网友 天元 酱菜院

jzkyllcjl

天元酱菜院 发表于 2017-10-5 11:43
1)  我不能百分之百地说 （但我有99%以上的把握，认为） π 不属于【将来有一天，我们能够知道他的小数点 ...

圆周率π 代表的是理想的圆的周长L与直径D的比值L/D，这个比值的绝对准表达符号记作π，即π=L/D。它可以被看作是一个理想实数（简称为实数）。根据这个定义，圆周率π 等于直径为1的圆周长。这个理想实数 不能 表示为十进小数，但可以在误差界序列 {1/10^n}的要求下 计算其不足近似值与 过剩近似值数列。人们 已经得到 这个不足近似值 数列 是 3.1，3.14，3.141，…… 的前边 许多项，但后边的 难以计算，而且 永远算不到底。
所以应当 百分之百地说  π 不属于【将来有一天，我们能够知道他的小数点后的任意一位上的数字】这一类无理数。但你接着说的 “ 如果π不是这类无理数，即，在足够多位之后，我们将不知道他后面的各位会取什么值。那么，我就敢断言，他有无穷多个百0排。” 无有实践 根据。因为：无穷多位的数字是永远算不出来的，你的 这个想法是一个 无法实现的、无法 判断的 的假命题。由于无穷多位的数字 算不出来，所以这个无穷延续是不可能的，不能想象有无穷多个 百0排。无穷次 操作 是不存在的。绝对准达不到， 近似就可以了，
根本问题是： 解决实际问题是建立数学理论的目的。数学理论需要联系实际。自古以来 近似方法是常常使用的。虽然数学分析中 把 圆周率π 当作无有误差的理想实数使用  得到了 三角函数导数与级数表达式，但应用这些结果时，常常需要 使用其近似值。圆周率π 的小数表达式问题 是一个计算问题，虽然算不到底，但它的每一位的数字是确定的，不是或然实践，不能使用概率计算。 对圆也需要有理想圆与现实圆 两个 不同的概念，现实的 物质的圆，其大小具有 可变性。我们的计算只要足够准就行了。

红树

天元酱菜院

π的十进制小数表示（或按曹老说，不足近似值）中：
小数点后的各个位上的数字，会无穷多次出现 “1”。——有争议吗？

jzkyllcjl

天元酱菜院 发表于 2017-10-7 01:27
π的十进制小数表示（或按曹老说，不足近似值）中：
小数点后的各个位上的数字，会无穷多次出现 “1”。— ...

π是定数、是无理数，它的绝对准十进小数是不存在的。它的的十进制近似小数表达式 需要人们去计算，但无穷次 操作是人们无法 完成的。 这些都是必须尊重的事实。
你说的“会无穷多次出现 “1”是 无有实践根据的瞎想。 不会 成为事实。它永远只是你的想象。

天元酱菜院

jzkyllcjl 发表于 2017-10-7 09:58
π是定数、是无理数，它的绝对准十进小数是不存在的。它的的十进制近似小数表达式 需要人们去计算，但无 ...

换个说法， 以π为极限的， 10进制不足有限小数序列 π(n). 也就是 3.1, 3.14, 3.141, 3.1415, 3.14159......

对于任意给定的正整数M， 总能找到正整数 N(M)，  使当m>N(M) 时， π(m)小数点后的各位上，1出现的次数大于M

jzkyllcjl

天元酱菜院 发表于 2017-10-7 02:45
换个说法， 以π为极限的， 10进制不足有限小数序列 π(n). 也就是 3.1, 3.14, 3.141, 3.1415, 3.14159 ...

第一，你的论述“对于任意给定的正整数M， 总能找到正整数 N(M)，  使当m>N(M) 时， π(m)小数点后的各位上，1出现的次数大于M ” 需要 计算出无尽小数的无穷数列 3.1, 3.14, 3.141, 3.1415, 3.14159 ...中的所有数，但这是不可能的， 所以，你的命题无根据。
第二， 圆周率 的计算 问题 需要尊重（1） 无穷次操作 无法 进行到底的事实，（2）直径与圆周长 都有测不准的事实，（3） 现实数量大小 具有 可变性 的事实，因此 做到足够准就可以了。 虽然有人算到2000万亿位，但这个数字 写起来 需要 几十本厚书，所以，我不用它。

天元酱菜院

jzkyllcjl 发表于 2017-10-7 17:05
第一，你的论述“对于任意给定的正整数M， 总能找到正整数 N(M)，  使当m>N(M) 时， π(m)小数点后的各位 ...

  这里所说的π(n), 比如 π(9)=3.141592653。   π(L) 就是保留小数点后L位的近似值（有理数近似值）。

想找2万个“1”， 其实并不难，人类已经推算出π的 几【万亿】位小数。数出2万个1应该可以。
假如π（6百万） ，这小数点后的600万个位置中含有超过2万个1，那么，对于任意大于600万的数m,
π(m)当然含有1的个数超过2万。

即，其实你说一个无论多大的大数，慢慢数，总能找到N，使当n>N时，π（n）中含的1的个数就多于你那个大数了。

——这里，并不需要知道π的全部各位数字

红树

网友:天元酱菜院:这个命题能给出证明吗？

天元酱菜院

如图： 过E做AD平行线，交BC于H
          由平行截割原理： EF: CE=HD: CH  .......(1)  
          由已知 CD=BD;   (1)式成为:    EF: CE=HD: (HD+CD)=HD: (HD +BD)
          由三角形BEH相似于三角形BAD,   HD: BD=AE: AB;  
                                                   HD: (HD+BD)=AE: (AE+AB)   代入(1)
          有： EF: CE =AE: (AE+AB);   或： EF= CE/( AB/AE  +1 )

红树

注意:条件:AB>AC，命题怎么证明啊！