[讨论]1/9与0.111111……是否相等

elimqiu

下面引用由姓毛的主席在 2010/11/24 11:25pm 发表的内容：
相对于,数学爱好者A,
我是个只会小学除法
及
运算结果有商,有余
...

必须给出一般地处理无尽小数 0.A1A2A3...., 的框架。这类数未必都能自然地解释为某种‘除法’的结果。记得我跟主席过去有过一些较深入的讨论。不妨另开一个主题好好谈除法。
现行数学对此是有明确的界定的。在这样的界定下，实数与数轴的点可以一一对应。
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=10090

ysr

界定：数轴上的点是有大小的，点为潜无穷小，体积为1-0.999……，没有形状，不方不圆，点与点之间没有缝隙，整数和有限小数与点的中心对应，无限小数（包括循环小数和无理数）与点的边缘的刻线对应，
   单独的点是0维的，
   直线上的点是1维的，
   平面上的点是2维的，
    3维空间的点是3维的，
   N维空间的点是N维的，
  不知这样妥当否？

elimqiu

说点的测度潜无穷小，就是说点没有固定的大小。所以当你需要用到其测度的时候，就随便你说了。是这样吗？

ysr

把0.999……定为1的相邻点，潜无穷为可想象的大小，与实无穷区别，这样其大小仍不固定，但可以想象了

elimqiu

点没有固定的大小？孤立地也许可以想象，整体地就不好想了。一串冰糖葫芦的每一个都在收缩？用这样的线织成衣料还不成皇帝的新衣（全透明）？全暴露？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
您是否真认为再过几年后，点的大小要比现在小千万倍？

顽石

点本身没有任何长度、没有任何面积长宽、没有任何体积大小！
点如果有长度，是一维空间长度，就是一条线；
点如果长宽，是二维空间，就是一个圆面积；
点如果有大小，是三维空间，就是一个球体！就必须说清楚它们的具体大小长短？就必须说清楚它们是否还有其它形状？它们之间的接触点、交叉点又是什么点？等等等等……
在数学理论中，还有【质点】的称谓吗？点与【质点】之间有区别吗？！
在数学理论中，缝隙的称谓早就存在！看看戴德金的著作就可以，注意，仅仅是缝隙的称谓而已，并不是完全同意他们对缝隙的论述，无赖el不要钻空子！

elimqiu

顽石想专缝隙的空子何必扯到我？ 你不认真读书学习，弄通马列，谁的解惑对你都没用。

ysr

回18楼，标题改过来了
其实就是界定为：点是无穷的有限数，可以想象的，把有限小数都正好分完了，那时的最小点定为质点
欢迎继续探讨

顽石

下面引用由ysr在 2010/11/26 01:18pm 发表的内容： 界定：数轴上的点是有大小的，点为潜无穷小，体积为1-0.999……，没有形状，不方不圆，点与点之间没有缝隙，整数和有限小数与点的中心对应，无限小数（包括循环小数和无理数）与点的边缘的刻线对应，
单独 ...

1）在数学中的点、线、面、体，分别是0维空间、1维空间、2维空间、3维空间。 2）点在线中、或者在面中、或者在体中，都是大小为0的0维空间。 3）在一个0维空间中，不会再容纳另外一个或者多个0维空间，更不会容纳一个或者多个大于0维空间的线、面、体！ 4）无赖el推销【点，不是没有长度，是有长度的，其长度为0】论，没有人接受！靠边去！ 5）“沟道效应老师有所不知，其实这个elimqiu正是学阀的入门弟子，而且现在在北京还混的相当不错，已经不搞学术，做了管学术的官了，你老再这样说，他可真要火大了，当心他找你麻烦，别怪我没有提醒过你。”（摘录wood先生忠告网友 2010.11.08）

ysr

长度为0就是没有长度，有了度就不会是0维的，单独的点可以认为是0长度的，不能把0当作单位来累计，0+0+0+……永远等于0，这是公理