怎样破解一分钟炸弹悖论

天茂

下面引用由门外汉在 2011/01/04 11:20am 发表的内容：
一分钟炸弹悖论也叫无限抛球悖论,是哲学家布克莱提出来的.
布克莱之所以提出来这个悖论,是因为:自从微积分理论出现以后,人们认为可以用微积分理论来破解芝诺的二分法悖论,而布克莱提出来这个悖论,可以说比二分法 ...

这个问题最后会归到数列1,0,1,0，……的极限问题。
按照现代数学分析，这个数列的极限是振荡型发散，不收敛。
这是一个不能令人满意的结论。

elimqiu

在两位支持的设定下，问题无解。但没有什么悖论可言。
仔细考究起来，球在谁手里是一个事件，这个事件成立有一个必要条件：在时刻的某个领域里，即一段小时间里，球是靠近一人而远离另一人的。但是这个必要的条件在一分钟的终点那个时刻不具备。于是就不能谈论球在何人之手了。既然不能有意义地谈这个问题，也就谈不上悖了。

天茂

这个问题和“鸡生蛋，蛋生鸡……”是一码事，最后都要归结到数列1,0,1,0，……的极限问题上。
如果说这是悖论，指的是：0=1成立；
如果说此题无解，指的是：0=1不成立。

elimqiu

下面引用由天茂在 2011/01/04 03:04pm 发表的内容：
这个问题和“鸡生蛋，蛋生鸡……”是一码事，最后都要归结到数列1,0,1,0，……的极限问题上。
如果说这是悖论，指的是：0=1成立；
如果说此题无解，指的是：0=1不成立。

1,0,1,0，… 的极限不成立有什么可悖的？ 0=1 成立如何从这里推出？
此题有解无解还是问题吗？

技术员

这样,如果忽略球在手中的时间,那么就假定两块板,球在之间不断反弹,两块板以合适的速度逐渐接近,忽略重力,这样问题就简单多了.

天茂

下面引用由elimqiu在 2011/01/04 09:06am 发表的内容：
1,0,1,0，… 的极限不成立有什么可悖的？ 0=1 成立如何从这里推出？
此题有解无解还是问题吗？

1-1+1-1+……=（1-1）+（1-1）+……=0
1-1+1-1+……=1-（1-1）+（1-1）+……=1
故 0=1

门外汉

下面引用由天茂在 2011/01/04 07:07pm 发表的内容：
1-1+1-1+……=（1-1）+（1-1）+……=0
1-1+1-1+……=1-（1-1）+（1-1）+……=1
故 0=1

这种错误,是由于"假设无穷有最后项"而引起的.

elimqiu

下面引用由天茂在 2011/01/04 07:07pm 发表的内容：
1-1+1-1+……=（1-1）+（1-1）+……=0
1-1+1-1+……=1-（1-1）+（1-1）+……=1
故 0=1

级数理论专门谈到对级数取括弧的有条件合法性：对非绝对收敛的级数可以通过不同的括弧得到不同的结果。何况这个发散级数？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
所以对非绝对收敛的级数打（无穷多）括弧是非法的

wangyangkee

胡思乱想：
    1，这是一道纯数学题；
    2，在有的楼层，成了物理题，，，

申一言

下面引用由wangyangkee在 2011/01/04 07:51pm 发表的内容：
胡思乱想：
    1，这是一道纯数学题；
    2，在有的楼层，成了物理题，，，

   正确！
   完全正确！
   数学中所谓的勃论就是混淆了纯粹与应用的概念！