集合论中一一对应的逻辑错误

任在深

jzkyllcjl 发表于 2017-2-6 02:41
无穷次操作 在任何有限时间内都无法完成。这是必须尊重的事实。

哈哈！
       《中华单位论》根据结构数学的理论，轻松的完成了！
         你的事实就是不懂数学，胡说八道！

门外汉

elimqiu 发表于 2017-2-5 16:46
在[0,1)内全部操作执行完毕．

现在讨论一下全体正整数与全体偶数的一一对应操作过程，究竟能不能在1分钟之前，即[0，1）开区间内全部完成。
首先给出这个时间数列：{0，1/2,3/4,7/8……2^(n-1)/2^n……}，该数列的极限为1.
也就是说：当n=1时，进行（1，2）的对应，当n＝2时，进行（2，4）的对应，当n=3时，进行（3，6）的对应……
那么，全体正整数与全体偶数的一一对应操作，能不能在1分钟之前，即[0，1）开区间内全部完成呢？
这是不可能的，因为，假设所有的操作在[0，1）开区间内完成，那么在[0，1）区间内一定存在一个时间点L，使得所有的一一对应的操作全部在L点上完成。
设L＝2^(n-1)/2^n，则在这个时间点上所做的是正整数n与它的偶数2n的对应，因为n是一个正整数，那么n+1也一定是一个正整数，也就是说在L时间点上还会有正整数与偶数的对应工作没有完成。
所以，我们上面所做出来的所有的操作在[0，1）全部完成的假设是不成立的，
又因为全体正整数与全体偶数的一一对应过程会在1分钟的时间里全部结束，而从上面的推论来看，它一定不会在1分钟之前全部完成，所以它只能是在1分钟的这个时间点上全部完成。
如有错误，敬请指正，谢谢。

jzkyllcjl

第一，将1分钟分为 1/2,3/4,5/6,7/8,……的分割是芝诺早就研究过的二分法问题。研究的结果是： 时段1分钟不是无限可分的。 即这无限个分点是人们无法完成的。
第二，一一对应是一个法则。实践是检验真理的最终标准。 如果这个法则的应用用中出现问题，就需要取消改革这个应用。就自然数集合与其真子集——偶数集合之间元素多少 的比较来讲，一一对应法则不能用。正确的比较方法是：使用无穷集合与有穷集合之间 的“唯物辩证关系”去解决。 首先应当知道在有穷集合{1} 内无有偶数，在集合{1，2}内有一个偶数，在集合{1，2，3}内有一个偶数，在集合{1，2，3，4}内有两个偶数，……仔细分析一下这一系列事实，可以发现对任意自然数集合{1，2，3，……n),它含有的偶数个数是【n/2】,这个符号表示不大于n/2的最大自然数（或称正整数）。自然数集合的元素个数是+∞，偶数集合的元素个数也是+ ∞，两个+∞不同，根据不定式 ∞/ ∞的计算法则， 可以得到自然数集合与偶数集合的比是;lim n/[n/2]=2。  

shuxuestar

集合论最强的就是一一对应理论 没有这个集合论无从下手 质疑这个好像是在另立门户？有人有数学这个才能吗？

shuxuestar

一一对应 是理论基础不可动摇 来源于实践论思想

任在深

shuxuestar 发表于 2017-2-6 11:46
一一对应 是理论基础不可动摇 来源于实践论思想

可惜的是你们都没有一一对应！

jzkyllcjl

shuxuestar 发表于 2017-2-6 03:46
一一对应 是理论基础不可动摇 来源于实践论思想

实践论中讲到 “许多理论的真理性是不完全的，进过实践的检验纠正了它们的不完全性；许多理论是错误的，经过实践的检验而纠正其错误。 一一对应法则在建立函数概念上有用，不可取消；但使用一一对应法则得到无穷集合与其真子集元素个数相等的论述是错误的。应当纠正。集合论中连续统假设的大难题也可以由此而得到解决。

elimqiu

点评一下门外汉(m)22楼的论说：

m: 现在讨论一下全体正整数与全体偶数的一一对应操作过程，究竟能不能在1分钟之前，即[0，1）开区间内全部完成。
首先给出这个时间数列：{0，1/2,3/4,7/8……2^(n-1)/2^n……}，该数列的极限为1.
也就是说：当n=1时，进行（1，2）的对应，当n＝2时，进行（2，4）的对应，当n=3时，进行（3，6）的对应…

e: m的叙述应该认真一点．你给出的时间序列与通项公式是不合的．a^b 指a 的b次方而不是a乘b．后者应表为ab. 不妨取n/(n+1)为通项．于是第n次操作在时间段((n-1)/n, n/(n+1)]内完成．这些区间端点列出来是
0,1/2,2/3,3/4,4/5,......., n/(n+1),.... 第一次操作在时间段(0,1/2]中完成，第二次在(1/2,2/3]中完成(2,4)的对应, .... 余依此类推．第n次操作在时间段((n-1)/n, n/(n+1)]中完成(n, 2n)的对应．其实顺序在数学中是有意义的，时间却没有意义．鉴于m对时间的感情上的依赖，这里的讨论就给时间留个位置．

m：那么，全体正整数与全体偶数的一一对应操作，能不能在1分钟之前，即[0，1）开区间内全部完成呢？
这是不可能的，因为，假设所有的操作在[0，1）开区间内完成，那么在[0，1）区间内一定存在一个时间点L，使得所有的一一对应的操作全部在L点上完成。

e: 为什么全部操作在[0,1)内完成能推出存在某L ( 0<L<1 ), 使得全部操作须在L时完成？m的这个论断不仅没有根据，而且还是错的．注意n与2n的对应是在时间段((n-1)/n, n/(n+1)]中完成的, 这在时间段(0,1)之内．既然这对一切自然数都成立，所以全部操作在(0, 1)内完成．
     如果 0<L<1, 取正整数 n>L/(1-L), 则 L<n/(n+1), 可见第n+1次操作是在时刻L后执行的．所以m接下来的全部论断都是错的．

现在转而对jzkyllcjl 说几句．芝诺的言说都是违背实践的，你是号称尊重实践的．既然如此，应当自知自己只有几个数，没有资格来这里谈无穷集的对应．你尊重狗吃屎的事实就去实践吃屎一事，是不需要上级批准的．建议为了公共卫生，你离大家远点．

门外汉

elimqiu 发表于 2017-2-6 13:26
点评一下门外汉(m)22楼的论说：

m: 现在讨论一下全体正整数与全体偶数的一一对应操作过程，究竟能不能在 ...

来回答一下你的这些问题吧：
（1）：a^b是a的b次方而不是a乘b，这个说得很正确啊，我本来也没说a^b是a乘b啊，例如2^3是8而不是6，2^(n-1)/2^n,当n分别等于1，2，3，4时，它的值分别是：1/2,3/4,7/8,15/16,有什么问题吗？如果没有问题，那我的时间序列的通项公式为什么是不合的？
（2）：你将我的通项公式给改了，变成了n/(n+1)，那你讨论的就不是我在原帖中的问题了，讨论的是另外一个问题了，无论是得出来什么结果，与我原帖中的问题有什么关系吗？
（3）：就算是将我的通项公式改成了n/(n+1),那么这个数列的极限依然是1，所有正整数与偶数的一一对应过程，也都是在1分钟内全部完成的。
（4）：就算是将我的通项公式改成了n/(n+1),那么对我原帖中的结论依然没有任何的改变，用你的通项公式，我一样能够证明：所有正整数与所有偶数的一一对应的全部操作，不能在（0，1）区间内完成，因为假设所有的操作能在（0，1）中完成，那么在（0，1）中一定存在一个时间段L，使得L＝((n-1)/n, n/(n+1)，无论n取何值，那么在这个时间段上都对应着一个正整数n与2n的操作，因为n是一个自然数，所以n+1也一定是一个自然数，所以在L时间点上不能完成所有正整数与所有偶数的一一对应，这与假设相矛盾，所以所有正整数与所有偶数的一一对应操作一定是在（0，1]区间上完成的。
上面说的意思就是：在（0，1）区间内，无论n取何值，都能证明在(n-1)/n, n/(n+1）这个时间段上，后面还有无穷多的正整数与偶数没有对应到，既然在（0，1）区间不能完成所有正整数与所有偶数的一一对应，那么你凭什么说所有正整数与所有偶数是一一对应的？

门外汉

elimqiu 发表于 2017-2-6 13:26
点评一下门外汉(m)22楼的论说：

m: 现在讨论一下全体正整数与全体偶数的一一对应操作过程，究竟能不能在 ...

你在这一楼回复的这句话：“ 如果 0<L<1, 取正整数 n>L/(1-L), 则 L<n/(n+1), 可见第n+1次操作是在时刻L后执行的”，
这句话不是恰恰就证明所有正整数与所有偶数的一一对应的全部操作，不能在（0，1）区间上完成吗？
还是那个问题：既然所有正整数与所有偶数的一一对应的全部操作不能在[0，1）内完成，那么凭什么说全体正整数与全体偶数是一一对应的？
如果全部的操作是在[0，1]区间上完成的，那请问1这个时间点上做的是哪一个正整数与偶数的对应？