白新岭同学没有话说？

qingjiao

下面引用由天山草在 2011/07/02 09:55pm 发表的内容：
国人潘承洞和潘承彪（是潘承洞他弟弟还是他妹妹呀？）好像认可Littlewood 的说法：
-=-=-=-=- 以下内容由天山草在时添加 -=-=-=-=-
小孙子吵着要睡觉觉了，就此下线啦。

潘承彪是潘承洞的弟弟。这个问题说来话长。
黎曼曾经推导过一个素数公式R(x)，该公式也不支持李同志的证明。
待会找一找给你看。

qingjiao

[这个贴子最后由qingjiao在 2011/07/03 00:09am 第 1 次编辑]


黎曼R(x)的帖子：
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=12&topic=1772
不过现在看来，黎曼的R(x)也是无振荡项的光滑函数，因此它的误差也是√x/lnx数量级，只是在某些区域比Li(x)准确而已（图中显示在10^8~10^9处-->0）。

qingjiao

不仅无振动的函数不行，即使有振动，但跟不上误差项变化的主周期，那么它的误差仍然在√x/lnx数量级。
我们可以用移动平均线法，取图中红色线的8点移动平均线，得到褐色线。显然这个褐色线的光滑度比红线好多了，而且是有振动的，基本上能反映Li(x)-π(x)的平均变化情况。但它与红色线的差值仍然在√x/lnx数量级，如图中下部的紫色线所示。

qingjiao

[这个贴子最后由qingjiao在 2011/07/03 01:03am 第 2 次编辑]


关于Li(x)的误差问题，请参考以下帖子：
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=12&topic=1324
这是从维基百科上截图的，精确值到x=10^23，可以看出误差项的阶的确是√x/lnx，但取样点太少，不能真实反映误差项的振动周期。
最后，我猜测：
Li(x)-π(x)≈(√x/lnx)*(C1*cos(f1(x))+C2*sin(f2(x))+C3)
其中C3是某个1~1.5的常数，可能=2-γ；主振周期在对数坐标下均匀分布。

天山草

今天早上发现那邮件被退回了。通知是这样说的：
很抱歉地通知您，邮件无法发送到指定收件人，请先通过其它方式联系收 FE人，以免耽误。
Sorry,we were unable to deliver your message to the address,please contact the recipient by other way, so as not to delay.
< /tr>
被退回邮件
（Returned Mail）主题（Subject）：试试发给你 0-2 亿的素数表，从113M 压到 24M
日期（Date）：Sat, 02 Jul 2011 21:29:52 +0800
大小（Size）：380
无法发送到（Unable to send）：< drugengmen@21cn.com >
退信原因
（The Reasons For Bounce）收件方服务器拒绝接收您发送的信件。
host 127.00.1[127.0.0.1] said: 550 mail size is too large (in reply t o end of DATA command)
解决建议
（Solutions）：请联系收件方邮件管理员来处理。您可以：
1、直接发送邮件到收件方邮件管理员的信箱。
2、通过其他方式联系收件方，然后让其联系自己的邮件管理员处理。
Please contact the administrator to process. You can do:
1, direct mail to the administrator';s mailbox of the recipient.
2, contact the recipient by other ways, and ask him to contrat his administrator.[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 天山草 在 时添加 -=-=-=-=-
host 127.00.1[127.0.0.1] said: 550 mail size is too large (in reply t o end of DATA command)
它说文件太大了。

天山草

我现在给你先发个0-1.2亿的，看看如何。若是还不行，可能就是您的邮箱有问题？您可以注册个新浪邮箱试试。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 天山草 在 时添加 -=-=-=-=-
发了两个信，一个有附件，一个没有。若都收不到，就不是附件的毛病了。

qingjiao

尊敬的用户：
由于你的邮箱空间不够或邮件数太多，无法接收以下这封来信。
----- 以下是来信的摘要信息 -----
发件人：<cao_271828@sina.com>
收件人：drugengmen@21cn.com,
日期：Sat, 2 Jul 2011 23:01:05 +0000
主题：发 0-1.2 亿素数表，压缩至 16M 了
大小：21424 KB
==============================================
原来21cn这么差劲的啊？我有新浪邮箱的，只是注册时用了这个。
请发到这里：drugengmen@sina.com
另外21cn也请发一封无附件的测试信，因为刚才系统通知说邮箱爆满，不能收信了。

天山草

发至 drugengmen@sina.com 三封信，一是 0-2 亿的，二是 0-1.2 亿的，三是测试信，没有附件的。
我这边发送是正常的。

qingjiao

关于Li(x)的计算问题，请参考我这个帖子：
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=12&topic=1712
陆教授那个公式虽然不会发散，但需要取的项数太多，运算起来肯定没有我这个快。
您不妨试试看，比较一下。

qingjiao

下面引用由天山草在 2011/07/03 10:34am 发表的内容：
发至 drugengmen@sina.com 三封信，一是 0-2 亿的，二是 0-1.2 亿的，三是测试信，没有附件的。
我这边发送是正常的。

都收到了，能打开，非常感谢！下载也很快，不过打开时要用写字板，记事本吃不消。
有时间的话请将后面的那些数据也发过来。我估计新浪站内的邮件是特殊处理的，所以才那么快。实际上可能没有发，只是标记为发了，这样不用浪费空间。