是否能给出反例吗？

红树

版主:能给出反例吗？

jzkyllcjl

红树 发表于 2017-5-20 10:39
FH=4, EF+FG=14 EG=9，有矛盾存在，最大值EF+FG=13.8488...

我对59楼的方程 解了一下，首先把方程化为：x^2-14x+40.0195=0  然后应用求解公式得X两个边长分别是;
EF≈9.996737, FG≈ 4.003233. 数字不够准确，也没有认真研究有效数字。 但大体上得到一个反例。
其中三角形的一个角大于90度。请网友你在认真算一下。

红树

按照条件AB+BC=15 ,AC=11, BD=5  可以做一个ΔABC ;
难找条件EF+FG=14,EG=9,FH=4 也可以做一个三角形Δ EFG
这两个三角形满足你的条件，但 两个三角形不全等
EF≈9.996737, FG≈ 4.002233，FH=4，根据勾股定理计算:EG=9.29...
EF+FG-BD=8.99...，8.99...不等于9.29...，数据验证反例是错误

jzkyllcjl

红树 发表于 2017-5-21 02:17
按照条件AB+BC=15 ,AC=11, BD=5  可以做一个ΔABC ;
难找条件EF+FG=14,EG=9,FH=4 也可以做一个三角形Δ E ...

三角形EFG的 角G 大于90度，H点在EG的延长线上，EH=9.16；GH=0.16，EG=9
FG=4.0032 , EF+FG=14, EF+FG-BD=9 =EG

红树

jzkyllcjl 发表于 2017-5-21 11:03
三角形EFG的 角G 大于90度，H点在EG的延长线上，EH=9.16；GH=0.16，EG=9
FG=4.0032 , EF+FG=14, EF+FG ...

反例是错误，不符合题意

红树

红树

版主:能给出反例吗？

simpley

算反例方法都说过了，还不懂？

jzkyllcjl

红树 发表于 2017-5-21 03:58
反例是错误，不符合题意

满足你给出的条件，但在图形上与你的图不同，你画的两个图可以说是全等的，你的图H点在EG线段内部，我算出的 H点在EG延长线上。 你的条件，没有要求三角形的三个角都是锐角。

红树

jzkyllcjl 发表于 2017-5-21 16:14
满足你给出的条件，但在图形上与你的图不同，你画的两个图可以说是全等的，你的图H点在EG线段内部，我算 ...

已知条件:EG垂直FH，三角形的高线外部，EG不垂直FH，原题条件改变了，反例不符合题意