关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2011/09/14 07:10pm 第 1 次编辑]

21 楼所列数据是 2008 年底算的，当时只算到 10 亿，现在已经算到了 300 亿。以后想算到 500 亿至 1000 亿，不知能不能如愿。

wangyangkee

天山草老师：
1，感谢你的辛苦！
2，10亿、200亿、300亿，任意一个就够了；不用再算了，惜生重命，好好休养吧，，，
3，结论是通过证明的；------错不了；
4，可能，验证工作在无限的趋近中，，，不会达到1，，，，
5，在你验证之前，我是不敢相信那么简单的，，，你的劳动，，，增加了鄙的自信和乐趣；谢谢，，，
6，你的验证，昭示：鄙人在素数间距演变方面认识的正确；
7，这个认识稍进一步，就是各种间距的猜想，，，

天山草

可能，验证工作在无限的趋近中，，，不会达到1，，，，
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计算结果，不是在某些点处超过 1 了么？ 后面超过 1 的可能性还是有的。
另外，“相等”这个结论，是许多网友的共识，他们用的方法也各不相同。
我继续往后面计算，只是一个对现代计算机能力快速进步的检阅而已，就跟有人计算圆周率那样。为了“不浪费生命”，具体计算办法是在晚上，电脑工作，我睡觉，第二天看结果。
国家数学机关的高级电脑不允许计算这样“无聊的题目”，所以“民间好事者”来做吧。

wangyangkee

这个------“计算结果，不是在某些点处超过 1 了么？”------，实际是一种不会达到1，，，老师怎么看？
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计算结果，不是在某些点处超过 1 了么？ 后面超过 1 的可能性还是有的。
另外，“相等”这个结论，是许多网友的共识，他们用的方法也各不相同。
我继续往后面计算，只是一个对现代计算机能力快速进步的检阅而已，就跟有人计算圆周率那样。为了“不浪费生命”，具体计算办法是在晚上，电脑工作，我睡觉，第二天看结果。
国家数学机关的高级电脑不允许计算这样“无聊的题目”，所以“民间好事者”来做吧。
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wangyangkee

天山草老师，白天是官科，晚上是民科，，，

cwl

晚上只能算是眠科

zhujingshen

计算间距为 4 的素数数量和计算间距为 2的素数数量，公式是一样的，双筛法中，两组排列的数列，其中一列相差2个数值。
所以，近似的等于1，完全等于1，不太可能，对于趋于无穷，可以认为极限等于1.
昨天，突然有个想法
间距为 6 的素数数量和计算间距为 2的素数数量，根据计算公式，前者是后者的一倍。
楼主不知道是否有兴趣算一下。

熊一兵

[这个贴子最后由熊一兵在 2011/09/15 05:52pm 第 2 次编辑]

下面引用由zhujingshen在 2011/09/15 11:20am 发表的内容：
计算间距为 4 的素数数量和计算间距为 2的素数数量，公式是一样的，双筛法中，两组排列的数列，其中一列相差2个数值。
所以，近似的等于1，完全等于1，不太可能，对于趋于无穷，可以认为极限等于1.
昨天，突然有 ...

下面引用由天山草在 2011/09/11 05:56pm 发表的内容：
一兵的许多公式中，前面的系数都不是常数，是取决于 N 的变量，那这个公式还有何意义呢？对此表示不解。

我以前用BASIC计算的相邻2X的素数个数，只有2千万的数据，这些数据支持《概率素数论》给出的相关定量分析结果：

天山草

看来，一兵认为间距是 2 的素数，与间距是 4 的素数，数量并不完全相等了。那你认为哪个更多些？在素数趋向无穷大的情况下，二者之比有没有极限？

天山草

下面这个数据是很早以前发过的，是 1 亿以内间距为 6 的素数的数量。
       23       29       31       37       47       53       53       59       61       67
       73       79       83       89      131      137      151      157      157      163
      167      173      173      179      233      239      251      257      257      263
      263      269      271      277      331      337      353      359      367      373
      373      379      383      389      433      439      443      449      503      509
      541      547      557      563      563      569      571      577      587      593
      593      599      601      607      607      613      647      653      653      659
      677      683      727      733      733      739      751      757      941      947
      947      953      971      977      977      983      991      997     1013     1019
     ……………………………………………………………………………………………………………………
99996691 99996697 99996797 99996803 99997783 99997789 99997873 99997879 99997901 99997907
99997907 99997913 99998251 99998257 99998357 99998363 99998441 99998447 99998491 99998497
99998551 99998557 99998603 99998609 99999323 99999329 99999541 99999547 99999611 99999617
99999617 99999623 99999821 99999827
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   不超过 100000000 的间距为 6 的素数组数为 768752 对。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 天山草 在 时添加 -=-=-=-=-
1 亿以内的孪生素数的对数是 440312.