尺规作图二等分任意已知角

韩永平

195912 发表于 2017-2-17 09:53
( 1 ) .已知
            ∠AOB=α(0°

      您的第一种方法是没有涉及到具体角的，请问20°是属于α(0°<α<180°)吗？当然对一些角度是适应的，例如60°分为30°等等
      用第一种方法用尺规做40°的角出来，进而等分成20°会怎样？
  我给您提供40°角的解析式：3a^6 - 9a^4 + 6a^2 - 1=0(正九边形的关系式)
  其中a是外接圆的半径，其正九边形的边长是单位长。可以用解方程的结果a（半径）做腰长，底边为单位长建立等腰三角形，这些顶角（正九边形的圆心角）是40°,80°,160°的角，注意不包含120°的角（具体为什么是这样，不是一句两句能说得清的）。
   您可以实际操作一下，看结果如何。

韩永平

jzkyllcjl 发表于 2017-2-17 09:56
第一；画出的点代表位置，但画出的点总有大小，他代表的是有大小的位置。这应当理论的基础；第二，当点的 ...

哈哈，您没有完全理解我的意思。实际上数学在发展的过程中一直向着理论方向发展，但是如果人们遇到一些实际应用时而理论又没有达到，或者就没法达到的情况下就向能解决问题的方面发展。这里就含有模糊的意思了，就如同不能三等分角，而人们却做出了三等分尺一样的。
我的观点有一部分是推测，是因为缺乏交流的环境。
愿同您交流。

195912

( 1 ) .尺规作图 . 已知
            ∠AOB=α(0°<α<180°)
二等分∠AOB。
( 2 ) .尺规作图:求作一角，使
               ∠AOB=α(0°<α<180°)
二等分∠AOB。
分析:第( 1 )题是指一个已知图形
               ∠AOB=α(0°<α<180°)
然后， 二等分这一已知角，由于图形的相等具有反身性，对称性和传递性。也就是说尺规可以复制粘贴一个图形，所以尺规能二等分∠AOB。与∠AOB等于多少度无关。
第( 2 )题是尺规作图，作一角使
               ∠AOB=α(0°<α<180°)
有很多图形是尺规作图不能的图形，根据尺规作图可能的充要条件，尺规作图不能九等分圆，所以，当
               ∠AOB=40°
时，∠AOB是尺规作图不能解决的问题。所以第 ( 2 )题是—个伪命题。
第一题中的
                 ∠AOB=40°

是题设，不限定作图工具，作
              ∠AOB=40°
尺规作图二等分∠AOB .
               ∠AOB=40°
是能够作图的。第 ( 1 )题与第 ( 2 )题是二道不同性质的作图题。

jzkyllcjl

195912 发表于 2017-2-18 13:04
( 1 ) .尺规作图 . 已知
            ∠AOB=α(0°

不管怎样，尺规画出的点都是有大小的点，因此，尺规做出的二等分角都有近似性。 许多数学基本问题都是在足够准近似意义下得到的。

任在深

jzkyllcjl 发表于 2017-2-19 10:53
不管怎样，尺规画出的点都是有大小的点，因此，尺规做出的二等分角都有近似性。 许多数学基本问题都是在 ...

整个就是一个几何与代数分不清的数学白痴！

韩永平

在这里，不仅如此，我似乎感觉到有点类似大师马三立的儿子马志明的先生说的相声《核桃酥》的感觉，用一个江米条反而将核桃酥挑出来了。是不是我们平时的二等分的产生也类似于此。

jzkyllcjl

韩永平 发表于 2017-2-19 07:34
在这里，不仅如此，我似乎感觉到有点类似大师马三立的儿子马志明的先生说的相声《核桃酥》的感觉，用一个江 ...

不要扯的太远，先讨论：“尺规二等分角的操作，要不要画圆，画出的圆周线有没有粗细？”

195912

数学理论只尊循数学的公理系统与逻辑原理，其他理论体系不能证明一个数学命题的真伪，用非数学理论来探讨数学命题没有意义。本帖欢迎大家根据数学的公理系统与逻辑原理探讨下例命题的真伪。
( 1 ) .尺规作图 . 已知
            ∠AOB=α(0°<α<180°)
二等分∠AOB。
( 2 ) .尺规作图:求作一角，使
               ∠AOB=α(0°<α<180°)
二等分∠AOB。

jzkyllcjl

数学公理的正确与否，需要用实践来检验；逻辑原理也有形式逻辑与辨证逻辑之分。

韩永平

jzkyllcjl 发表于 2017-2-19 17:09
不要扯的太远，先讨论：“尺规二等分角的操作，要不要画圆，画出的圆周线有没有粗细？”

哈哈，您可以操作一下。画圆好像是没必要，但画圆弧可能是要做的。
我再重复一次老师，“画出的圆周线”是没有粗细的。

如果谈到粗细那就会是近似计算，绝对不是理论上的严格意义上的理论分析。您最好也自己琢磨一下，看我说的对吗？