[求助]党中央国务院胡主席温总理：

heyide1818

只有作法,没有证明.这就让人莫名其妙.

聂永庆

声明：我在网上的“几何作图”发帖，本来就是在网友们的启发下才进入的，其基本功就是：50年代所学的初中《平面几何》，至于“高斯是如何做圆的内接正十七边形的”，我闻所未闻，见所未见，谈不上什么“打好基本功”的严格要求，但网友们的看法我很在意，下面就是根据波浪和赵路两位先生的意见，重新进行了：

尺规七等分任意角作图及其推论
民进邢台冶金支部  铸造高级讲师  聂永庆
命题  用无刻度直尺和圆规可以七等分任意角。
指导思想  三等分任意角作图原理。
分法                       （一）
1、）如图1所示，作任意∠AOB的二等分线OC，并在OC上任取一点D为圆心，

任取一线段r为半径，在∠AOB内作圆D；之后作圆D的两条平行于OC的切线E（E同时为切点）和F（F同时也为切点）；
2、）在OB边上任取一条垂线GH，并以垂足G为切点，以r为半径作圆1、2、3且成直线相切；同时，作圆3的切线H与角边OB平行，交圆D的切线F于点I；
3、）由点I向圆D的切线E作垂线，交OC于点4；同时，以点4为心，以r为半径作圆4；
4、）作圆3和圆2的公切线J与角边OB平行，交OC线于点K；作直线KL与圆4相切于L；
（二）
1、）以K为心，以KL为半径作弧，交K J线于点M；
2、）过切点L作直线4-5，过点M作K J线的垂线M5，两线交于圆3的中心线上的点5；再以点5为心，以r为半径作圆5，则圆5又与KL和K J相切于点L和M；
3、）作圆5的平行于OC的切线N，交K J线于点P；
4、）由点P向圆D的切线E作垂线，交圆5的中心线上的点6；同时，以点6为心，以r为半径作圆6；
5、）作圆2和圆1的公切线Q与角边OB平行，交OC线于点R；作直线RS与圆6相切于S；
（三）
1、）以R为心，以RS为半径作弧，交RQ线于点T；
2、）过切点S作直线6-7，过点T作RQ线的垂线T7，两线交于圆2的中心线上的7；再以点7为心，以r为半径作圆7，则圆7又与RS和RQ相切于点S和T；
3、）作圆7的平行于OC的切线U，交RQ线于点V；
4、）由点V向圆D的切线E作垂线，交圆7的中心线上的点8；同时，以点8为心，以r为半径作圆8；
5、）作直线OW和OX分别与圆8相切于W和X；则∠WOX=∠XOB=1/7∠AOB；
6、）七等分任意角作图完成。
证明  （初中几何知识水平，且证法多种，省略了）

heyide1818

楼主应先给出一种证法再说"证法多种,省略了"为宜.

聂永庆

[这个贴子最后由聂永庆在 2006/06/22 04:06pm 第 1 次编辑]

下面引用由heyide1818在 2006/06/22 10:27am 发表的内容：
楼主应先给出一种证法再说"证法多种,省略了"为宜.

heyide1818 先生：
先发个证明示意图吧，建议您多想想。见下楼。

聂永庆

聂永庆

请提疑义，一起攻关。

yuxin

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