一除三的后果

chaoshikong

APB先生 发表于 2017-6-27 17:35
首先感谢你的关注和外推，你的数学思想还是比较丰富的；但是不可能是都正确，你的外推并不完美，感觉不 ...

说实话，我初中那会也不明白1/3为什么=0.333...，那时就差没和老师争了，后来老师搬出市尺与米的对应关系，才没有去争，但当时就是不明白，毕业了，工作了，数学也忘得差不多了，现在反倒明白了1/3为什么就等于0.333...了

谢芝灵

elim 发表于 2017-6-26 16:53

狗杂种elim，不服 我两上法庭。

数学归 纳法得到：1/3=0.333...3(n个3）+(1/3)(1/10^n)           (1)
认可 0.333...存在吗？逻辑为：认可 0.333...3中的个个数可以无限多吗？
一，不认可。则 数学上没有 0.333...，也就没有 0.333...=1/3
二，认可。则逻辑上存在 0.333...，即准许0.333...3 中3的个数无穷。--------- 逻辑A
再问：认可0.333...能进入等式吗？
一，不认可。则 0.333...≠1/3
二，认可。先反证法准许 0.333...可以进入等式。----- 逻辑 B

由数学归纳法、逻辑A、逻辑B 得（1）式可变为（2）
1/3=0.333...+(1/3)(1/1000...)              （2）
我之前的证明和推理。==== 见我前面的几个帖。
在（2）式中，1/1000...能等于0 吗？ 可以证明 1/1000...≠0
证：假 设 1/1000...=0，说明这个等式中的元素都可几何化。
得：（1/1000...）×（1000...）=0×（1000...）
上式得：1=0  矛盾！
所以  假 设 1/1000...=0  不成立。
得 1/1000...≠0  代入 （2）式得 ： 0.333...≠1/3

证毕！

elim

分析一下谢芝灵对谬论  1/3 ≠ 0.3333... 的"论证".

因为 10×1000... 形式地只能解读为 1 后面跟无穷多个 0, 所以形式地等於 1000...
如果 1000... 是数 w, 则 10w = 10×1000... = 1000...=w,  导致 10 = 1 的矛盾.

所以 1/1000... 作为 1/10^n 的形式外推, 不能解读为 1 与非数 1000... 的商. 但
可以形式地解读为无穷多个 1/10 的'积'.  这样的形式解读可以导致数值解读:
设 s = (1/10)(1/10)(1/10).... 是 1/10 的'无穷多次幂', 则 0 ≤ s ≤(1/10)^n ≤1/n
对一切正整数 n 成立, 于是极限理论迫使 s = 0, 即 1/1000... 的数值解读只能是 0.

既然 1000... 不是数, 1000...×(1/1000...) 就没有数值意义, 谢芝灵这次对谬论
1/3 ≠ 0.3333... 的论证就是这么泡汤的.

1/3 = 0.333...+(1/3)(1/1000...) 作为 1/3 = 0.33...3(n个3)+(1/3)(1/10^n) 的
形式外推, 并不是任何数学运算的结果, 对它的任何释义都不是数学论证. 但是

0.333... =lim 0.33...3(n个3) = lim ( 0.33...3(n个3)+(1/3)(1/10^n)) = 1/3 构成
了证明. 第一个等号的依据是级数理论和无尽小数的定义.第二,第三个等号的依据是极限
理论.

APB先生

elim 发表于 2017-6-27 22:50
分析一下谢芝灵对谬论  1/3 ≠ 0.3333... 的"论证".

因为 10×1000... 形式地只能解读为 1 后面跟无穷多 ...

致楼上二位的信

chaoshikong

有下图为证：

elim

回APB先生：

0.333... 是否等于 1/3 这类问题，对于一个已有无尽小数概念的数学系统，是不存在两种相左的结论的。

要否定一个既存的数学定义，只有指出它或者没有界定概念，或者导致矛盾。其他做法肯定有问题。

APB先生

elim 发表于 2017-6-28 15:29
回APB先生：

0.333... 是否等于 1/3 这类问题，对于一个已有无尽小数概念的数学系统，是不存在两种相左 ...

回 elim :
            对于 0.333……  的极限为 1/3 的结论，没人提出相左意见 。曹与谢提出的是不考虑极限的  0.333…… ≠ 1/3 ，自有其根据和道理，他们对于无限小数的定义可能与现行数学相左；《数学论坛》就是一个自由的讨论问题的地方，即使有人对已有定理或结论提出反对意见，也没什么了不起的 ；况且也有个别的定理或结论，确实有被更新的可能性 。

elim

APB先生 发表于 2017-6-28 01:59
回 elim :
            对于 0.333……  的极限为 1/3 的结论，没人提出相左意见 。曹与谢提出的是不 ...

改变对 0.333... 的释义，得出它不等于 1/3 这件事不能否定在标准分析下的定理 1/3 = 0.333....

jzkyllcjl 大可搭建自己的数学，让里面充满谬论，并没有人禁止他呀。但暗渡陈仓，用他的无尽小数见解来偷换数学的无尽小数理论，他是做不到的。这就是为什么数学社会并不真正在意他。我这也是在照顾他，无人搭腔他，他能活到今天？

APB先生

elim 发表于 2017-6-28 18:37
改变对 0.333... 的释义，得出它不等于 1/3 这件事不能否定在标准分析下的定理 1/3 = 0.333....

jz ...

我认为曹与谢的 0.333…… ≠ 1/3 , 改为  0.333…… → 1/3 较好较明确，当然这件事不能否定在标准分析下的定理 1/3 = 0.333.... 。现行的标准分析关于实数序列的极限只有二种，一是极限值为某一实数 a 的有限极限，二是极限值为 ±∞ 的非正常极限；证明 1/3 = 0.333.... 用到了现行极限论；基于我对无限小数与无限整数的观点，可能将要对已有极限论进行一点点补充，班门弄斧，见笑了，将来让事实作证。

曹的许多帖，多是文字的说教，缺少漂亮的数学公式，更无优美的图形；如果他的书（专著？）也是如此，估计难有名家作序推介，也将很难卖出，别人也难以帮忙促销；我曾在某大学的教材科工作过，也曾帮助过出书的老师发行书籍，一般是过期一年，贬值 10 % ；如果多年不能卖出，就只能当废品卖了；写书是个大工程，辛苦活，能列入高校教材规划还好，否则得自掏腰包去印刷与销售。曹老已是风烛残年，还能与大家在网上讨论数学问题，精神可嘉。谁都有老的时候，体谅一下他吧。

luyucheng1

30的0上加个点表示的是什么东西，有谁能告诉大家？楼主更是连“除”和“除以”的概念都搞不清楚，大谈什么“1除3的后果”，不知道脸丢到哪里去了！