需要使用无穷数列及其极限方法说明 无尽小数 的意义与性质

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-8-31 15:08
你说的 “1除以3除不完，所以这个硬性规定”，是不正确的规定，数学理论中国的一切规定需要接受实践检验 ...

不错，1/3除不尽，就得到无尽小数0.333...了。。。并不是得到无穷数列{0.3,0.33,0.333,...}，

但无穷数列，那其极限是1/3，只是巧合而已，因为另一个无穷数列｛0.4,0.34,0.334,...}的极限也是1/3，
甚至{0.5,0.35,0.335,0.3335,...｝的极限，都是1/3是不？？？

jzkyllcjl

不是巧合，而是事实，按照1被3除的除法运算性质，得到的是针对误差界序列{1/10^n}的不足近似值无穷数列{0.3,0.33,0.333,...}与过剩无穷数列｛0.4,0.34,0.334,...}这两个无穷数列都是康托尔实数理论中的基本数列，它两极限都是1/3，只有前一个可以简写为 无尽循环小数。 这是事实，不是巧合而已，
至于 你说的 {0.5,0.35,0.335,0.3335,...｝与 1被3除无关 。它是你瞎写的。

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-9-1 04:46
不是巧合，而是事实，按照1被3除的除法运算性质，得到的是针对误差界序列{1/10^n}的不足近似值无穷数列{0.3 ...

这也说明，极限是不严谨的，，，多个不同的数列，极限是相同的，，，所以研究1/3时，用数列来表示，再求极限，也是不严谨的。。。

第一步，1/3=0.3（不足近视值，对的。。。）
第二步，1/3=0.33（不足近视值，也对的。。。）
可是，当进行到第二步，已经把第一步的0.3覆盖了，所以不能当无穷数列来看。。。

这是在概念上，是绝对不允许的，好比，1/8，得到数列{0.1,0.12,0.125}了，这里是3个数了，而并不是得到1个数。

记做lim{0.1,0.12,0.125}=1/8好呢，还是记做0.125=1/8好呢？

jzkyllcjl

你断章取义的歪曲我的 论述，我在 叙述1被除，第一步，得到针对误差界1/10的不足近似值0.3，第二步，，得到针对误差界1/10^2的不足近似值0.33 之后还有许多叙述，还有针对误差界序列 ……的无穷数列，还有取极限 的叙述。 你怎么不全部引用呢？
你提出的“记做lim{0.1,0.12,0.125}=1/8 完全是错误的！ 你的”{0.1,0.12,0.125}“根本不是无穷数列，怎么能取极限呢？ 我看你有点胡闹！ 或者你根本就不知道什么是无穷数列，什么是它的极限。

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-9-1 15:34
你断章取义的歪曲我的 论述，我在 叙述1被除，第一步，得到针对误差界1/10的不足近似值0.3，第二步，，得到 ...

这可不是无理取闹，在《高数笔谈》中，当一个人到20岁时达到极限1.8米，则lim_t->20 h(t)=1.8
h表示身高，t表示时间
谁说一定要无穷数列才取极限的？

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-9-1 15:34
你断章取义的歪曲我的 论述，我在 叙述1被除，第一步，得到针对误差界1/10的不足近似值0.3，第二步，，得到 ...

好吧，我仔细看了一下书，书上说，当时间逐渐趋近于20岁时，婴儿的身高h就逐渐趋近于1.8米，当t=20时，h=1.8

并没有说这个数列是无穷还有有穷

elim

0.333...=1/3，所以 0.333... 是定数而不是数列．老头jzkyllcjl 55年在初小差班升不上去就是因为没有能力理解天尽小数．

任在深

elim 发表于 2017-9-2 09:50
0.333...=1/3，所以 0.333... 是定数而不是数列．老头jzkyllcjl 55年在初小差班升不上去就是因为没有能力理 ...

立场不坚定！
墙头草两边倒！
脱了裤子穿皮袄？
隔了尾巴怕疼？
留下尾巴更糟！
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                      做贼心虚了吗？

elim

0.333...=1/3，所以 0.333... 是定数而不是数列．老头jzkyllcjl 55年在初小差班升不上去就是因为他始终没有能力理解无尽小数，

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-9-2 12:31
0.333...=1/3，所以 0.333... 是定数而不是数列．老头jzkyllcjl 55年在初小差班升不上去就是因为他始终没有 ...

无尽循环小数 0.333...代表的是永远写不到底的事物，需要分析它的来源与性质、用处，首先，它不满足十进小数的定义，所以它不是十进小数，它只是十进小数的无穷数列0.3，0.33，0.333，……的简写，它的极限才是1/3， 根据变数不等于定数的道理 等式 0.333...=1/3 不成立。 现行教科书提出的这个等式是不严肃的。 ，