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楼主 |
发表于 2012-9-18 00:29
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[原创]《中华单位论》解题集锦!
商高猜想: aˆx+bˆy=cˆz, a,b,c,x,y,z都是整数,求证 x=y=z=2.
证明:
因为 Xˆn+Yˆn=Zˆn的通解是:
Xo=(2MN)ˆ2/n
Yo=(M²-N²)ˆ2/n
Zo=(M²+N²)ˆ2/n
又当仅当 2/n=1时有整数解。
所以 aˆx+bˆy=cˆz,有整数解必须
x=y=z=n,
即 2/n=1
n=2.
因此当仅当 x=y=z=2时,商高猜想成立。
证毕。
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