希尔伯特无法自圆其说

任在深

门外汉 发表于 2018-1-14 22:04
既然一样多，为什么住不满呢？

因为elim狗屁不懂！
它不知道什么是纯粹数学！
它不明白什么是应用数学！
elim脑袋里是一下子浆糊？！
否则怎么会分不清纯粹数学和应用数学哪？？？

elim

门外汉 发表于 2018-1-14 07:04
既然一样多，为什么住不满呢？

“一样多”与“住满”在无穷的情形不再等价了。无穷不是数，所谓的"一样多“不过是存在一一对应而已。而这里的”住满“则是序型相同的同义词。北大哲学系有一本”朴素集合论“，或许对你有帮助。

elim

门外汉 发表于 2018-1-14 07:04
既然一样多，为什么住不满呢？

不是住不满，是不存在房间编号与房客编号顺序相反的住法。

jzkyllcjl

我想对于你的假设做一点改革。改后的叙述是：假设1号房间住进编号为G的旅客，往下依次编号G+k-1的旅客住进编号为k 的房间，则按照一一对应法则， 所有房间都住满了旅客，但这时编号为 1到G-1的旅客都无有房间可住。

elim

jzkyllcjl 的做法是可以的，但这时候房客的编号顺序就跟其排队的顺序相反了。所以序型就变了。不满足门外汉的要求。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-1-15 02:30
jzkyllcjl 的做法是可以的，但这时候房客的编号顺序就跟其排队的顺序相反了。所以序型就变了。不满足门外汉 ...

房间编号与旅客编号都是整序集的序数，它们的序型是确定了的。没有序型改变问题。

门外汉

jzkyllcjl 发表于 2018-1-15 00:53
我想对于你的假设做一点改革。改后的叙述是：假设1号房间住进编号为G的旅客，往下依次编号G+k-1的旅客住进 ...

改完之后不是还是住不满吗

门外汉

jzkyllcjl 发表于 2018-1-15 00:53
我想对于你的假设做一点改革。改后的叙述是：假设1号房间住进编号为G的旅客，往下依次编号G+k-1的旅客住进 ...

改完之后不是还是住不满吗

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-1-14 20:55
房间编号与旅客编号都是整序集的序数，它们的序型是确定了的。没有序型改变问题。

房号序型： 1，2，3，... （序型是 1 < 2 < 3<... 没有最大元）
房客序型： ...., 3,2,1   （序型是 ... < 3 < 2 < 1, 没有最小元）

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-1-15 05:10
房号序型： 1，2，3，... （序型是 1 < 2 < 3

根据 希尔伯特计划“由于无穷不能在经验中直接验证，故希尔伯特称之为理想元素，并将古典数学中以实无穷为前提的命题称做理想命题”的理想数学，而且提出了“以“有穷主义”（即希尔伯特的有穷方法是指不涉及实无穷的、直观上明显可靠的、能在有穷步骤内根据确定的机械的办法实施的，并可终结）现实数学（即构造性数学）”的意见。需要提出无穷集合是不可构成的理想集合的处理方法 。可以直接提出整序集的序数的意见，不需要提出你相信的那两个序型，序型的意见虽然在康托尔无穷集合理论中有，但实际问题研究中不需要。