二凸四边形等面积等周长等对角线长度和并不能保证它们合同.

elim

谢芝灵

elim 发表于 2017-4-15 17:15
从主贴不难看出，同面积，同周长，同对角线长度和的相异四边形对的构造中，其中一个的各边，对角线均可为整 ...

√7+√7+√3+√19=√（x^2-9x+21)+√(x^2+3x+9)+√(x^2-x+1)+√(x^2-5x+13)

上方程只有一个实数解。我证明了。
你吃屎吧！

谢芝灵

luyuanhong 发表于 2017-4-15 22:16
楼上 elim 的帖子很好！我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

√7+√7+√3+√19=√（x^2-9x+21)+√(x^2+3x+9)+√(x^2-x+1)+√(x^2-5x+13)
上方程只有一个实数解。
我证明了！

elim

谢芝灵 发表于 2017-4-15 15:30
√7+√7+√3+√19=√（x^2-9x+21)+√(x^2+3x+9)+√(x^2-x+1)+√(x^2-5x+13)

上方程只有一个实数解。我 ...

拿出你的证明，看看是不是吃狗屎的综合症反映？

elim

天山草先生, 21楼的周长函数的导出方程 P(x) = 11440 (= P(4225)).

在 Mathematica 上算数值解效率很低，有什么办法？ 我的解是用Pari程序编程解的.

谢芝灵

elim 发表于 2017-4-15 22:39
拿出你的证明，看看是不是吃狗屎的综合症反映？

√7+√7+√3+√19=√（x^2-9x+21)+√(x^2+3x+9)+√(x^2-x+1)+√(x^2-5x+13)            （1）

上方程x只有一个正实数解。

证：
∵√N=√N
∴当 a，b互质且为正整数  √a≠√b

∵a，b，c两两互质，且为正整数 。得 √a≠√b+√c
假设 ：√a=√b+√c，得  a=b+c+2√b√c
由 有理数 ≠无理数 得 √b√c=b^2=c^2，则与 a，b，c两两互质矛盾。

由上面 可试探检验上（1）方程 右边与左边  有单项 相等，结果 有 x=2 是（1）的一个根。
上面说明了 2肯定是方程（1）的一个解。

第二步：假设 x有两个根。
  令  √(x^2-x+1)=√p
得 ：x^2-x+1-p=0       （2）
（2）可化为 ：

（x1）^2-（x1）+1-p=0       （3）
（x2）^2-（x2）+1-p=0       （4）
由已知道 一个根为2，代入（3）式 。注：（3），（4）对称随意哪个都行
得：p=3  代入（2）
解 （2）：x^2-x-2=0  
                 x=[1±√（1+4×2）]/2
                 x1=2
                 x2=-1  ， 与 x为正实数矛盾。
得 方程（1）只有一个解，且为2。
     

谢芝灵

√7+√7+√3+√19=√（x^2-9x+21)+√(x^2+3x+9)+√(x^2-x+1)+√(x^2-5x+13)            （1）

上方程x只有一个正实数解。

证：
∵√N=√N
∴当 a，b互质且为正整数  √a≠√b

∵a，b，c两两互质，且为正整数 。得 √a≠√b+√c
假设 ：√a=√b+√c，得  a=b+c+2√b√c
由 有理数 ≠无理数 得 √b√c=b^2=c^2，则与 a，b，c两两互质矛盾。

由上面 可试探检验上（1）方程 右边与左边  有单项 相等，结果 有 x=2 是（1）的一个根。
上面说明了 2肯定是方程（1）的一个解。

第二步：假设 x有两个根。
  令  √(x^2-x+1)=√p
得 ：x^2-x+1-p=0       （2）
（2）可化为 ：

（x1）^2-（x1）+1-p=0       （3）
（x2）^2-（x2）+1-p=0       （4）
由已知道 一个根为2，代入（3）式 。注：（3），（4）对称随意哪个都行
得：p=3  代入（2）
解 （2）：x^2-x-2=0  
                 x=[1±√（1+4×2）]/2
                 x1=2
                 x2=-1  ， 与 x为正实数矛盾。
得 方程（1）只有一个解，且为2。
     

elim

谢芝灵程度太低，概念不清，数分类就没不清楚过，难怪证什么就胡扯什么.
正整数解唯一能推出方程没有无理数解？

elim

elim 发表于 2017-4-15 10:15
从主贴不难看出，同面积，同周长，同对角线长度和的相异四边形对的构造中，其中一个的各边，对角线均可为整 ...

注意 {√k(n)} 线性无关....., 也许这可说明为什么不能有不合同的两个整数边长四边形，具有相同的面积，周长，对角线长度和.......

谢芝灵

不是原来的解，图再反差大 与你的涵数无关。
你的涵数只是迫近数据，与数据全等无关。
只有数据全等，你才有资格说话。

附：因为数据中有 -x，另一个中有+x。见 （x^2-9x+21)+√(x^2+3x+9)
所以数据有波形变化。再怎变 都不能全等 √7+√7+√3+√19

会出一误导：感觉一段区域的数据都很接近原图，但两图差异又很大。这种情况会在一个较长的“区域”，数据变化过了这个域后，图形才会越来越接近，当数据全等时，两图才重合。