就存在。数学也不单是服务于物理学的。
数学是不　...

[color=#0000FF]现在物理学我觉得挺牛，近代我知道的大师有爱因斯坦和霍金，数学或许尽量避免数的变化和客观世界的统一，可是现在物理学却在慢慢向数学靠近，为什么数学在极限领域的研究不好好借鉴一下物理学在极限领域的研究，点子光子在物理学就长得很像数学里的点，人家的成功经验是什么？想到以前的数学家大部人就会想到呆滞的目光，一摞破纸和一堆符号，和金钱挂钩的机会很少，这也许是很多人不喜欢数学的原因吧，希望以后的数学家也牛起来，呵呵！

技术员

下面引用由awei在 2010/11/06 11:12pm 发表的内容：
现在物理学我觉得挺牛，近代我知道的大师有爱因斯坦和霍金，数学或许尽量避免数的变化和客观世界的统一，可是现在物理学却在慢慢向数学靠近，为什么数学在极限领域的研究不好好借鉴一下物理学在极限领域的研究， ...

光子在物理上是一维的。没有长宽高，只有运动（时间）。
不知你同意我的看法？

elimqiu

下面引用由技术员在 2010/11/06 11:03pm 发表的内容：
可以这样说：点可经运动形成线段，但形成线段后，又可以说线段是由点形成或构成的。
但线段的定义是要求两个点，而单个点不能叫做线段。长度的定义也需要两个点。
虽然长度不同的两条线段中的点能建立一一对应的关系。可以说两条线段中的点的个数相同，就是说点的个数是与长度是无关的，这又怎么能说线段是由点构成的呢？

有些东西可以这样叫，或不能叫其实只反映个人的取向。不会对真正有挑战性的问题有什么影响。 一般认为区间 [a,b] 要求 a < b, 但有些人也称 [a,a] 为蜕化的区间，还是区间。 其实 [a,a] = {a} 是单元素集合， 我们的语言又常把 单元素集合 和它的元素 看成一回事。  我觉得在这个主题中规定单点集不是线段没有问题。
根据集合的基数的定义，  [0,1] 与 [0,100] 的基数是一样的。因为很容易建立它们之间的一一对应关系。 现在的问题是： 既然基数一样，为什么它们的长度不一样？ 这样还能说区间是点构成的吗？
如果从数学的严谨性来分析这些问题，那么我们就要有明确的‘构成’的定义。也要有明确的长度的定义。然后还要有已经建立的定理或者公理，让我们的推理能够利用基数，长度，构成的概念以及这些定理/公理得出：
[0,1] 与 [0,100] 的基数相同不妨碍它们的长度不同；
或者相反，[0,1] 与 [0,100]基数相同与它们的长度不同是矛盾的。
换句话说，不管我们的直觉如何。要建立或者推翻一个数学命题，还是要有能够说服他人的数学理由而不是根据不充分的感慨。 这不是说感觉不重要，而是先靠感觉灵性解决问题，再用数学说理论证。

awei

下面引用由技术员在 2010/11/06 11:19pm 发表的内容：
光子在物理上是一维的。没有长宽高，只有运动（时间）。
不知你同意我的看法？

[color=&#35;0000FF]我很早以前看的一本科普杂志里讲过，0维空间，没有自由度的空间，如同一点。一维空间，相对于一点只有一个自由度的空间如同一条线段，还不如说是一根管子，光子应该不是一维的，时间长了有错请谅解。我只是说借鉴物理的处理问题的模式，不是照搬，可能他们驴象之争的问题更过，呵呵！

elimqiu

不知是否恰当，我觉得缝隙理论有点类似于以太说。

技术员

下面引用由elimqiu在 2010/11/06 11:39pm 发表的内容：
有些东西可以这样叫，或不能叫其实只反映个人的取向。不会对真正有挑战性的问题有什么影响。 一般认为区间 要求 a < b, 但有些人也称 为蜕化的区间，还是区间。 其实 = {a} 是单元素集合， 我们的语言又常把  ...

我觉得点构成线段应该这样理解:
即两条长度不同的线段之间建立一一对应的两点之间只能是虚点,虚点之间不能建立一一对应关系.相对于虚点来说的实点之间仍能表示一段长度.

elimqiu

这个问题还涉及解析几何。如果区间不对等于线段，点不遍历线段，那么解析几何就不合法。
如果把线段上的点都除去，还剩什么？ 设所剩为H，那么线段就是有H以及点构成的。那么H是什么？ 是以太吗？

技术员

光的传播是三维的,是因为它传播的波动性.
我认为在物理中所有粒子中最小的粒子就应该把它当作是没有长宽高,即不是3维的.因为无法用任何其它粒子给它比大小,就像自然数中的0一样.
但无法让光子不运动,因为它具有波动性.所以它有时间上的一维.
我们现在物理学上测量物体的长度最精确的不外乎是光学仪器,这点也证实了光子的最小.

技术员

下面引用由elimqiu在 2010/11/07 09:13am 发表的内容： 这个问题还涉及解析几何。如果区间不对等于线段，点不遍历线段，那么解析几何就不合法。
如果把线段上的点都除去，还剩什么？ 设所剩为H，那么线段就是有H以及点构成的。那么H是什么？ 是以太吗？

只能将认定两实点之间的虚点除去.不能除去实点.否则整个线段就被除去了.[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 技术员 在 时添加 -=-=-=-=- 点仍能遍历线段,只是在遍历的过程中根据情况分为实点和虚点.