猜想、构造不确定函数关系式逼近目标函数

永远

elim 发表于 2017-12-8 12:54
拉的主干加你那种形式的校正根本不可能有我这个拟合(随便弄弄)一致逼近得好。你仔细算算。λ 高阶余项的逼 ...

多谢，我在看看

红树

椭圆周长有没有正确的公式？

永远

红树 发表于 2017-12-8 22:11
椭圆周长有没有正确的公式？

有，即有无限的精确的级数表达式，但没有准确的有限的初等公式！古今中外这已经是定论了，目前用国外的专业的数学软件求的解精度最好

永远

我上文讨论的以及我的大都数贴子都是追求高精度近似公式而言，elim老师已经给出了充分的大量的分析，哎，估计按照前人的方法：高数微积分法是行不通了，已经走到死胡同里来，越陷越深。期待有超级天才数学家出现，创造出新的数学，给出拍案叫绝的答案。死胡同走不出来，那就另辟蹊径

永远

打开百度，你会发现，百度各家贴吧以及网站有好多人在问椭圆周长，问的人多，给出公式的人也不少，可是要么不对，要么就是精度一般般。说白了，都是不准确的。椭圆周长已成为基础数学的通病，因为缺了它，基础数学不完美，实在遗憾！百度上给出太多的关于椭圆周长的公式，中小学生都会问，老师椭圆的周长是什么，老师百度上椭圆的周长咋这么多公式呢，到底哪一个才是对的呢，我该听谁的呢。我上学的时候就这么问，老师给我来一句，天天那这么多为什么，而且总是想一些稀奇古怪的东西，学好课本就好啦……

红树

计算椭圆周长:无限的精确的级数表达式，有证明过程吗？

永远

红树 发表于 2017-12-8 23:55
计算椭圆周长:无限的精确的级数表达式，有证明过程吗？

有，而且很详细，我把古今中外的以及本人的全部过程列出，网上只有千篇一律的第二类椭圆积分分析过程，我还给出另外的一个级数分析过程，比第二类椭圆积分得到的级数好，不知道怎么了全网咋没人给那个收敛快一点的级数过程，可能大佬们都很忙，懒得去写。在说了，现在都有计算机了，谁还在乎这个，只有我们这些兴趣爱好者赏玩一番，你到我数学中国发表的帖子下找找吧，

永远

那个必须结合复变函数论中的欧拉公式才能给出强有力的证明过程

蔡家雄

杨辉三角基本定理

第n行的n+1个数之和 = 2^n.

除首尾两个的1不计，第 p(p是质数）行的每个数都能被 p 整除.

二项式 (a+b)^n 系数的平方和等于 C(2n,n) = (2n)!／(n!)^2.

由上，易证：

若 p 是素数，
则 C(2p, p) - 2 能被 p^2 整除。

可以证明：

若 素数 p>4，
则 C(2p, p) - 2 能被 p^3 整除。


可以证明：

设 n > 9,
且 n^3 > p,  p 为素数，
若 n 是素数，
则 C(pn, n)   mod   n^3 = p                                                                        



蔡家雄最后猜想

设 n > 9,
且 n^3 > p,  p 为素数，
若 C(pn, n)   mod   n^3 = p,                                                                           
则 n 一定是素数。


编程验证
s = 4;
For[n = 10, n <= 100000, n++,
If[Mod[Binomial[p n, n], n^3] == p, s = s + 1;
  Print[s, "---", n, "----", PrimeQ[n]]]]

蔡家雄