数学哲学基本问题

busybee · 发表于 2016-12-24 18:56

数学源于需求，索取的更多，就更复杂，人是一种生命形式，数学发展到现状，猫头鹰也是一种生命形式，对于数学或许只需要大和小的概念，连数量都没有需求，它衡量的标准是肚子饱了没有，花草也是一种生命体，对数学更无需求可讲了。但人类并不一定是最高等的生命体，而比我们高等的生命体，我们的数学未必是它们的初级形式，或许它们的需求与我们不同。

jzkyllcjl · 发表于 2016-12-25 12:25

elim 知道：“现代物理学指出，空间总体上是不均匀的．宏观上欧氏几何只适合小范围，引力梯度小的场合．所以既使结合实际 ..” 那么请问：.在地面上画出以100米为边长的直角三角形，这个三角形是不是小范围？它属于哪个体系的三角形？斜边长是多少？黑板上画出边长为1米的直角三角形，这个三角形是不是小范围？这个三角形属于哪种几何公理体系？

elim · 发表于 2016-12-25 18:46

老头知道什么叫作画一个直角三角形? 怎么确定边长100米? 你准备怎么画?

严格地讲，三角形是观念的存在，没人能画出一个真正的三角形．实践中人们只能把大致可以算作三角形的东西用三角形的知识去处理．关键在于如何在原则上确定画出的边是直线？广义相对论指出，这件事跟引力场有关．如果jzkyllcjl 对此有所认识，他就不会提出楼上的二百五问题了．这个口口声声扯实践的人其实只能扯文盲的实践．丢人现眼．

jzkyllcjl · 发表于 2016-12-26 12:05

本帖最后由 jzkyllcjl 于 2016-12-26 11:55 编辑

elim 发表于 2016-12-25 10:46
老头知道什么叫作画一个直角三角形? 怎么确定边长100米? 你准备怎么画?

严格地讲，三角形是观念的存在， ...

对欧几里德几何的理解需要实践、需要抽象方法。亚历山大洛夫的话“人们许多次画直线，然后才能够领会通过两点可以画一条直线这个公理”。这说明：直线是可以用画的办法去说明。黑板上可以画出以1为边长的直角三角形，并用勾股定理计算其斜边长。这就是欧氏几何的价值。你的说法“现代物理学指出，空间总体上是不均匀的．宏观上欧氏几何只适合小范围，引力梯度小的场合．所以既使结合实际 ..”，否定了欧氏几何的这种应用可能性。

elim · 发表于 2016-12-26 16:12

本帖最后由 elim 于 2016-12-26 01:58 编辑

楼上这番语论出于无知. 于理论于实践毫无贡献. 除了丢人现眼，就是招人厌恶. 难怪其书著要泡汤。

elim · 发表于 2016-12-26 18:11

本帖最后由 elim 于 2016-12-29 19:46 编辑

虽然人们也许沒有充分意识到，现代数学理论已经完全建立在集合论之上. 深入的分折发现，这决不是出于数学家的偏好，而是一种必然。因为集合恰是概念外延的形式! 这使得集合及其关系可以构建全部数学对象，而且由此得到的形式系统都是数学系统。

现在知道，从数学基础或者数学哲学的观点看，数学系统就是以某些集合为基本论域的形式系统.

例如概率论的对象是概率空间，而概率空间由称作随机事件的一些集合构成.

古典数论的对象是整数环，整数由自然数对的某种等价类构成，自然数由空集和peano公理，无穷公理确立。

任在深 · 发表于 2016-12-26 18:49

elim 发表于 2016-12-26 18:11
虽然人们也许沒有充分意识到，现代数学理论已经完全建立在集合论之上. 深入的分折发现，这决不是出于数学家 ...

老师此段言论差亦！
   纯粹数学是关于宇宙空间形的结构以及结构之间关系的科学！
   集合论是错误的不符合大自然法则的“理论”！
   真实数是： n^0∈n^1∈n^2∈n^3.是中外数学家们梦寐以求的宇宙单位数！
   它们分别表示点，线，面，体的量：
   1.点：没有大小，定义为零单位即零维单位，
   2.线：是表示√n的量，定义为基本单位，
   3.面：是以√n为边长的正方形的面积的量，定义为单位！
现在数学企图只用自然数来表示点，线，面，体是大错而特错的！！
   希望老师能够深思再深思！！
俺记得曾经问您一个问题：

      X+Y+Z=3
      X^2+Y^2+Z^2=3
      X^3+Y^3+Z^3=3
用现在的集合论是难以回答的！
而用单位论则可以合理的给出解答！！
                                                         请您三思！

denglongshan · 发表于 2016-12-26 19:39

楼主写得好！建议不要打岔

jzkyllcjl · 发表于 2016-12-26 20:15

本帖最后由 jzkyllcjl 于 2016-12-26 12:19 编辑

elim 发表于 2016-12-24 09:56
jzkyllcjl 关于物理空间及其几何的问题的了解几乎为零．建议看些量子物理及广义相对论方面的书再来这里讨论 ...

我看过量子力学。我同意海森堡（Heisenberg Werner）测不准关系表达的测不准原理与时空量子的论述。我也看过广义相对论及“这种空间在无穷小范围是欧几里德式的” 论述。但我认为：勾股定理已经被应用了两千多年。应当承认欧几里德几何的这种应用价值。“对无穷小范围”的说法需要进一步澄清其意义。即需要进一步研究出欧氏几何应用的范围及其精确度。

elimqiu · 发表于 2016-12-26 21:58

老头可以试着回答怎样论证物质世界中的某运动规迹为直线．这可以帮助你了解基本符合欧氏几何的实在空间的物理条件．

但是归根究底这种努力与数学基础无关．任何认为欧氏几何与非欧几何矛盾的, 都是几何白痴．

		自动登录	找回密码
密码			注册