数项级数与有理数(为什么存在0.333⋯=1/3？)

195912

jzkyllcjl先生:
       看来 先生从来没有教过数学分析,且先生有不备课的习惯。先生要否证(7)式，需从如下三个方面论证:
     (一)  数学分析关于数列极限理论没有意义。
     (二)  等比级数前n项和公式不成立。
     (三)  定义1没有意义。
当然，若先生从上述三项中任选一项做出严格的数学论证，证明该项没有意义，那么先生也就否证了(7)式。

jzkyllcjl

195912 发表于 2017-5-14 10:45
jzkyllcjl先生:
       看来 先生从来没有教过数学分析,且先生有不备课的习惯。先生要否证(7)式，需从如下 ...

第一，数列极限理论有意义，但其极限值，常常是数列不能达到的数。 例如数列 0.3，0.33，0.333，……的极限是1/3,但这个数列永远达不到1/3 。无穷小的极限是0，但无穷小常常达不到0，所以这样的无穷小可以作除数。
第二，等比级数前n项和公式是成立的。
第三，你抄写的定义1， 使用了 “前n项和 序列的极限 作为 无穷项相加的和”的张冠李戴的错误做法。所以这个定义不成立。
具体来讲：首先应当肯定： 无穷级数 3/10+3/10^2+3/10^3+……，的无穷项求和的无穷次操作 是人们无法进行的操作；其次，这个级数的前n项和 序列 是0.3，0.33，0.333，……，这个数列的极限是1/3; 但这个极限只是数列的趋向性达不到的事物，不能把这个极限看作那个无穷次相加的和 。

195912

jzkyllcjl先生:
       先生对我的"数项级数与有理数"一文中的定义1，用了一个"抄"字，用的好，"抄"实际上是理论根据，或称前此公理(前此定理或前此定义)，先生用"张冠李戴"来否定定义1是没有理论依据的，必须在数学的公理系统中"抄"一个"公理"(或定理，定义)，做为理论依据,因为该定义与其不相容而没有意义。否则，先生的否证没有意义.

elim

很赞同楼主对jzkyllcjl “否定”级数和意义的见解．

195912

与数学分析相关的问题，不用数学分析的理论去解答，凭自己想当然，这样对问题的解答没有意义。乞求上帝更解决不了问题。潜心研究，在数学的公理系统内"抄”寻理论依据，才是解决问题的正确途径。

jzkyllcjl

195912 发表于 2017-5-23 02:54
与数学分析相关的问题，不用数学分析的理论去解答，凭自己想当然，这样对问题的解答没有意义。乞求上帝更解 ...

任何理论都需要在继续研究中进步。错误的东西不能照抄。 对现行无穷级数理论需要认真研究。
现行数学分析中的级数理论是： 第一步，称无穷项和的表示式
  u1+u2+……+un+……    （1）
为无穷级数的，认真研究这个表达式，可以发现这个表达式表示的 无穷次加法运算，这个无穷次的加法操作具有无法进行的性质；第二步，在认识到这个实施之后，现行级数理论，采取了计算前n项（ 即有限项）和}Sn，接着有限和的序列{Sn}的极限，第三步，当这个极限存在，且为S时， 即当
   limSn=S            (2)
称S为无穷级数的和 ，于是成立等式  S= u1+u2+……+un…… (3)
从现行无穷级数理论或称定义的这三个步骤来看，它是在（2）式成立的条件下，用这个极限值代替无法计算的无穷项求和计算了。 因此：这个理论的错误有两点：第一，这个理论使用了“张冠李戴型的错误逻辑推导方法”；第二，在通常意义下，极限值是数列不能达到的数，但这个理论违背了这个极限的性质。从实际应用上来看，莱布尼慈级数表达式 1-1/3+1/5-1/7+……=π/4，好像给出无理数π的准确值，但实际上这个无理数的准确值是永远算不出来的。这个级数和的表达式是虚假的、无用的； 能用的只能是从足够多有限项和得到足够准近似值。

jzkyllcjl

195912 发表于 2017-5-23 02:54
与数学分析相关的问题，不用数学分析的理论去解答，凭自己想当然，这样对问题的解答没有意义。乞求上帝更解 ...

任何理论都需要在继续研究中进步。错误的东西不能照抄。 对现行无穷级数理论需要认真研究。
现行数学分析中的级数理论是： 第一步，称无穷项和的表示式
  u1+u2+……+un+……    （1）
为无穷级数的，认真研究这个表达式，可以发现这个表达式表示的 无穷次加法运算，这个无穷次的加法操作具有无法进行的性质；第二步，在认识到这个实施之后，现行级数理论，采取了计算前n项（ 即有限项）和}Sn，接着有限和的序列{Sn}的极限，第三步，当这个极限存在，且为S时， 即当
   limSn=S            (2)
称S为无穷级数的和 ，于是成立等式  S= u1+u2+……+un…… (3)
从现行无穷级数理论或称定义的这三个步骤来看，它是在（2）式成立的条件下，用这个极限值代替无法计算的无穷项求和计算了。 因此：这个理论的错误有两点：第一，这个理论使用了“张冠李戴型的错误逻辑推导方法”；第二，在通常意义下，极限值是数列不能达到的数，但这个理论违背了这个极限的性质。从实际应用上来看，莱布尼慈级数表达式 1-1/3+1/5-1/7+……=π/4，好像给出无理数π的准确值，但实际上这个无理数的准确值是永远算不出来的。这个级数和的表达式是虚假的、无用的； 能用的只能是从足够多有限项和得到足够准近似值。

195912

一个数学工作者探讨数学问题，不使用数学语言，探讨便变得没有意义，张冠李戴，不能达到等概念没有数学定义，且‘但‘书理论’’与数学的逻辑原理相悖。如命题的一般形式
                若A，则B。
不存在
                 若A，则B，但C。

195912

一个数学工作者探讨数学问题，不使用数学语言，探讨便变得没有意义，张冠李戴，不能达到等概念没有数学定义，且‘但‘书理论’’与数学的逻辑原理相悖。如命题的一般形式
                若A，则B。
不存在
                 若A，则B，但C。

elim

jzkyllcjl 哪里是数学工作者？ 他就是个混混而已. 他在语文，逻辑, 数学真理观方面都没有初小差班以上的程度，却自视不凡, 以他那些不能自洽的胡说八道来诋毁数学，兜售他的谬见.

由于他坚持的那些“数学”主完全与人类语言和逻辑相悖，和他对话, 讨论是不会有任何成效的。他的帖子只有一个用处，就是拿来批判和澄清数学谬见。