检验 jzkyllcjl 的“全能近似”的全能性： 计算 lim_(n→∞) n(1-(log n)/n)^n

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-12-3 14:46
你的那些演示都有很明显的寄生性，极限都是已知的. 我们想看看你独立解决极限问题的全能性.

你骂了很多。现在谈谈你1楼的题 求极限 lim_(n→∞) {n(1-(log n)/n)^n}的一个全能近似分析解法，请你 审查。
首先将你的极限符号下的表达式 该写为与它相等的表达式n{(1-(log n)/n)^-n/log n}^ -log n,则花括号内的极限是自然对数的底e .于是你的极限 变为求 ne^-logn 的极限， 这是一个∞/∞ 型的不定式，可以使用罗比塔法则。 由于log n =0.4343 ln n， 所以 这个极限是 1/0.4343 n^-0.5657 的极限  。这个是全能近似地趋向于正无穷大。
最后应当指出：由于我定义的是：数学是研究现实数量的科学，所以对于没有实用意义的想象出来的数字极限问题，不一定都要去研究它。你若再提这样的问题，我可以不去解它。

elim

这个极限等于 1.

我给你一次机会证明楼上胡扯的荒谬。就算你是偶然马失前蹄好了。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-12-4 04:17
这个极限等于 1.

我给你一次机会证明楼上胡扯的荒谬。就算你是偶然马失前蹄好了。

那么，请把你的证明 拿出来！否则就是无根据的瞎扯！

elim

jzkyllcjl 放弃机会订正错误了？ 我证明了极限为 1, 老头是否就承认“全能近似”一无所能？

1 和无穷大差得那么离谱，老头算过 n = 1000 或 1000000000 时 主贴序列的值吗？ 什么时候数列的项会大于2？

老头对求极限难道真的是个全痴呆？

elim

先来些计算：

elim

现在已经清楚，人们鄙视 jzkyllcjl 的书，河海大学任荣祖教授在jzkyllcjl 事上马失前蹄追悔莫及不再出面的道理了。jzkyllcjl 是个扶不起的阿斗。扮演猿猴啼搞不定 0.333... 的猿声可以，学说人话还没到火候。

jzkyllcjl

第一，你的  f(x)是log f（n）=log{n(1-(log n)/n)^n} 吧？ 那么应当等于 log n+nlog (1-（log n）/n)
所以，你的分析证明的第一步 写错了。 漏掉了一个log。
第二，请你看看我的分析错在那里？

elim

第一行漏掉 log, 加上就好。后面各行都对，图像也正确，改了第一行的打字错误，不影响论证结果。

你的分析既然是“全能分析”，能不错吗？

elim

第一行漏掉 log, 加上就好。后面各行都对，图像也正确，改了第一行的打字错误，不影响论证结果。

你的分析既然是“全能分析”，能不错吗？

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-12-5 13:18
第一行漏掉 log, 加上就好。后面各行都对，图像也正确，改了第一行的打字错误，不影响论证结果。

你的分 ...

第一，好！ 你是智者，虽然漏掉log，仍然不失为智者。 但接下去计算 就需要改动，请你加上这个符号之后，按照修改的式子再继续算下去。
第二，你的图，画的不错，好看。 但是，你的图 依赖于计算，你的计算是英文。我看不懂，看不清，但对你提出的 n =1000，算了一下，这时 log 1000=3，除以1000 等于0.003. 1减这个数为 0.997，使用科学计算器得到：0.997的1000次乘方为：  0.049,56308282315555817333827794597，再乘1000得 49.56. 这个数大于1.  因此，请你请你审查这个计算，并研究你的 使用英国软件的计算。