[求助]挑拣异球

vfbpgyfk

下面引用由大傻8888888在 2011/02/12 11:17pm 发表的内容：
今天凌晨发的帖子大家可能觉得还不够明白简练，我再试试看能不能再明白简练一些。
这个问题首先需要判断这个异球是轻还是重，方法如下：
一
1.天平两边各放4个球，平衡则这8个球正常。
...

您好！新年快乐，阖家幸福安康，吉祥如意！
您的这个方法，除判断5个球中缺少3≠3外，其余应该都是对的。而3≠3也是很简单的：
1、当【a1，a2，a3】↗【c1，c2，c3】时，c1，c2，c3中有重异球，第三次称是：c1，c2放于天平两边，若平，则c3是重异球；若不平，则低端是重异球。
2、当【a1，a2，a3】↖【c1，c2，c3】时，c1，c2，c3中有轻异球，第三次称是：c1，c2放于天平两边，若平，则c3是轻异球；若不平，则高端是轻异球。

zhaolu48

下面引用由大傻8888888在 2011/02/13 10:13am 发表的内容：
这个问题因为要求三步解决问题，所以必须考虑所有的可能如下：
1.第一次天平平衡，第二次平衡，第三次平衡。
2.第一次天平平衡，第二次平衡，第三次不平衡。
3.第一次天平平衡，第二次不平衡，第三次平衡。
4.第一次天平平衡，第二次不平衡，第三次不平衡。
5.第一次天平不平衡，第二次平衡，第三次平衡。
6.第一次天平不平衡，第二次平衡，第三次不平衡。
7.第一次天平不平衡，第二次不平衡，第三次平衡。
8.第一次天平不平衡，第二次不平衡，第三次不平衡。
只有当这八种情况都考虑过后，都符合题意这个问题才算得到解决。

大傻8888888

vfbpgyfk 先生 您好！
新年快乐，万事如意，心想事成！
18楼的帖子昨天在 2011/02/13 09:51am 第 2 次编辑时已经加上了3≠3这个情况。谢谢！
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 大傻8888888 在 时添加 -=-=-=-=-
11楼的帖子里已经讨论了3≠3这个情况。18楼把这个情况漏掉了。

zhaolu48

下面引用由大傻8888888在 2011/02/12 11:17pm 发表的内容：
今天凌晨发的帖子大家可能觉得还不够明白简练，我再试试看能不能再明白简练一些。
这个问题首先需要判断这个异球是轻还是重，方法如下：
一
1.天平两边各放4个球，平衡则这8个球正常。
2.剩下5个球中取3个放在天平一边，另一边放3个正常球，平衡则这3个球正常。
3.剩下2个球中取1个放在天平一边，另一边放1个正常球，不平衡则此球是异球；平衡则剩下的这个球是异球。
二
1.天平两边各放4个球，平衡则这8个球正常。
2.剩下5个球中取3个放在天平一边，另一边放3个正常球，不平衡则可知这3个球中有一个异球或轻或重。
3.从这3个球任取2个球放在天平两边，不平衡则那个或轻或重的球是异球。平衡则剩下的这个球是异球。
三
1.天平两边各放4个球，不平衡则剩下的5个球正常。
2.从重的一边取3个球，轻的一边取2个球放在天平一边，另一边放5个正常球。如果重则异球肯定重。
3.从重的一边3个球里任取2个球放在天平两边，不平衡则重的球是异球；平衡则剩下的这个球是异球。
四
1.天平两边各放4个球，不平衡则剩下的5个球正常。
2.从重的一边取3个球，轻的一边取2个球放在天平一边，另一边放5个正常球。如果轻则异球肯定轻。
3.把轻的一边2个球分别放在天平两边，则轻球是异球。
五
1.天平两边各放4个球，不平衡则剩下的5个球正常。
2.从重的一边取3个球，轻的一边取2个球放在天平一边，另一边放5个正常球。如果平衡，则剩下的3个球中必有一个是异球。
3.从重的一边取1个球，轻的一边取1个球放在天平一边，另一边放2个正常球。如果平衡则剩下的那个球是异球。如果不平衡，比正常球重，则从重的一边取那个球是异球；比正常球轻，则从轻的一边取那个球是异球。
以上不论哪种情况都只需三步即可判断出异球。

[color=#00008B]
刚才才仔细看了先生这种称量方法，
很正确。我原来认为只有一种方法，不料您找到一种方法。
我第一次知道这个题目是1971.2.28日晚，经过半宿时间想出了称量办法。
05年3、4月份，在东陆论坛上，有网友又帖出了这一题。牛哥在一个刊物上找到了一个“标准答案”与鄙人在1971.2.28日想出的方法基本相同。
现在又看到了先生的一个新方法，很高兴。

vfbpgyfk

下面引用由zhaolu48在 2011/02/15 10:17am 发表的内容：
刚才才仔细看了先生这种称量方法，
很正确。我原来认为只有一种方法，不料您找到一种方法。
我第一次知道这个题目是1971.2.28日晚，经过半宿时间想出了称量办法。
05年3、4月份，在东陆论坛上，有网友又帖出了这 ...

您好：
您能把您的解法也亮来吗？

申一言

  大傻88888888
                二。3不成立！！！！！！！！！！！！！[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=-
连正确都不是，显然不是很正确！！[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=-
   oo*
      若 o=o 大事完毕！
         o≠*，如何确定？
        

vfbpgyfk

下面引用由申一言在 2011/02/15 11:18am 发表的内容：
  大傻88888888
                二。3不成立！！！！！！！！！！！！！-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在  时添加 -=-=-=-=-
连正确都不是，显然不是很正确！！-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在  时添加 -=-=-=-= ...

请注意！
您好!
c1,c2,c3中存在的是轻异,还是重异,是依据[a1,a2,a3]↖或↗[c1,c2,c3]而定，若[c1,c2,c3]重，则[c1,c2,c3]中存在重点异球，反之，[c1,c2,c3]中存在轻异球。所以，kw 称c1，c2即可判定，无论其中存在的是轻异球或重异球，只要平衡，则c3是异球（不必确定是轻，还是重）；当不平衡时，[c1,c2,c3]为轻时，则c1与c2上天平时，高端为轻异球，反之，低端为重异球（判定依据是[c1,c2,c3]的轻重）和c1与c2的高低。

zhaolu48

[这个贴子最后由zhaolu48在 2011/02/16 03:22am 第 2 次编辑]

下面引用由vfbpgyfk在 2011/02/15 11:02am 发表的内容：
您好：
您能把您的解法也亮来吗？

[color=#00008B]
其实我在2楼已经“亮”了，但说的不够清晰，下面再仔细说说：
第一次：天平两边各放4个，
　　　　若“平”，说明8个皆不异。设为A
第二次：把第一次剩下的5个，取两个C1，C2放在一边，再取一个C3与一个A放在另一边，
　　　　若“平”说明后放这三个皆不异，只有剩余的两个D1，D2中有一个“异”
第三次：剩下两个中取D1放在天平一边，把一个A放在另一边
　　　　若“平”　则最后剩下的那一个D2异　　(1，平　平　平)
　　　　若“不平”，则后放的那一个D1异，且知其轻重　　(2，平　平　不平)
第二次：把第一次剩下的5个，取两个C1，C2放在一边，再取一个C3与一个A放在另一边，
　　　　若“不平”，
　　　　　　若C1，C2一侧或重(或轻)，若异者在C1，C2中，则重(轻)者“异”，若C3异，
            则C3轻(或重)
第三次：将C1，C2放在天平两侧，
        若“平”，则C3异 轻(或重)  (3、平 不平 平)
        或“不平”，则重(或轻)者异  (4、平 不平 不平)
第一次：天平两边各放4个，
        若“不平”，设重的一侧为A1，A2，A3，A4，轻的一侧为B1，B2，B3，B4；
        若异者在A组中，则异者重，若异者在B组中，则异者轻。剩余的5个皆不异，设为C。
第二次：取A1，A2，B1放入天平一侧，B2，A3及取一C放入另一侧
       若“平”，则异者在A4，B3，B4中
第三次：将B3，B4放入天平两侧，
        若“平”，则A4异，且重  (5、不平 平 平)
        若“不平” 则B3、B4轻者异  (6、不平 平 不平)
第二次：取A1，A2，B1放入天平一侧，B2，A3及取一C放入另一侧
        若“不平”，若A1，A2一侧重，则异者在A1，A2，B2中，若在A1，A2中时，则重者异，若异者为B2，则B2轻
    第三次 将A1，A2放入天平两侧，
        若“平”，则B2异(轻)      (7、不平 不平 平)
        若“不平”，则A1，A2重者异   (8、不平 不平 不平)
第二次：取A1，A2，B1放入天平一侧，B2，A3及取一C放入另一侧
        若“不平”，若A1，A2一侧轻，则异者在B1，A3中。
    第三次  C与B1放入天平两侧，
        若“平” 则A3异(重)   (7、不平 不平 平)
        若“不平”，必B1轻而异  (8、不平 不平 不平)

申一言

下面引用由vfbpgyfk在 2011/02/15 01:48pm 发表的内容：
请注意！
您好!
c1,c2,c3中存在的是轻异,还是重异,是依据↖或↗而定，若重，则中存在重点异球，反之，中存在轻异球。所以，kw 称c1，c2即可判定，无论其中存在的是轻异球或重异球，只要平衡，则c3是异球（不必取?..

      他本人没有说明这一点！是吧？
      不必说轻重！
      只要记住高低就可以了！！
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=-
各位注意！
     此题不是纯数学题，讨论至此结束为好！

大傻8888888

下面引用由申一言在 2011/02/15 11:18am 发表的内容：
  大傻88888888
                二。3不成立！！！！！！！！！！！！！-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在  时添加 -=-=-=-=-
连正确都不是，显然不是很正确！！-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在  时添加 -=-=-=-= ...

因为二。2.剩下5个球中取3个放在天平一边，另一边放3个正常球，不平衡则可知这3个球中有一个异球轻。
所以在3.时当 o≠*，轻的球是异球。
同样
因为二。2.剩下5个球中取3个放在天平一边，另一边放3个正常球，不平衡则可知这3个球中有一个异球重。
所以在3.时当 o≠*，重的球是异球。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 大傻8888888 在 时添加 -=-=-=-=-
只要大家都知道什么是正确的方法，讨论至此结束为好！