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楼主 |
发表于 2019-6-14 15:52
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康托说了:“宇宙旅馆无限间房都住满了客人时,再来了一个新客人 也能住进”。
附:康托的原话:两个可数无限集的势分别为No和No,既等势:N0=No
就是:{2,3,4,5,....}人的个数={2,3,4,5,....}房的间数
就是:宇宙旅馆无限间房,每间房都住满了客人.
康托说了:1号房间的人往2号房去;2号房间的人往3号房去;依次往后移动,就多出了1号房让新客人住“。
附:康托再加入1人,想加到住满了的房间.
我证明了不能住入这个新来的客人:
第1间房的人不能移到第2间房,因为第2间有人,
第k间房的人不能移到第k+1间房,因为第k+1间有人,
第k+1间房的人不能移到第k+2间房,因为第k+2间有人,
上面就是数学完全归 纳法原理。
证明了所有房间的人不能后移,因为每间房都有人。 |
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