这个集合是否是可数集

zhujingshen

下面引用由天茂在 2011/06/20 05:02pm 发表的内容：
很有益的探索。
非标准分析中引入无穷单位元（Infinity Unit）Ω ，可以是问题简化不少，但是，它却和实数建立不起关系来。
您这里“0.00…An = An/10^Ω ”的这个等式，如果能够成立，上述问题就解决了。
但是　...

谢谢关注，
“无穷小单位”就是1/Ω。
Ω就是实数中的无穷大∞。
标准分析认为∞不是数，不能运算，非标准分析认为∞是数，能运算。
　数学上的实无穷思想是指：把无限的整体本身作为一个现成的单位，是已经构造完成了的东西，换言之，即是把无限对象看成为可以自我完成的过程或无穷整体。
非标准分析研究的是无穷集合中的相互的（函数，比例，等）关系。
标准分析计算出：素数与整数之比为0。
非标准分析的计算素数与整数之比为无穷小数。
在无穷问题上，显示出非标准分析的优势。

ygq的马甲

下面引用由zhujingshen在 2011/06/20 05:44pm 发表的内容：
谢谢关注，
“无穷小单位”就是1/Ω。
Ω就是实数中的无穷大∞。
标准分析认为∞不是数，不能运算，非标准分析认为∞是数，能运算。
...

已经说过了，你（zhujingshen），是【概念】不清楚的
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

Ω就是实数中的无穷大∞。

在 ε－δ  的这种【极限】定义中，∞ 是不需要的

zhujingshen

下面引用由ygq的马甲在 2011/06/20 05:31pm 发表的内容：
因为 1/Ω 要小于任何正小数，而阿列夫系列中的任何一个的倒数只会是 正小数，

Ω大于阿列夫系列中的任何一个整数。
所以 1/Ω 要小于阿列夫系列中的正小数。

zhujingshen

下面引用由ygq的马甲在 2011/06/20 05:46pm 发表的内容：
在 ε－δ  的这种【极限】定义中，∞ 是不需要的

【极限】定义排除了无穷小，我在其他帖子里说过，这是标准分析的一个缺点。

天茂

下面引用由zhujingshen在 2011/06/20 05:44pm 发表的内容：
谢谢关注，
“无穷小单位”就是1/Ω。
Ω就是实数中的无穷大∞。

Ω要比实数中的无穷大∞大得多得多；
所以，1/Ω要比实数中的无穷小量小得多得多，但它仍然不等于 0 。