要正确对待 无穷的概念

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-10-15 05:50
老头的错误首先在于拿数列冒充作为级数和的无尽小数．后果是把数弄得不成数．其次是混淆极限与人的近似计算 ...

第一，无穷级数就不是数 而是无穷项相加的表达式，由于无穷次加法运算无法进行 ，人们只能研究其 前n 项和的数列，这不是冒充，而是必要的 措施。
第二，计算出前n 项和数列之后，可以研究这个数列的极限，，如果这个极限不存在，这个级数就没有和；如果这个数列 极限存在，现代级数理论硬性规定这极限为这个继数的和。但必须使用唯物辩证的观点 对待 这个硬性的规定， 即必须知道 无穷相加的操作 无法进行； 还必须知到这个极限值具有不可达到的性质，因此这个规定 具有无法实践的趋向性质。 因此按照级数和定义无尽小数为定数与 等式 1/3=0.333...不能成立。成立的必须是极限性等式 lim n→∞ 0.333……=1/3  或全能近似等
式 1/3~0.333……，后者表示一系列近似等式 1/3≈0.3；  1/3≈0.33； 1/3≈0.333； 1/3≈0.3333；……。
第三必须知道：
无穷是无有穷尽、无有终了的意思，无穷数列与无尽小数都是 永远写不到底的事物，1/3的绝对准十进小数表达式是
不存在的，只能使用足够多个3的有尽位十进小数足够准近似表示理想实数1/3 的大小。第四，唯物辩证法是建立数
学理论的根本法则， 理想与现实、精确与近似、无穷与有穷之间的相互依存对立统一关系是数学理论中的基本关系。
第五，建立数学理论需要尊重逻辑， 但必须知道：正如恩格斯所说: “形式逻辑是逻辑的”初等数学””; 因此, 辩证逻辑
好像是逻辑的”高等数学”. 第六, 恩格斯指出: “笛卡尔的变数是数学中的转折点, 因此运动和辩证法便进入数学领域……”
所以使用无穷数列性质的变数极限方法是数学理论中的必要方法

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-10-15 05:50
老头的错误首先在于拿数列冒充作为级数和的无尽小数．后果是把数弄得不成数．其次是混淆极限与人的近似计算 ...

第一，无穷级数就不是数 而是无穷项相加的表达式，由于无穷次加法运算无法进行 ，人们只能研究其 前n 项和的数列，这不是冒充，而是必要的 措施。
第二，计算出前n 项和数列之后，可以研究这个数列的极限，，如果这个极限不存在，这个级数就没有和；如果这个数列 极限存在，现代级数理论硬性规定这极限为这个继数的和。但必须使用唯物辩证的观点 对待 这个硬性的规定， 即必须知道 无穷相加的操作 无法进行； 还必须知到这个极限值具有不可达到的性质，因此这个规定 具有无法实践的趋向性质。 因此按照级数和定义无尽小数为定数与 等式 1/3=0.333...不能成立。成立的必须是极限性等式 lim n→∞ 0.333……=1/3  或全能近似等
式 1/3~0.333……，后者表示一系列近似等式 1/3≈0.3；  1/3≈0.33； 1/3≈0.333； 1/3≈0.3333；……。
第三必须知道：
无穷是无有穷尽、无有终了的意思，无穷数列与无尽小数都是 永远写不到底的事物，1/3的绝对准十进小数表达式是
不存在的，只能使用足够多个3的有尽位十进小数足够准近似表示理想实数1/3 的大小。第四，唯物辩证法是建立数
学理论的根本法则， 理想与现实、精确与近似、无穷与有穷之间的相互依存对立统一关系是数学理论中的基本关系。
第五，建立数学理论需要尊重逻辑， 但必须知道：正如恩格斯所说: “形式逻辑是逻辑的”初等数学””; 因此, 辩证逻辑
好像是逻辑的”高等数学”. 第六, 恩格斯指出: “笛卡尔的变数是数学中的转折点, 因此运动和辩证法便进入数学领域……”
所以使用无穷数列性质的变数极限方法是数学理论中的必要方法

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-10-15 05:50
老头的错误首先在于拿数列冒充作为级数和的无尽小数．后果是把数弄得不成数．其次是混淆极限与人的近似计算 ...

第一，无穷级数就不是数 而是无穷项相加的表达式，由于无穷次加法运算无法进行 ，人们只能研究其 前n 项和的数列，这不是冒充，而是必要的 措施。
第二，计算出前n 项和数列之后，可以研究这个数列的极限，，如果这个极限不存在，这个级数就没有和；如果这个数列 极限存在，现代级数理论硬性规定这极限为这个继数的和。但必须使用唯物辩证的观点 对待 这个硬性的规定， 即必须知道 无穷相加的操作 无法进行； 还必须知到这个极限值具有不可达到的性质，因此这个规定 具有无法实践的趋向性质。 因此按照级数和定义无尽小数为定数与 等式 1/3=0.333...不能成立。成立的必须是极限性等式 lim n→∞ 0.333……=1/3  或全能近似等
式 1/3~0.333……，后者表示一系列近似等式 1/3≈0.3；  1/3≈0.33； 1/3≈0.333； 1/3≈0.3333；……。
第三必须知道：
无穷是无有穷尽、无有终了的意思，无穷数列与无尽小数都是 永远写不到底的事物，1/3的绝对准十进小数表达式是
不存在的，只能使用足够多个3的有尽位十进小数足够准近似表示理想实数1/3 的大小。第四，唯物辩证法是建立数
学理论的根本法则， 理想与现实、精确与近似、无穷与有穷之间的相互依存对立统一关系是数学理论中的基本关系。
第五，建立数学理论需要尊重逻辑， 但必须知道：正如恩格斯所说: “形式逻辑是逻辑的”初等数学””; 因此, 辩证逻辑
好像是逻辑的”高等数学”. 第六, 恩格斯指出: “笛卡尔的变数是数学中的转折点, 因此运动和辩证法便进入数学领域……”
所以使用无穷数列性质的变数极限方法是数学理论中的必要方法

shuxuestar

其实这个争论不止的问题涉及一个哲学问题：

物质是不是无限小粒子构成的？ 物体能否无线分割下去？能否精确分开？

一段铁丝能否被刀片切为相等的三段？

一段铁丝长度是否是确定的？

shuxuestar

我对此问题的回答是否定的

因为无论是1还是1/3  只是近似的 不确定变化的小数...................

shuxuestar

所谓的绝对或准确 不过是理论家人为的强制性定义

shuxuestar

哲学的排同率认为：世界上没有两个事物完全一样  

所以一个线段被分成两个数值相等的部分那是绝对不可能的

1/2也好1/3也好都不可能存在

1也不等于1

这是绝对准确的真理 宇宙中的事物必须遵循此真理

shuxuestar

《金刚经》揭示了这个真理  佛说世界非世界 是名世界

jzkyllcjl

shuxuestar 发表于 2017-10-15 09:10
我对此问题的回答是否定的

因为无论是1还是1/3  只是近似的 不确定变化的小数...................

你的说法 有道理， 因此我提出 chaoshikong 网友 把 “学而不思则罔，思而不学则殆”作为座右铭是好的。并提出 对等式 1/3=0.333...的六点分析认识。必须思考一下 两端各是什么？为什么会相等？我的初步分析 认识是： 第一，左端的  1/3 被现代的数学家定义为分数，
它表示一个线段被分成 三分之一 的长度的表达符号，由于线段长度的绝对准三等分难以做到，所以 笔者称它为理
想实数。第二，右端的 0.333…… 被现代的数学家成为无尽循环小数，追根求源，可以发现它是为了寻找1/3 的
十进小数表达式得到的一个表达式，认真分析一下这个除法， 可知：在除法的第一步，是得到0.3 作为商小了，
0.4作为商大了，前者是1/3的针对误差界1/10的不足近似值，后者是 针对这个误差界的过剩近似值， 第二步再
除，得到针对误差界1/100 的不足近似值0.33与过剩近似值0.34，还可以 进行第三步，第四步， 但进过分析，
每一步都是余1，这是一个 永远除不尽的工作，但在除法过程中得到 1/3的 越来越准确的近似值，可以说对于误
差界序列{1/10^n}得到不足近似值无穷数列 0.3，0.33，333，…… 与过剩近似值无穷数列 0.4，0.34，0.334，……，
按照康托尔实数理论，这两个数列都是康托尔的基本数列，而且相互等价，按照现行的数列极限理论，它两有共同
的极限1/3。 其中前一个数列可以简写为 0.333…… 并称它为无尽循环小数。但必须知道它是无穷数列性质的有界
变数，它不能等于定数，等式1/3=0.333... 不成立，成立的 只能是极限性等式 lim n→∞ 0.333……=1/3  或全能近似等
式 1/3~0.333……，后者表示一系列近似等式 1/3≈0.3；  1/3≈0.33； 1/3≈0.333； 1/3≈0.3333；……。第三，必须知道：
无穷是无有穷尽、无有终了的意思，无穷数列与无尽小数都是 永远写不到底的事物，1/3的绝对准十进小数表达式是
不存在的，只能使用足够多个3的有尽位十进小数足够准近似表示理想实数1/3 的大小。第四，唯物辩证法是建立数
学理论的根本法则， 理想与现实、精确与近似、无穷与有穷之间的相互依存对立统一关系是数学理论中的基本关系。
第五，建立数学理论需要尊重逻辑， 但必须知道：正如恩格斯所说: “形式逻辑是逻辑的”初等数学””; 因此, 辩证逻辑
好像是逻辑的”高等数学”. 第六, 恩格斯指出: “笛卡尔的变数是数学中的转折点, 因此运动和辩证法便进入数学领域……”
所以使用无穷数列性质的变数极限方法是数学理论中的必要方法。


所以我称

jzkyllcjl

shuxuestar 发表于 2017-10-15 09:20
哲学的排同率认为：世界上没有两个事物完全一样  

所以一个线段被分成两个数值相等的 ...

你说的对。 为此 我说到：等式 1/3=0.333...的六点分析认识，说到chaoshikong 网友 把 “学而不思则罔，思而不学则殆”作为座右铭是好的。 对等式 1/3=0.333... 你就必须思考一下 两端各是什么？为什么会相等？我的初步分析 认识是： 第一，左端的  1/3 被现代的数学家定义为分数，
它表示一个线段被分成 三分之一 的长度的表达符号，由于线段长度的绝对准三等分难以做到，所以 笔者称它为理
想实数。第二，右端的 0.333…… 被现代的数学家成为无尽循环小数，追根求源，可以发现它是为了寻找1/3 的
十进小数表达式得到的一个表达式，认真分析一下这个除法， 可知：在除法的第一步，是得到0.3 作为商小了，
0.4作为商大了，前者是1/3的针对误差界1/10的不足近似值，后者是 针对这个误差界的过剩近似值， 第二步再
除，得到针对误差界1/100 的不足近似值0.33与过剩近似值0.34，还可以 进行第三步，第四步， 但进过分析，
每一步都是余1，这是一个 永远除不尽的工作，但在除法过程中得到 1/3的 越来越准确的近似值，可以说对于误
差界序列{1/10^n}得到不足近似值无穷数列 0.3，0.33，333，…… 与过剩近似值无穷数列 0.4，0.34，0.334，……，
按照康托尔实数理论，这两个数列都是康托尔的基本数列，而且相互等价，按照现行的数列极限理论，它两有共同
的极限1/3。 其中前一个数列可以简写为 0.333…… 并称它为无尽循环小数。但必须知道它是无穷数列性质的有界
变数，它不能等于定数，等式1/3=0.333... 不成立，成立的 只能是极限性等式 lim n→∞ 0.333……=1/3  或全能近似等
式 1/3~0.333……，后者表示一系列近似等式 1/3≈0.3；  1/3≈0.33； 1/3≈0.333； 1/3≈0.3333；……。第三，必须知道：
无穷是无有穷尽、无有终了的意思，无穷数列与无尽小数都是 永远写不到底的事物，1/3的绝对准十进小数表达式是
不存在的，只能使用足够多个3的有尽位十进小数足够准近似表示理想实数1/3 的大小。第四，唯物辩证法是建立数
学理论的根本法则， 理想与现实、精确与近似、无穷与有穷之间的相互依存对立统一关系是数学理论中的基本关系。
第五，建立数学理论需要尊重逻辑， 但必须知道：正如恩格斯所说: “形式逻辑是逻辑的”初等数学””; 因此, 辩证逻辑
好像是逻辑的”高等数学”. 第六, 恩格斯指出: “笛卡尔的变数是数学中的转折点, 因此运动和辩证法便进入数学领域……”
所以使用无穷数列性质的变数极限方法是数学理论中的必要方法。
但我被骂了十年，被骂了几千帖子。侮辱的话多的太多了。无法对你说。