[求助]请教陆老师一个概率问题

ygq的马甲

下面引用由luyuanhong在 2011/05/01 10:52am 发表的内容：
    是否有“0.99999999…=1”的问题，我觉得，这只是一个数学记号的问题，
没有什么意义，所以，我不想参加讨论。
    “在 中恰好取到 1/2 ”这个事件，是可能事件还是不可能事件?
这倒是一个值得讨论的问题。
...

这个问题，是等价于“点是如何组成线”的[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

必须涉及到“无限”

ysr

既然能渠道点附近的无穷小量，则渠道点是可能的，因为无穷小的极限为0，做无穷次有1次正好，也算可能，偶然事件就是这样变成必然的发生了！

门外汉

下面引用由luyuanhong在 2011/05/01 10:52am 发表的内容：
   是否有“0.99999999…=1”的问题，我觉得，这只是一个数学记号的问题，
没有什么意义，所以，我不想参加讨论。
   “在 [0,1] 中恰好取到 1/2 ”这个事件，是可能事件还是不可能事件?
这倒是一个值得讨论的问题。
我们知道，凡是不可能事件的概率都等于 0 。“在 [0,1] 中恰好取到 1/2 ”
这个事件，按照标准分析，可以求出它的概率等于 0 ，所以，如果简单地认为
“在 [0,1] 中恰好取到 1/2 ”是一个不可能事件，与它的概率等于 0 ，是
完全符合的，不矛盾的，也很顺理成章，很符合我们的直观想法。
但是，“1/2”可以代换成 [0,1] 中任何一个点，既然“在 [0,1] 中恰好取到
1/2 ”是不可能事件，那么，对于 [0,1] 中任何一个点 x 来说，“在 [0,1]
中恰好取到 x ”显然也都是不可能事件。这就带来了矛盾：一方面，在 [0,1]
中取到任何一个点都是“不可能”的，另一方面，在 [0,1] 中取到一个点，又是
“必然”的，因为不管怎样，总是会取到一个点。这样的矛盾，又如何解决呢？
...

我认为，是应该如何定义“概率为0事件”。
如果“概率为0事件”是指绝对不可能发生的事件，那么，上述例子显然是不符合这个定义的。因此就有了矛盾。
但是，如果将上述的例子定义为是“概率无穷小事件”，则没有什么矛盾了。
注明：这里的“无穷小”不等于0.
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 门外汉 在 时添加 -=-=-=-=-
这个问题，还是用“非标准分析”比较好。

ygq的马甲

下面引用由门外汉在 2011/05/01 08:38pm 发表的内容：
我认为，是应该如何定义“概率为0事件”。
如果“概率为0事件”是指绝对不可能发生的事件，那么，上述例子显然是不符合这个定义的。因此就有了矛盾。
但是，如果将上述的例子定义为是“概率无穷小事件”，则没有 ...

这个问题，是等价于“点是如何组成线”的
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

这个问题，还是用“非标准分析”比较好。

“非标准分析”是不够深刻的，会妨碍【思维】的
1、点的长度，是非常严格的 0 ，但线段的长度 >0

天茂

下面引用由luyuanhong在 2011/05/01 10:52am 发表的内容：
但是，“1/2”可以代换成 [0,1] 中任何一个点，既然“在 [0,1] 中恰好取到
1/2 ”是不可能事件，那么，对于 [0,1] 中任何一个点 x 来说，“在 [0,1]
中恰好取到 x ”显然也都是不可能事件。这就带来了矛盾：一方面，在 [0,1]
中取到任何一个点都是“不可能”的，另一方面，在 [0,1] 中取到一个点，又是
“必然”的，因为不管怎样，总是会取到一个点。这样的矛盾，又如何解决呢？...

我认为，这个矛盾的产生，是因为对“取到”采取不同的解释导致的：
“在 [0,1] 中恰好取到1/2 ”中的“取到”指的是，首先要预先指定一个数，然后再去取这个数；
而“在 [0,1] 中恰好取到 x ”中的“取到”指的却是，并没有预先明确指定一个数，而是取完之后才说，取到的这个数就是我们预先指定的那个数。
事实上，我们如果预先明确地指定一个数，然后再去取，肯定是不可能取到的。
陆老师以为我的这个分析有何问题呢？

ygq的马甲

事实上，我们如果预先明确地指定一个数，然后再去取，肯定是不可能取到的。

这个“肯定是不可能”，是没理由的

luyuanhong

下面引用由天茂在 2011/05/01 09:24pm 发表的内容：
我认为，这个矛盾的产生，是因为对“取到”采取不同的解释导致的：
“在 [0,1] 中恰好取到1/2 ”中的“取到”指的是，首先要预先指定一个数，然后再去取这个数；
而“在 [0,1] 中恰好取到 x ”中的“取到”指的却是，并没有预先明确指定一个数，而是取完之后才说，取到的这个数就是我们预先指定的那个数。
事实上，我们如果预先明确地指定一个数，然后再去取，肯定是不可能取到的。
陆老师以为我的这个分析有何问题呢？

（1）如果事件 A 是“在 [0,1] 中取到一个点（不管哪一点）”，那么，
A 显然是一个必然事件，因为总是能在 [0,1] 取到一个点（不管哪一点）。

（2）如果事先明确地在 [0,1] 中指定一个点 x ，然后设事件 A 是“在
[0,1] 中取到 x ”，按照标准分析，A 的概率为 0 ，这是毫无疑问的，
但是，能不能说 A 是一个不可能事件？能不能说“x 肯定是不可能取到的”？
我看很难说。凭什么断定说“x 肯定是不可能取到”？从逻辑上来说，如果
[0,1] 中任何一点 x 都不可能取到，那么，总的来说，在 [0,1] 中取到
一个点（不管哪一点），也应该是不可能的了，而事实上却是必然的，这又
怎样解释呢？

ygq的马甲

下面引用由luyuanhong在 2011/05/01 10:51pm 发表的内容：
（1）如果事件 A 是“在 中取到一个点（不管哪一点）”，那么，
A 显然是一个必然事件，因为总是能在 取到一个点（不管哪一点）。
（2）如果事先明确地在 中指定一个点 x ，然后设事件 A 是“在 中取到 x ”，按 ...

这，应该就是【离散】与【连续】的一种区别
对于【离散】来说，就是 Σ 求和
但对于【连续】来说，有一种【质变】

ygq的马甲

在“新道学”中，
【离散】是 R(·,·)="∈" 的属性，例如 0 对应绝对不可能的事件
【连续】是 R(·,·)="﹁∈" 的属性。此时 0 不再对应绝对不可能的事件
因为 R(·,·)="﹁∈" 的属性逻辑值是介于 R(·,·)="∈" 的属性逻辑值之间
再次特别强调一下，是“介于……之间”
其它的性质还有：既有可能取到一点，但其概率却又是 0
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“新”分类，“新”文化，“新”未来。（公理化的中国道学） 。
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附图：二维几何模型表示的逻辑类型

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【公理二】存在且只存在 R(·,·)="∈"∪"﹁∈"∪"Φ"
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按照“一分为二”方法假设代号 A 和 ﹁A ，那么对照“二维几何模型表示的逻辑类型”附图，存在五种侧面，分别如下：
R(·,·)="Φ" 对应的是 A 和 ﹁A ；
R(·,·)="∈" 对应的是 A←→A 和 ﹁A←→﹁A ；
R(·,·)="﹁∈" 对应的是 A←→﹁A 。
以上是【公理】部分，与 A 所选择的具体内容无关。
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ygq的马甲

给人的【感觉】是，“天茂”ID ，尽管是研究【道】学的，但还是离【道】学很远的