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楼主: 195912

数项级数与有理数(为什么存在0.333⋯=1/3?)

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 楼主| 发表于 2017-5-14 18:45 | 显示全部楼层
jzkyllcjl先生:
       看来 先生从来没有教过数学分析,且先生有不备课的习惯。先生要否证(7)式,需从如下三个方面论证:
     (一)  数学分析关于数列极限理论没有意义。
     (二)  等比级数前n项和公式不成立。
     (三)  定义1没有意义。
当然,若先生从上述三项中任选一项做出严格的数学论证,证明该项没有意义,那么先生也就否证了(7)式。
发表于 2017-5-15 16:03 | 显示全部楼层
195912 发表于 2017-5-14 10:45
jzkyllcjl先生:
       看来 先生从来没有教过数学分析,且先生有不备课的习惯。先生要否证(7)式,需从如下 ...

第一,数列极限理论有意义,但其极限值,常常是数列不能达到的数。 例如数列 0.3,0.33,0.333,……的极限是1/3,但这个数列永远达不到1/3 。无穷小的极限是0,但无穷小常常达不到0,所以这样的无穷小可以作除数。
第二,等比级数前n项和公式是成立的。
第三,你抄写的定义1, 使用了 “前n项和 序列的极限 作为 无穷项相加的和”的张冠李戴的错误做法。所以这个定义不成立。
具体来讲:首先应当肯定: 无穷级数 3/10+3/10^2+3/10^3+……,的无穷项求和的无穷次操作 是人们无法进行的操作;其次,这个级数的前n项和 序列 是0.3,0.33,0.333,……,这个数列的极限是1/3; 但这个极限只是数列的趋向性达不到的事物,不能把这个极限看作那个无穷次相加的和 。
 楼主| 发表于 2017-5-15 18:39 | 显示全部楼层
jzkyllcjl先生:
       先生对我的"数项级数与有理数"一文中的定义1,用了一个"抄"字,用的好,"抄"实际上是理论根据,或称前此公理(前此定理或前此定义),先生用"张冠李戴"来否定定义1是没有理论依据的,必须在数学的公理系统中"抄"一个"公理"(或定理,定义),做为理论依据,因为该定义与其不相容而没有意义。否则,先生的否证没有意义.
发表于 2017-5-15 20:50 | 显示全部楼层
很赞同楼主对jzkyllcjl “否定”级数和意义的见解.
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 楼主| 发表于 2017-5-23 10:54 | 显示全部楼层
与数学分析相关的问题,不用数学分析的理论去解答,凭自己想当然,这样对问题的解答没有意义。乞求上帝更解决不了问题。潜心研究,在数学的公理系统内"抄”寻理论依据,才是解决问题的正确途径。
发表于 2017-5-23 21:42 | 显示全部楼层
195912 发表于 2017-5-23 02:54
与数学分析相关的问题,不用数学分析的理论去解答,凭自己想当然,这样对问题的解答没有意义。乞求上帝更解 ...

任何理论都需要在继续研究中进步。错误的东西不能照抄。 对现行无穷级数理论需要认真研究。
现行数学分析中的级数理论是: 第一步,称无穷项和的表示式
  u1+u2+……+un+……    (1)
为无穷级数的,认真研究这个表达式,可以发现这个表达式表示的 无穷次加法运算,这个无穷次的加法操作具有无法进行的性质;第二步,在认识到这个实施之后,现行级数理论,采取了计算前n项( 即有限项)和}Sn,接着有限和的序列{Sn}的极限,第三步,当这个极限存在,且为S时, 即当
   limSn=S            (2)
称S为无穷级数的和 ,于是成立等式  S= u1+u2+……+un…… (3)
从现行无穷级数理论或称定义的这三个步骤来看,它是在(2)式成立的条件下,用这个极限值代替无法计算的无穷项求和计算了。 因此:这个理论的错误有两点:第一,这个理论使用了“张冠李戴型的错误逻辑推导方法”;第二,在通常意义下,极限值是数列不能达到的数,但这个理论违背了这个极限的性质。从实际应用上来看,莱布尼慈级数表达式 1-1/3+1/5-1/7+……=π/4,好像给出无理数π的准确值,但实际上这个无理数的准确值是永远算不出来的。这个级数和的表达式是虚假的、无用的; 能用的只能是从足够多有限项和得到足够准近似值。
发表于 2017-5-23 21:43 | 显示全部楼层
195912 发表于 2017-5-23 02:54
与数学分析相关的问题,不用数学分析的理论去解答,凭自己想当然,这样对问题的解答没有意义。乞求上帝更解 ...

任何理论都需要在继续研究中进步。错误的东西不能照抄。 对现行无穷级数理论需要认真研究。
现行数学分析中的级数理论是: 第一步,称无穷项和的表示式
  u1+u2+……+un+……    (1)
为无穷级数的,认真研究这个表达式,可以发现这个表达式表示的 无穷次加法运算,这个无穷次的加法操作具有无法进行的性质;第二步,在认识到这个实施之后,现行级数理论,采取了计算前n项( 即有限项)和}Sn,接着有限和的序列{Sn}的极限,第三步,当这个极限存在,且为S时, 即当
   limSn=S            (2)
称S为无穷级数的和 ,于是成立等式  S= u1+u2+……+un…… (3)
从现行无穷级数理论或称定义的这三个步骤来看,它是在(2)式成立的条件下,用这个极限值代替无法计算的无穷项求和计算了。 因此:这个理论的错误有两点:第一,这个理论使用了“张冠李戴型的错误逻辑推导方法”;第二,在通常意义下,极限值是数列不能达到的数,但这个理论违背了这个极限的性质。从实际应用上来看,莱布尼慈级数表达式 1-1/3+1/5-1/7+……=π/4,好像给出无理数π的准确值,但实际上这个无理数的准确值是永远算不出来的。这个级数和的表达式是虚假的、无用的; 能用的只能是从足够多有限项和得到足够准近似值。
 楼主| 发表于 2017-5-24 11:05 | 显示全部楼层
本帖最后由 195912 于 2017-6-5 01:03 编辑

一个数学工作者探讨数学问题,不使用数学语言,探讨便变得没有意义,张冠李戴,不能达到等概念没有数学定义,且‘但‘书理论’’与数学的逻辑原理相悖。如命题的一般形式
                若A,则B。
不存在
                 若A,则B,但C。
 楼主| 发表于 2017-5-24 11:06 | 显示全部楼层
本帖最后由 195912 于 2017-6-5 01:04 编辑

一个数学工作者探讨数学问题,不使用数学语言,探讨便变得没有意义,张冠李戴,不能达到等概念没有数学定义,且‘但‘书理论’’与数学的逻辑原理相悖。如命题的一般形式
                若A,则B。
不存在
                 若A,则B,但C。
发表于 2017-5-25 05:35 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 哪里是数学工作者? 他就是个混混而已. 他在语文,逻辑, 数学真理观方面都没有初小差班以上的程度,却自视不凡, 以他那些不能自洽的胡说八道来诋毁数学,兜售他的谬见.

由于他坚持的那些“数学”主完全与人类语言和逻辑相悖,和他对话, 讨论是不会有任何成效的。他的帖子只有一个用处,就是拿来批判和澄清数学谬见。

点评

我是国家聘请的做了三十一年数学教师的数学工作者。 你的话'jzkyllcjl 哪里是数学工作者?" 小学四年级差班 老生、畜生不如、吃狗屎 都是无理的、无根据的污蔑。  发表于 2017-5-25 11:09
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