罗素悖论：自身属于自身的集合符合逻辑吗？

elimqiu

下面引用由天茂在 2011/04/12 07:54pm 发表的内容：
我反而认为“自己包含自己”是与经验相符的，比如全息论谈的就是某物的一个部分可以包含本身的全部信息。
而“自己包含自己”显然不符合传统的形式逻辑，因为传统逻辑的结构是绳子式（线状）的，而“自己包含自　...

某物的一部分可以包含某物才能支持您的论断。其他的说法就是胡扯了。

elimqiu

研究表明正则公理不是用来排除罗素悖论的（不妨上网查一查）。罗素悖论的排除是靠对概括公理的限制而达到的。
除去正则公理的‘非标准’集合论没有依赖‘辩证逻辑’。因为作为推理工具的‘辩证逻辑’是不存在的。即使在黑格尔的逻辑学那里，辩证法也只表现为绝对精神的外化的历程的具体思辨工具，而不是普适的，形式的推理工具。

门外汉

下面引用由门外汉在 2011/04/12 09:03pm 发表的内容：
我喜欢拿具体的事例来讨论，而不喜欢泛泛而论。
举一个例子来说：所有概念的集合F，由于F本身也是一个概念，所以F自身是F（所有概念的集合）中的一个元素，这个说法没有错误吧？
如果这个说法是正确的，那么再来讨论一下这个集合究竟符不符合逻辑。

再详细的说一下：所有概念的集合，可以用数学公式表示为：F＝{A：A是概念}，由于F也是一个概念，所以F也是这个集合元素中的一个A。
再进一步的说明一下：我们可以将所有概念的集合F表示成这个集合形式：
F＝{A1，A2，A3……An}，其中，所有的A皆为概念，并且假设已经将所有符合F的元素A（概念）全部收于集合之中，无一遗漏。
这个时候问：F是所有概念的集合吗？
答：F不是所有概念的集合，因为F本身也是一个概念，而F的元素中并没有F，所以F也就不能称为是所有概念的集合。
所以，只有当F成为F中的元素的时候，即F的自身属于自身的时候，F才能称为是所有概念的集合。
请问：我上述的分析是正确的吗？如果不正确，请问它错在了哪里？

changbaoyu

下面引用由门外汉在 2011/04/12 09:53pm 发表的内容：
再详细的说一下：所有概念的集合，可以用数学公式表示为：F＝{A：A是概念}，由于F也是一个概念，所以F也是这个集合元素中的一个A。
再进一步的说明一下：我们可以将所有概念的集合F表示成这个集合形式：
F＝{A1　...

门外汉的分析完全正确！事实也如此！若F＝{A：A是概念}，以下如何？会怎样？2011.4.12[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在 时添加 -=-=-=-=-
：自身属于自身的集合 ===========> 就是【循环】概念，早就已经解决了

：［罗素悖论，就是自身循环的结构参数是【否定、变化、……】 ，是完全不同于那种“形式ｆｏｒｍａｌ”逻辑的

【定义】Ｒ（＊，＊）表示自身循环的结构参数，Ｒ（＊，＊）＝表示取值、赋值、……
如果自身循环的结构参数是【肯定、守恒、……】，即 R(·,·)="∈" ，则称为“形式ｆｏｒｍａｌ”逻辑；
如果自身循环的结构参数是【否定、变化、……】，即 R(·,·)="﹁∈" ，则称为“辩证ｄｉａｌｅｃｔｉｃ”逻辑］？

ygq的马甲

下面引用由门外汉在 2011/04/12 09:53pm 发表的内容：
再详细的说一下：所有概念的集合，可以用数学公式表示为：F＝{A：A是概念}，由于F也是一个概念，所以F也是这个集合元素中的一个A。
再进一步的说明一下：我们可以将所有概念的集合F表示成这个集合形式：
F＝{A1　...

这个问题，其实与皮亚诺【“自然数公理”】体系类似的
无限循环之后，会跑出界外，类似于 ｎ→∞这种【极限】

changbaoyu

［这个问题，其实与皮亚诺【“自然数公理”】体系类似的］׿？

[无限循环之后，会跑出界外，类似于 ｎ→∞这种【极限】×？！

ygq的马甲

下面引用由changbaoyu在 2011/04/12 11:00pm 发表的内容：
［这个问题，其实与皮亚诺【“自然数公理”】体系类似的］׿？
[无限循环之后，会跑出界外，类似于 ｎ→∞这种【极限】×？！

跟屁虫（changbaoyu），又又又……又出现了，

ygq的马甲

下面引用由天茂在 2011/04/12 08:07pm 发表的内容：
在康托尔原来创立的素朴集合系统中，是容许一切可能形式的集合（当然也包含自身属于自身的集合）存在的，所以这个系统是完全的。但这样系统是一致不起来的，罗素悖论的发现就证明了这一点。
而ZF公理系统砍掉了　...

上述事实完全符合哥德尔不完全性定理：在复杂系统中，一致性和完全性是不相容的。
仍然还是老样子，没长进………………

【公理二】存在且只存在 R(·,·)="∈"∪"﹁∈"∪"Φ"

一致性和完全性，在哪方面没做到 ？？？

门外汉

请elimqiu老师看一下我的叙述有没有错误的地方？

下面引用由门外汉在 2011/04/12 09:53pm 发表的内容：
再详细的说一下：所有概念的集合，可以用数学公式表示为：F＝{A：A是概念}，由于F也是一个概念，所以F也是这个集合元素中的一个A。
再进一步的说明一下：我们可以将所有概念的集合F表示成这个集合形式：
F＝{A1，A2，A3……An}，其中，所有的A皆为概念，并且假设已经将所有符合F的元素A（概念）全部收于集合之中，无一遗漏。
这个时候问：F是所有概念的集合吗？
答：F不是所有概念的集合，因为F本身也是一个概念，而F的元素中并没有F，所以F也就不能称为是所有概念的集合。
所以，只有当F成为F中的元素的时候，即F的自身属于自身的时候，F才能称为是所有概念的集合。
请问：我上述的分析是正确的吗？如果不正确，请问它错在了哪里？

changbaoyu

下面引用由ygq的马甲在 2011/04/12 11:53pm 发表的内容： 跟屁虫（changbaoyu），又又又……又出现了，

注，理： ［ <。)#)))≦ ］＝［ (:◎)≡ ］ ！！！ 2011年4月13日星期三