[转贴] 最美数学公式

elim

公式/方程如果不正确，根本谈不上美。1=0.999... 在现行数学的框架中是定理。所以可以谈论它为什么被人视作最美之列的问题。
等式如果是全面的同义反复，就没有思想内涵，就是纯废话。所以形式上的对称，反对称都可以，就是不能相同。这点比建筑更挑剔。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-7-18 01:13
公式/方程如果不正确，根本谈不上美。1=0.999... 在现行数学的框架中是定理。所以可以谈论它为什么被人视作 ...

等式1=0.999... 在现行数学中的一切证明都是错误的，违反逻辑法则的证明。如果认为无穷位整数不存在，那么小数点后有无穷个数字的无尽小数也是不存在的。

elim

我说的是正幂位数有限，没说负幂位数有限，这个道理也不懂？

鉴于你偷换概念和反逻辑的论证，你对现行数学关于无尽小数的一切证明的否定无效。不予支持。

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-7-18 11:01
等式1=0.999... 在现行数学中的一切证明都是错误的，违反逻辑法则的证明。如果认为无穷位整数不存在，那 ...

我们有朋友查到10万位的圆周率，才从中找到连续5个0！~

请问曹老，PI中有没有0呢？？？是奇数个还是偶数个？

谢芝灵

最美公式 还是勾股公式: a^2+b^2=c^2
还有粒子波型公式：∏m=∑m（v1=a,v2=b,v=t)

chaoshikong

chaoshikong 发表于 2017-7-18 13:12
我们有朋友查到10万位的圆周率，才从中找到连续5个0！~

请问曹老，PI中有没有0呢？？？是奇数个还是偶 ...

如果您是承认无尽小数3.1415926...是pi的展开式，则无尽小数的所有问题，也是pi本身的问题，如果不承认，则pi不是数，因为里面有没有零都不知道！

jzkyllcjl

无尽小数3.1415926...是pi的展开式，但这个展开式是pi 的对于误差界序列的近似值的无穷序列，它是永远算不到底的无穷数列，它可以逐渐地接近于圆周率，但始终小于圆周率，它是随着小数点后数字的增加而增大着的变数，它不是定数。所有无尽小数都是如此。这个无尽小数的特点是： 这个展开式中可以有0 出现，至于它有奇数个0或有偶数个0的 问题 是无法判定的 （因为这个无尽小数是永远算不到底的事情）。
pi是数，但它的无尽小数展开式不是数，因为它是永远算不到底的无穷数列。

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-7-19 07:24
无尽小数3.1415926...是pi的展开式，但这个展开式是pi 的对于误差界序列的近似值的无穷序列，它是永远算不 ...

如果展开的3.1415926...不是pi，说明pi无法展开，则pi不是数，因为无法展开，那就不知道里面有没有0～9的数

elim

只要承认 1/100... 是数，就有 0 ≤ 1/100... <1/10^n < 1/n 对一切正整数 n 成立。
若 1/100...  > 0, 由 lim 1/n = 0 及极限的定义知存在 N 使得 1/n < 1/1000... （对 n > N） 成立。这与前面的结果矛盾。所以 1/100...  = 0.   1/1000... 是貌似正数的 0.

jzkyllcjl

第一，现行数学分析讲到：∞ 是 {n},{10n},{2^n} 等许多发散无穷数列的广义极限，它不是正常实数，研究不定式时 必须把它用原有的数列表示。所以  表达式  1的∞次幂 等于1，1/∞=0 都不恰当，都应当从极限意义来考虑这些表达式。
第二，由于 无穷是无有穷尽、无有终了的意义，无穷个0 的表达式1000…… 不是定数，所以1/100... 不是定数，不能说它等于0.
第三，所有无尽小数，由于它们都是小数点后的数字写不到底，所以都不是定数。 它们都应当是无穷数列的简写，它们的极限才是实数。例如：无尽循环小数0.999…… 是无穷数列0.9，0.99，0.999，……的简写，它的极限是1，这个数列是1的针对误差界序列{1/10^n}的不足近似值无穷数列。人们可以从数列中找到1的针对任意小误差界下的足够准近似值。